基于球面贝塞尔的姿态过渡与插补方法

为了避免机器人姿态规划中反复加减速运动,节省时间,提出一种基于球面贝塞尔曲线的过渡和插补方法,用于相邻运动指令之间的姿态过渡.首先,将相邻指令的起始姿态和终点姿态表示为四元数;然后,提出球面贝塞尔曲线控制顶点的选择方法,并分析了该方法的连续性;最后,利用对球面贝塞尔曲线求导和S型加减速方法给出了插补方法,并考虑了计算的简便性.在六自由度机器人上的实验表明:角速度和旋转轴快速地过渡到下一条指令的状态,具有较好的平滑性.插补过程采用迭代求导方式,具有很好的计算简便性.     

摄像法测量轻微物体运动参数的试验研究

介绍一种采用CCD摄像测量轻微物体做加速运动的运动参数的方法.文中利用CCD相机摄像和图像采集卡对沿平板运动的轻微物体进行拍摄并将所摄视频存储于计算机中;运用Premiere影像处理软件对所获视频逐帧选择,截取出部分图像;然后运用Photoshop图片处理软件对截取的图像中的运动物体逐帧进行定位,从而获得轻微物体在每一采样时刻的位置;通过曲线拟合后得到该轻微物体的位移-时间曲线的方程;进一步求导,最后得到该物的速度-时间和加速度-时间变化曲线.     

完整约束离散线性力学系统的数学建模

针对多自由度无阻尼线性定常系统,利用能量原理提出构造微分方程系数矩阵方法.在建立运动微分方程的过程中,应用该方法无需对时间求导和对方程进行整理化简,而且该方法适用于单自由度系统又适用于多自由度系统,还便于手工建模或计算机建模.     

NURBS直接插补技术中快速求值求导算法

为了提高NURBS直接插补算法的实时性,研究了NURBS曲线和曲面的快速求值与求导计算算法.根据de Boor-Cox的非均匀B样条求导的递推公式,提出了一种快速递推算法.该算法基于NURBS曲线、曲面的矩阵表示形式,推导了非均匀B样条基函数的系数矩阵快速计算方法.与传统de Boor-Cox等算法相比,该算法推导简单,计算快速,有利于提高计算速度,缩短插补周期,提高插补的实时性.另外,该算法还可用于计算非均匀B样条曲线、曲面,并且可用于计算机辅助几何设计的相关研究.     

刀具工作角度的计算方法——解析法

刀具的切削角度，是刀具在同工件和切削运动相联系的状态下确定的角度，以往求解工作角度采用的是图解法，该文中提出了解析法是从刀具切削刃上某选定点相对于被加工工件的合成运动所构成的空间运动曲线入手，利用数学求导的方法，求得工作角度的计算公式。     

凸轮机构从动件的Hermite修正等速运动规律

用分段Ｈｅｒｍｉｔｅ插值曲线拼接后构造修正等速运动曲线中的类速度曲线，并通过对其积分和求导而求得其它曲线。结果表明，，不仅可以得到具有较好特性值的修正等速运动曲线，而且产生了一种使设计者可以借助于计算机屏幕图形显示，对类速度曲线作直观调控以获得具有不同特性值的多种运动曲线的方法。     

跃移沙粒运动参数的数字图像分析

采用高速相机记录了大气边界层风洞中的沙粒跃移运动,并对所获取的跃移图像序列运用双向粒子追踪算法对帧间沙粒进行匹配,从中提取出准确的跃移轨迹.对跃移沙粒位置函数进行基于时间自变量的曲线拟合及求导来计算运动参数,结果表明,与传统方法及降频差分法相比,拟合-求导法能更好地克服数据波动性大、端点数据损失及时间分辨率低等问题,在单颗粒连续性运动量化分析中更具实际意义.结合拟合-求导法和简化受力模型,计算得出了真实跃移过程中阻力加速度的变化以及广义升力在来流方向的作用方式.     

复变函数可导充要条件证明的另一种方法及应用

复变函数基本理论的在流体力学、计算机科学、信号系统等领域有广泛的应用,深入了解复变函数性质,更容易分析曲线伸缩率、信号系统处理与分析及解决微分方程的初值等问题,判断复变函数是否可导,能够为解决实际问题提供决策指导和理论依据.提出复变函数可导充要条件的证明方法,通过假设复变函数可导,利用复变函数求导的定义法证明复变函数实部与虚部满足在某点可微且满足C-R方程即可导的必要条件;另一方面,利用满足C-R方程和可微的条件,判断复变函数可导,即给出了可导的充分条件,最后利用算例对该证明方法进行了验证,证明该方法能更快且有效地判断复变函数可导性.     

轴向与径向伸缩式成型鼓槽凸轮曲线设计方法

以一种大伸缩比轴向与径向伸缩式成型鼓为对象,在系统分析其结构与工作原理的基础上,建立驱动内、外瓦鼓肩连杆机构的运动学模型,分析并归纳了内、外瓦鼓肩在伸缩运动中需满足的基本要求;运用机构运动倒置的方法,通过选取内瓦鼓肩为假想机架,将与主连杆固联的槽凸轮曲线设计转化为变速转动的盘形凸轮廓线设计问题.分析并确定机构的基本参数和从动件运动规律,进而建立摆动滚子从动件变速转动槽凸轮机构数学模型,推导槽凸轮曲线方程.最后结合算例验证了设计方法的有效性.文中提出的建模与设计方法可为大伸缩比成型鼓凸轮曲线设计提供一种新的思路.     

一种机器人最优加速度轨迹规划算法研究

针对机器人调试过程中遇到的超限问题,提出了一种满足运动约束的加速度最优T型速度曲线控制方法,利用拉格朗日法分析了码垛机器人的动力学性能,论述了机器人轨迹规划算法的实现过程.该算法在保证运动平稳的基础上,充分发挥了驱动关节的驱动性能.与传统速度曲线的对比表明,无论单轴还是轴组模式下,机器人的控制效果均得到了明显的提高.     

基于复变量求导法的弹塑性边界元参数识别

为了解决弹塑性边界元参数识别问题,基于复变量求导法,提出了一种新方法.由于在非线性参数识别过程中,灵敏度矩阵计算困难,利用复变量求导法把隐式函数的求导过程转化为函数值的计算,最终高精度的识别非线性参数.针对弹塑性参数识别问题,以边界元法为基础,采用复变量求导法来计算位移对弹塑性参数的灵敏度矩阵,对弹性模量、泊松比、黏聚力以及内摩擦角进行了单参数和多参数识别.数值算例表明,所提出的方法对单参数和多参数的识别问题均有效可靠.相比文献中的有限元法,对于单参数识别问题,该方法具有更高精度;而对于多参数识别问题,该方法在保证精度一致情况下效率更高.     

高等数学中空间曲线的切线问题分析

在高等数学中求空间曲线在某点处的切线时,关键是求曲线在该点处的切向量.如果空间曲线是用一般方程给出,通常利用方程组所确定的隐函数的求导法则,借助Crammer法则求出切向量,但这种方法在求解某些实际问题时可能失效.本文针对一个具体问题说明遇到上述情况时应该如何处理,提出了解决问题的思想方法--将空间曲线的切向量、空间曲面切平面,法向量联系起来,并将这种方法一般化,给出了空间曲线用一般方程给出时求切线的新的思路和方法.相比较而言,文中所给出的方法计算简便,更容易为学生所理解和接受.     

实轴空间综合约束下的数控加工速度前瞻策略

为了避免数控高速加工中由高曲率区域引起的机床驱动轴的运动突变、机床振动和工件过切,提出了基于实轴空间综合约束的数控加工速度前瞻控制策略.该方法应用切削运动的S形曲线速度规划方案,对机床实轴运动数据进行速度、加速度、冲击约束检测,整体提前寻优确定S形速度前瞻的过程参数,并提出了速度规划节点分离法对切削路径进行分段独立S形曲线速度的规划.仿真和试验表明,采用该方法进行速度前瞻处理时,可使加工速度平滑连续,不仅消除了各驱动轴运动突变引起的冲击振动,而且有效地解决了五轴数控加工中的速度控制问题,因此降低了曲面轮廓误差,满足了高速高精度的加工要求.     

紧急避撞工况下的路径规划与跟踪

高速工况下规划侧向换道紧急避撞路径需考虑避撞与稳定性问题,本文提出了一种基于非均匀B样条曲线、满足多约束要求的路径规划方法. 该方法通过两段非均匀B样条曲线构造出具有曲率连续且加速度呈梯形变化、满足起止点斜率和曲率约束的避撞路径模型,再结合环境信息生成由两个参数控制路径形状的避撞路径簇;在此基础上,构建乘员舒适性目标函数,旨在满足避撞要求的情形下,从路径簇中选取舒适性最优的局部路径;在完成避撞路径规划同时,通过目标函数以及车辆多约束得到优化纵向加速度,完成避撞运动规划;最后采用长于处理多约束控制的模型预测控制算法,通过建立线性时变模型预测控制器控制车辆跟踪规划的路径,验证了路径规划方法的可行性.     

仿真试验中目标运动数学模型的建立

研究导弹飞行仿真试验中目标运动数学模型构建的一种方法.基于Bezier曲线算法,通过在飞行仿真软件窗口中编辑目标运动曲线,得到以vT,θT和ψT数据组描述的目标运动数学模型,并将这些数据组保存在MFC的集合类对象中.结果表明,利用该方法可以方便地实现飞行仿真试验中对目标运动特别是难于用解析式描述的目标随机运动数学模型的构建,使飞行仿真模拟简便易行.     

某织机中织枪运动装置的动力学分析

基于多色提花簇绒地毯织机织造过程中,织枪需准确地运动到指定位置后进行簇绒织造的要求,设计了龙门式机械手结构的运动装置,并在ANSYS中建立有限元模型,对所设计的运动装置进行静力学、模态和谐响应分析.针对实际工况,利用ADAMS软件进行刚柔耦合多体动力学分析,指出该运动装置动力学响应对织机织造精度的影响.结果表明:运动装置的振动、变形都满足许用要求,设计可靠、机构运动平稳且不会发生共振;织枪部分需增加平衡质量块以提高织机织造精度.     

基于运动选择的提高在线手眼标定精度自适应方法

针对在线手眼标定算法的鲁棒性,提出了一种根据运动序列的特点自动设定运动选择阈值的在线手眼标定算法.该算法使用三次多项式回归曲线表示手眼标定的RMS误差值和用于运动选择的阈值之间的关系,根据此关系曲线预测新的阈值,进行运动选择.通过该方法,可以避免随机运动序列中存在的小角度运动以及纯平移一类的退化情况对标定精度的影响,得到符合手眼标定精度的要求.实验表明,该方法提高了算法的精度,适用于在线手眼标定的多种情况.     

心形非圆齿轮副节曲线设计研究

介绍了一种新型非圆齿轮副——心形非圆齿轮,从啮合传动特性出发分析了该非圆齿轮的运动规律,重点阐述了用三次曲线分段构造心形非圆齿轮节曲线,并列举工程实例验证该节曲线设计方法。通过Matlab计算作图,给出了心形非圆齿轮传动转角函数曲线、从动轮角速度变化曲线和角加速度变化曲线。计算作图的结果表明,该非圆齿轮的运动过程满足设计要求,角加速度变化曲线基本光滑,说明运动比较平稳,没有大的冲击。     

载体姿态无扰的自由漂浮空间机器人运动规划

为满足自由漂浮空闻机器人系统工作时需保证载体姿态稳定的要求,提出了一种载体姿态无扰动的非完整运动规划方法.该方法通过引入载体姿态无扰约束方程,构建载体姿态无扰曲线组,设计了关节空间基本规划算法;采用多次规划的方法,克服了基本算法不能够在整个无扰工作空同内规划的不足.仿真得到的位置偏差和路径规划结果表明机械臂末端达到目标点的同时确保了载体姿态无扰动,从而验证了所提方法的有效性和可行性.     

基于虚拟目标导引的再入飞行器禁飞区规避制导方法研究

针对飞行器再入过程中面临的禁飞区规避问题,提出了一种基于虚拟目标导引的规避制导方法.该制导方法在对飞行器机动转弯能力分析的基础上,结合Dubins曲线路径规划方法与比例导引方法实时跟踪虚拟目标,实现飞行器对禁飞区的规避制导.为修正规避引起的误差、满足再入终端约束,通过建立基于能量的运动模型,结合平衡滑翔条件,进行航程及高度的解析预测-校正控制.仿真结果表明,该制导方法能够有效实现飞行器的禁飞区规避,且满足再入过程与终端约束,具有较强的适应性及鲁棒性.