一类交叉耦合抛物型方程组解的渐近性态

为了更好地描述3种混合物质燃烧的热传导过程,即3种化学反应中反应物的反应情况,研究了一类具有3个变量交叉耦合且带有非局部源及非局部边界流抛物型方程组解的整体存在和有限时刻爆破问题,打破常用的第一特征值的构造上下解的方法,采用常微分方程方法构造了该方程组的上下解,引用比较定理,证明得到了由幂函数局部源和指数函数非局部源交叉耦合的退化抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件,为热传导和化学反应问题提供了理论支持。     

状态依赖时滞的非局部扩散方程的行波解存在性

在自然界中,非局部扩散现象更广泛存在,因此,对非局部扩散方程的研究更具现实意义。在研究扩散系统的过程中,为了克服非局部扩散问题,常用卷积算子或积分微分方程研究扩散系统。基于状态依赖时滞的非局部的种群模型行波解存在性的研究,研究了更一般的状态依赖时滞的非局部扩散方程的行波解存在性。通过利用合适的上下解及有关假设构造一个算子所在的集合;通过Schauder不动点定理,证明了当波速大于临界波速时单调行波解(波前解)的存在性。     

抛物型偏微分方程一类边值问题解的性质

考虑在有界区域上非局部边界条件下椭圆型方程的特征值问题;以及一类抛物型偏微分方程的非线性方程的非局部边值问题解的存在唯一性、收敛性以及解的大时间性态.     

非线性发展方程非局部对称及精确解

应用非线性发展方程的Lax对,研究了方程的非局部对称,给出了非局部对称的一般构造方法.由于非局部对称不能直接用于构造方程的精确解,因此通过引入新变量的方式将非局部对称局部化.最后利用这种方法研究了KdV方程,Boussinesq方程,AKNS系统的非局部对称,并构造了KdV方程的新的精确解.     

一类非局部扩散方程组解的爆破

研究一类非局部扩散方程组的解的性质,利用严格压缩映射和不动点理论可以验证该方程组的解的局部存在性.再通过比较原理,构造了爆破下解,从而证明方程组解的爆破性质,最后还给出了爆破时间的上界估计.     

非线性抛物方程整体解的存在性和爆破

考察了一类非线性抛物型方程非局部边界条件和局部源问题,利用上下解方法和比较原理,得到了整体解的存在性和爆破结果.     

一类带线性项非局部问题解的存在性与非存在性

研究了一类非局部问题,利用山路引理和变分方法,获得该类问题的一个正解和一个负解,充实了非局部问题解的存在性理论,补充了已有的研究内容.同时,利用变分法获得了该问题非平凡解不存在的结果.     

一类交叉耦合抛物方程组解的整体存在及爆破

为了更好描述3种混合物质燃烧的热传导过程,或者化学反应中3种反应物的反应情况,研究了一类具有3个变量交叉耦合且带有非局部源及非局部边界流抛物型方程组解的整体存在及有限时刻爆破问题,打破常用的第一特征值等构造上下解的方法,而采用常微分方程方法构造了该方程组的上、下解,引用比较定理,证明得到了由幂函数局部源和指数函数非局部源交叉耦合的退化抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件,为热传导和化学反应问题提供更好的理论支持.     

肿瘤方程组的非负解

证明肿瘤方程组非负解的唯一性及局部存在性．     

固定资产投资系统数值解的收敛性

讨论含有非局部和时滞边界条件的分布参数固定资产投资系统的数值解．采用Euler数值方法给出了系统的逼近序列,并利用泛函分析方法证明了系统的数值解收敛到其解析解．     

具非局部源退化抛物系统解的整体存在与爆破

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质,证明了局部解的存在唯一性,得到了该抛物系统解的整体存在与有限爆破的充分条件.     

四阶微分方程Dirichlet边值问题解的存在性

文章主要考虑一类四阶Dirichlet边值问题非平凡解的存在性.运用局部环绕定理得到了非平凡解的存在性结果.     

一类单稳时滞格微分方程行波解的渐近行为及唯一性

研究一类具有非局部扩散及非局部相互作用的单稳时滞格微分方程的行波解.建立行波解在正、负无穷远处的精确的渐近行为,并证明所有的行波解都是严格单调的且在平移不变的意义下是唯一的.     

具有非局部条件的测度发展方程适度解的存在性

对具有非局部条件的测度发展方程适度解的存在性进行了研究.通过构造近似解,利用不动点定理和非紧性方法获得了适度解存在的充分条件     

非局部条件下脉冲微分方程的适度解

讨论非局部条件下脉冲微分方程适度解的存在性,通过考察分段连续函数空间PC([0,b];X)上非紧测度的性质,利用Hausdoff非紧测度和不动点的方法给出非紧半群条件下适度解存在的充分条件,改进和推广了这一领域的相关结果.     

捕食-被捕食系统的行波解

利用上下解方法和Schauder不动点定理,得到一类具有阶段结构和非局部扩散的时滞捕食-被捕食系统行波解的存在性,推广了已有文献中的相应结果.     

一类分数阶随机发展方程非局部问题mild解的存在性

在非局部函数依赖于未知变量在整个定义区间上的值的情形下,应用随机分析理论、Schauder不动点定理及近似方法,假设非线性函数和非局部项是Carathéodory连续的并且满足较弱增长条件,获得了一类分数阶随机发展方程非局部问题mild解的存在性结果。此工作可以看作是对具有一般非局部初始条件的分数阶发展方程建立解的存在性理论的一种尝试。最后举例说明所得抽象结果在具有非局部积分条件的分数阶随机偏微分方程中的应用。     

含临界非局部项的Schrödinger-Poisson系统解的 存在性

本文研究一类含临界非局部项和在无穷远处消失位势的Schrödinger-Poisson系统的非 平凡解的存在性问题,利用变分方法获得了至少存在一个非平凡解的结果。     

Dirichlet边界条件下带有反应项的非局部扩散方程组解的全局存在

为研究在Dirichlet边界条件下带有反应项的非局部扩散方程组解的相关性质.利用Banach不动点定理证明了方程组解的局部存在性和唯一性、并建立比较原理,得到在一定条件下方程组的解全局存在.     

非局域MKdV方程平面波背景下的精确解

基于近年来Ablowitz和Musslimani提出的一些新的非局域非线性可积方程,包括非局域非线性MKdV方程,研究了一个带有反时空非局域MKdV方程的达布变换.首先,从一个特殊的Lax对出发,构造了非局部MKdV方程的谱问题.然后,利用N次达布变换得到了非局域MKdV方程的1-孤子解、2-孤子解和N-孤子解的公式,...