含无穷分布时滞的离散时间耦合神经网络同步分析

针对一类离散时间耦合神经网络,讨论其含有变时滞和无穷分布时滞时的同步性.采用Lyapunov稳定性理论,结合线性矩阵不等式技术来获得时滞耦合神经网络全局渐近同步的充分性判据,并且所获得的判据依赖于时滞.同时,对细胞激活函数做了类扇形描述的假设,从而进一步减少结论的保守性.     

具有混合时变时滞不连续激活函数神经网络的耗散和有限时间同步研究

本文研究了具有混合时变时滞不连续激活函数神经网络的耗散性和有限时间同步问题。首先,在推广Filippov微分包含理论的框架下,利用广义Halanay不等式和矩阵测度的方法,证明了神经网络Filippov解的全局耗散性。其次,利用不等式和一些分析技术,设计了时滞无关不连续反馈控制器,实现了神经网络驱动系统与响应系统的有限时间同步。最后,通过几个算例验证了理论结果的有效性和正确性。     

具有时滞的双向联想记忆神经网络的鲁棒稳定性

应用线性矩阵不等式技术研究了时滞双向联想记忆神经网络的平衡点稳定性问题.针对存在参数不确定的时滞双向联想记忆神经网络,根据Lyapunov稳定理论,通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了保证双向联想记忆神经网络平衡点全局鲁棒稳定的两个新判据.所得到的结果能够表示成线性矩阵不等式形式,具有易于验证和独立于时变时滞幅值大小等特点.对于慢时变时滞的情况,当时滞幅值较大时,所得结果具有较小的保守性.通过一个仿真例子表明了所得结果的有效性.     

耦合时滞神经网络的同步

研究了带有常数耦合、时滞耦合及分布时滞耦合的时滞神经网络的同步问题。构造了含有矩阵Kronecker积的Lyapunov-Krasovskii泛函(Lyapunov-Krasovskii functional,LKF),应用Jensen不等式、Wirtinger积分不等式、倒凸不等式和线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)技术来估计LKF的导数,得到了一个新的LMI形式的同步判据。数值仿真例子验证了所提出结果的有效性。     

混合时滞随机神经网络全局渐近同步

研究了一类具混合时滞神经网络耦合大系统的同步问题.应用矩阵的Kronecker积与线性矩阵不等式,得到耦合大系统同步的一些充分性判据,所得到的结果易于通过Matlab线性矩阵不等式工具箱(LMI)进行检验,所讨论的神经网络具有参数的不确定性、分布时滞、随机扰动以及非线性耦合等,而且弱化了相关文献中激励函数为严格Lipshitz或Sigma型的假定,使所得结果更为精细.     

分布时滞中立型不确定神经网络稳定性分析

神经网络是高度复杂的大规模的非线性动力学系统,具有丰富的动力学行为。神经网络被广泛应用于信号处理、图像处理和人工智能等问题中,所以其理论研究受到了很大的重视,并得到一系列好的结果。时滞现象是普遍存在于神经网络中的,而造成神经网络系统不稳定和震荡的根源往往是时滞。同时,时滞的种类有多种,不同的时滞会表现出不同的动力学特性,因此研究不同种类的时滞神经网络的稳定性问题具有非常实际的意义。另外由于所获系统信息的不全面或存在一定的信息偏差,系统常常被刻画的不准确,因此利用所获信息得到的系统模型必然存在不确定性。研究一类具有分布时滞的中立型不确定神经网络模型稳定性问题,应用Lyapunov函数理论,以及线性矩阵不等式的技巧,进一步研究了神经网络的稳定性问题,提出了神经网络渐近稳定性的判据,最后通过数值算例来验证所得结论的正确性和有效性。     

具有外部干扰的耦合时滞神经网络固定时间二分同步

针对结构平衡图与结构非平衡图的网络拓扑,考虑了一类具有外部干扰的耦合时滞神经网络模型,分别设计了其固定时间同步控制协议.借助固定时间稳定性理论与不等式技巧,获得了耦合网络在固定时间内达到同步的充分性判据,给出了具体的收敛时间上界,并验证了固定时间同步网络的鲁棒性与抗干扰性.为了扩大网络模型的适用性,考虑的神经网络激活函数为非连续的函数,可借助微分包含与集值李导数理论解释非连续微分方程的动力学行为.最后,分别在结构平衡图和非平衡图下对耦合神经网络的固定时间二分同步进行了数值仿真,验证了控制算法的有效性及理论结果的正确性.     

时滞的周期神经网络模型周期解的存在性

研究具有离散时滞和分布时滞的周期神经网络模型的动力学．利用Mawhin连续定理以及拓扑度理论，证明了在一定条件下该周期神经网络系统周期解的存在性．     

带马尔可夫跳变和脉冲的时滞耦合神经网络的同步

研究一类混合时滞耦合神经网络的同步问题,其中系统及其参数的切换和时滞均由某个马尔可夫链所确定,同时考虑脉冲的影响.另外,对细胞激活函数进行更为一般的假设.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,运用线性矩阵不等式技术(linear matrix inequality,LMI)并结合Kroriecker积获得神经网络全局同步的充分性判据,且该判据依赖于时滞,易于利用数学软件Matlab的LMI工具箱进行验证和求解.     

具反应扩散项和脉冲的时滞耦合神经网络的同步

讨论了一类含有反应扩散项和脉冲的时滞耦合神经网络的同步问题,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,运用线性矩阵不等式(LMI)技术并结合Kronecker积和Poincare不等式获得依赖于时滞和反应扩散算子的全局渐近同步条件.同时,将细胞激活函数看作扇形非线性函数,从而降低结论的保守性.最后,对一个实例进行仿真,说明结论的有效性.     

延迟-星形连接H-R神经网络的同步

利用施加时间延迟耦合项的方法,研究Hindmarsh-Rose(H-R)神经元在星形连接网络下的同步情况.分别将耦合强度与时间延迟作为控制参数,探讨4个H-R神经元在星形连接网络下的理想同步情况,给出能实现同步的耦合强度和时间延迟的取值范围.研究发现H-R星形网络具有独特的同步现象.     

一类随机离散神经网络全局渐近同步

研究离散型时滞随机神经网络的同步问题,考虑了参数不确定性,解决离散型分布时滞对神经网络同步问题的影响.基于主从同步的概念,设计一个有更广泛应用的控制器,应用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式工具箱,得到这类神经网络同步的充分性判据.最后给出实际例子,检验了判据的有效性.     

具反应扩散项和马尔可夫跳变的时滞耦合神经网络的同步

研究了一类具有反应扩散项的时滞耦合神经网络的同步问题．通过构造Lyapunov—Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式技术并结合Kronecker积获得了耦合神经网络依赖T-he滞和反应扩散算子的均方全局指数同步的充分性判据．此外,将细胞激活函数假设为扇形非线性函数,能减少结论的保守性,数值仿真结果证明所得结论有效．     

基于光滑控制的神经网络给定时间同步

基于一般的状态反馈和时变的增益函数,设计了一类全新的光滑控制协议,研究了神经网络的给定时间主从同步问题。与传统的有限时间控制或固定时间控制不同,该同步时间可以根据任务的需求而预先设定,从而具有更好的实用性。所提出的控制协议的同步时间不依赖于任何系统初值和控制器参数,这与目前大多数有限时间控制理论的同步时间由系统的初值和控制器参数决定有着本质的区别。同时,文中设计的控制协议没有使用非连续或非光滑的状态反馈,减少了理论分析难度。最后,数值仿真验证了理论分析的有效性。     

节点为混沌系统的延迟复杂网络混合复函数投影同步

提出了具有扰动且节点为复混沌系统的延迟复杂网络的一种同步方法——复函数投影同步,即投影比例函数为复数,复函数投影同步把函数投影同步的投影比例函数推广到复数域.通过数值模拟验证了该方法的正确性.     

复杂网络中众多混沌运动电机的同步控制研究

以混沌运动的永磁同步电机作为节点构建线性耦合的复杂动力网络,研究了网络中众多电机的同步控制方法.该方法根据线性耦合网络全局同步的牵制控制条件,设计出电机交轴和直轴电压的比例调节控制器,并给出施加牵制控制后电机网络的状态方程.模拟结果表明:在网络耦合强度、电机节点参数时变情况下,对于小世界拓扑或无标度拓扑构建的电机网络,一个电机节点的线性反馈牵制控制就能实现网络所有电机同步,控制方法具有控制效率高、代价小、可调节等优点.     

一类耦合动态网络的自适应性渐近同步与稳定(英文)

鉴于许多大规模复杂动态网络都显示出某种群体性同步运动,何光明与杨静宇讨论了非线性耦合动态网络的自适应同步,通过运用微分方程中的不变原理建立自协调反馈强度的线性反馈因子,发展了一种促进相关系统同步的方法,并通过数值实验说明了方法的有效性。继续何光明与杨静宇的工作,研究一类具有非均匀耦合强度的非线性耦合动态网络的自适应渐近同步与自适应渐近稳定。给出非线性耦合动态网络自适应渐近同步与自适应渐近稳定的定义,并运用微分方程中的李雅普洛夫方法建立系统实现自适应渐近同步的充分条件与实现自适应渐近稳定的充分条件。最后通过数值实验验证理论。     

变系数时滞脉冲方程周期解的指数稳定性研究

神经网络属于复杂网络,因其可以描述各种真实的系统受到了大量学者的研究,而稳定性一直是复杂网络的重要问题,研究了一类脉冲神经网络的指数稳定性;建立一个含有分布时滞和脉冲的变系数广义 Halanay 不等式,它有 3 个特点:含有脉冲,可以用来证明不连续系统的稳定性;系数为变系数,对不等式 的系数要求更为宽松,应用更加广泛;时滞为分布时滞;利用新建立的广义 Halanay 不等式,结合 Banach 不动点理论,建立简单的 Lyapunov 函数,得到了使脉冲神经网络周期解的存在性和指数稳定性的充分条件,说明了在满足条件时,脉冲时滞神经网络存在惟一周期解,并且周期解指数稳定。