Ext-强Ding投射模

引入了Ext-强Ding投射模的定义,证明了Ext-强Ding投射模类是投射可解类,并讨论了Ext-强Ding投射模预覆盖。     

Ding投射模和强Ding投射模

给出了Ding投射模是强Ding投射模的条件,证明了i=1,2,…,m,若D-gldim(Ri)∞,则m m SDP(∏Ri)=DP(∏Ri)当且仅当i,SDP(Ri)=DP(Ri),其中DP(R)和SDP(R)分别表示Ding投射i=1i=1R-模类和强Ding投射R-模类.     

Frobenius扩张上的Ding投射模

研究了Frobenius扩张上的Ding投射模和Ding投射维数。设R⊂A是可分Frobenius扩张,M是任意左A-模,证明了:M是Ding投射左A-模当且仅当M是Ding投射左R-模当且仅当A⊗_RM和HomR(A,M)是Ding投射左A-模。进一步,得到了关于Ding投射维数的结论。     

Ext-强W P-Gorenstein模

一般情况下,强WP-Gorenstein模关于扩张不封闭,因此强W P-Gorenstein模不是Pc(R)-可解的.是否C-投射模和强WP-Gorenstein模之间存在一个Pc(R)-可解类?引入一个特殊的Pc(R)-可解类,即Ext-强W P-Goren-stein模,证明了Ext-强W P-Gorenstein...     

n-强Ding分次模

设G是群,R是G-分次环.引入n-强Ding分次内(投)射R-模的概念,讨论了n-强Ding分次内(投)射R-模的同调性质.证明了:分次左R-模M是n-强Ding分次投射模当且仅当存在分次左R-模的正合列0→M→Pn-1→Pn-2…P0→M→0,其中Pj(0≤j≤n-1)是分次投射模,并且对任意分次平坦左R-模F及任意...     

(n,m)-强Ding投射模

引入了一类Ding投射维数有限的模,即(n,m)-强Ding投射模.证明了对任意非负整数m和正整数n,若M是(n,m)-强Ding投射模,则M的Ding投射维数不超过m.同时,考查了这类模的合冲的相关性质.     

Ding f-投射模

引入了Ding f-投射左R-模的概念.证明了:由所有Ding f-投射左R-模构成的类关于直和以及直和项封闭;若R是左凝聚环,则由所有Ding f-投射左R-模构成的类关于纯扩张以及纯子模封闭.     

广义局部上同调模相伴素理想之集的有限性和Ext－模的弱拉斯克性

设R是含幺交换的Noether环,I是R的真理想,M,N是R-模．主要研究了广义局部上同调模H1（M,N）（ i≥0）相伴素理想之集的有限性和Ext-模的弱拉斯克性．用归纳法证明了：若M,N是有限生成模,i∈N0．若对 j〈i,有H1^j（M,N）为弱拉斯克模,则Ass（H1^i（M,N））是有限集．并给出了关于Ext-模的弱拉斯克性的几个等价条件．     

形式三角矩阵环上的强Ding投射模和强Ding内射模

讨论了形式下三角矩阵环T=(A 0U B)上的强Ding投射模和强Ding内射模,证明了当U_A和_BU的平坦维数有限,并且(M₁M₂)_φ^M是强Ding投射左T-模时,M₁是强Ding投射左A-模,φ^M是单同态,M₂/Im φ^M是强Ding投射左B-模。     

PGF-模和强半Gorenstein-投射模

令SSGP表示所有强半Gorenstein-投射模构成的类。给出了PGF-模与强半Gorenstein-投射模的关系,证明了在任意环R上,SSGP∩PGF^~=PGF,进而得到SSGP=PGF当且仅当SSGP⊆PGF^~,其中PGF是所有PGF-模构成的类,PGF^~是所有PGF-维数有限的模构成的类。最后证明了环R的有限型PGF-维数和有限型投射维数相等。     

Morita环上的强Ding投射模

在具有零双模同态的Morita环上构造了一类强Ding投射模。     

Gorenstein投射模何时是Ding投射模（英文）

本文主要利用强Gorenstein投射模、相对纯投射模等概念,研究了何时每个Gorenstein投射模是Ding投射模.作为应用,我们证明了:若R是1-FC环,则每个Gorenstein投射左或右R-模均是Ding投射模.     

关于Ding投射范畴的稳定性

首先,证明了以Ding投射模为对象,利用定义Ding投射模的方法构造出的模仍然是Ding投射模.其次,引进了Ding投射复形并利用Ding投射模刻画了此类复形.同时,利用复形的Ding投射维数刻画了n-FC环.最后,证明了Ding投射复形范畴也具有类似Ding投射模范畴的稳定性.     

相对于半对偶模的n-Gorenstein模

引入相对于半对偶模的n-Gorenstein投射模和n-Gorenstein内射模,讨论了两类模的同调性质.研究了相对于半对偶模的n-Gorenstein投射模及模的n-GC-投射维数在环的优越扩张下的保持性.     

Noether模的同调维数

本文研究了Ｎｏｅｔｈｅｒ环上有限生成模的投射维数和内射维数，推广了有关Ｎｏｅｔｈｅｒ局部环上有限生成模的投射维数和内射维数的结果。     

交换环上的强w-投射模

设R是交换环,R-模P称为强w-投射模,是指对任意的无挠w-模M,都有Ext1R(P,M)=0.证明了强w-投射模或者是投射模,或者其投射维数不低于2.通过对强w-投射模的讨论,给出了半单环、DW-环和遗传环的新刻画.     

P_∞-内射模及其刻画

设R是任何环,模D称为P∞-内射模,是指对任何投射维数有限的模P,有Ext1R(P,D)=0.证明了(P∞,D∞)构成一个余挠理论当且仅当l.FPD(R)∞,其中P∞表示投射维数有限的模类,D∞表示P∞-内射模类;还证明了若l.gl.dim(R)∞,则每个P∞-内射模是内射模;最后证明了每个R-模是P∞-内射模当且仅当l.FPD(R)=0.     

强Gorenstein-转置

在双边Noether环R上定义了有限生成R-模的强Gorenstein-转置，研究了有限生成R-模的转置和强Gorenstein-转置之间的关系，证明了一个有限生成R-模的强Gorenstein-转置是另一个有限生成R-模的转置.     

相对于Ding投射和Ding内射模的Tate-Vogel上同调

用相对于Ding投射和Ding内射模的Tate-Vogel上同调,给出Ding-Chen环的等价刻画.     

三角范畴中的强n-Gorenstein-投射对象

引入三角范畴中的强n-ξ-Gorenstein-投射对象,证明了强n-ξ-Gorenstein-投射对象关于有限直和封闭,并给出ξ-Gorenstein-投射维数不超过n的一个简单刻画。