SAODV协议在Isabelle/HOL中的正确性验证

将SAODV(secure Ad-hoc on-demand distance vector routing)协议的正确性性质划分为安全性性质和活动性性质.前者是指SAODV发现的路由具有某些期望的性质,如无环路等;后者是指节点一定能够找到合适的路由,并利用其成功传送数据.很多移动自组网路由协议的形式化验证工作关注安全性性质,而活动性性质却被忽略了.利用Paulson归纳法来描述SAODV协议并验证其安全性性质,扩展Paulson归纳法描述和验证SAODV的活动性性质.所有定义和推理都是在机器辅助定理证明工具Isabelle/HOL/Isar中进行的.     

温控系统的时序Petri网建模与验证

基于时序Petri网对温控系统进行建模和性质描述.利用可达图、Büchi自动机和ω-正则表达式理论三者相结合的方法分析得到温控系统时序Petri网模型变迁引发序列集合的ω-正则表达式,进一步分析证明该ω-正则表达式满足温控系统的功能性需求说明,从形式上验证了温控系统时序Petri网模型与需求说明一致.结果表明,时序Petri网可用来描述和验证具有时序关系和因果关系的并发系统模型,是一种并发系统形式化描述和分析的有效工具.     

偶正则表达式和双读头自动机

定义了偶正则表达式，证明了ＰＲＥ和双读头自动机的等价机，为线性语言提供了一种新的有穷表示。     

VSOS-HAM:基于Isabelle/HOL的OS内核硬件抽象模型和形式化验证方法研究

形式化方法是保证操作系统设计和实现的正确性的可靠方法.操作系统的形式化设计和验证过程仍然是一个极其复杂的过程.由于汇编语言过于底层,对其进行形式化验证的难度较大,如何有效地对汇编语言代码进行建模,便于对其语义和功效的正确性进行验证成为操作系统形式化领域的研究热点.在汇编级提出对操作系统的设计和实现的正确性进行形式化验证的方法.通过建立操作系统内核硬件抽象模型,形式化地描述指令的操作语义,在此内核硬件抽象模型的基础上界定影响系统状态变化的数据对象,建立系统状态空间,结合指令的操作语义的定义来描述系统的状态转换函数.在Isabelle/HOL定理证明器环境中描述该内核硬件抽象模型,以实现的可信操作系统VSOS为例,在汇编级对系统设计和实现的正确性进行验证.结果表明,该方法是可行的和高效的.     

非确定型有穷自动机的极小化

利用自动机状态集上的等价关系对自动机的状态集进行极小化, 从而得到与原自动机功能等价的极小化自动机. 通过两台确定型有穷自动机（DFA）的连接, 构造一台非确定型有穷自动机（NFA）. 利用这两台确定型有穷自动机状态集上的等价关系, 可以构造这台非确定型有穷自动机状态集上的等价关系, 从而对这台非确定型有穷自动机进行极小化. 结果表明这台非确定型有穷自动机的极小化自动机的状态复杂 度, 不大于对那两台确定型有穷自动机的极小化自动机进行连接得到的非确定型有穷自动机的状态复杂度; 并且自动机在等价关系基础上进行极小化时不改变识别语言.     

模糊树语言与模糊树文法的等价性

考虑采用正则表达式,有限自动机和文法来描述,提出了模糊树正则表达式的概念,得到了模糊树正则语言的可识别性,并证明了模糊树语言是正则的充分必要条件,这为进一步讨论模糊树自动机奠定了基础.     

汉字有穷自动机的优化及相关算法研究

在研究了汉字有穷自动机可以表示的语言基础上,引进了最小状态汉字有穷自动机和可区分状态的概念,并利用汉字有穷自动机间的等价性和可区分状态的性质,给出了一种最小化算法,实验证明,此算法优于最小化汉字有穷自动机算法.     

一种非确定型有穷自动机的极小化方法

自动机状态极小化是寻求状态数较少的自动机,使其与原自动机接受相同的语言．确定型有穷状态自动机（DFA）极小化问题在平方时间内可解,通过状态集上引入等价关系导出的商自动机即为接受相同正则语言的极小化自动机．而非确定型有穷状态自动机（NFA）极小化问题尚未找到有效算法．尽管NFA可以转化为DFA且接受的语言不变,但可能会出现状态数指数级增加．从语言B可以构造一个接受自己的子语言自动机,同态压缩映射子语言自动机为最终系统,从而为接受语言B的极小化自动机．     

非确定模糊有穷自动机的ε-语言逼近

在max-*复合推理下引入了非确定模糊有穷自动机的概念,其中*是t-模运算。为了比较2个非确定模糊有穷自动机的行为,借助于[0, 1]上的一个实数ε,定义了2种ε-语言逼近,讨论了它们之间的关系。证明了非确定模糊有穷自动机和模糊有穷自动机之间是0-弱语言逼近的,即二者可以接受相同的模糊语言。此外,还讨论了2种ε-语言逼近的一些代数性质,特别地给出ε-语言逼近在并运算、*运算以及连接运算下的性质。最后,分析了ε-语言逼近的鲁棒性。     

中值定理证明中辅助函数的构造

在中值定理的证明中构造辅助函数是关键,怎样构造出辅助函数是中值定理证明中的难点.本文通过对定理条件和结论的分析,给出了构造辅助函数的规律和方法.