一类拟线性退化抛物方程的古典解

对拟线性退化抛物方向xxu+uyu-tu=f(.,u),证明在(0,R)×(0,N)×(0,T)上初边值问题解存在唯一性,这里要求N充分小.     

具有变指数的退化抛物方程解的唯一性

考虑具有变指数的退化抛物方程ut=div(ρα丨▽a(u)|p(x)-2▽a(u))+g(x)div(b(u))弱解的存在唯一性问题,其中ρ(x)=dist(x,(e)Ω)是其到边界的距离函数,a(s)是一个严格单调上升的函数.通过选取合适的检验函数证明在无边界值条件情形下该方程弱解的唯一性成立.     

一类具强非线性退化抛物方程古典解的存在性

本文对（１）中所研究的非线性退化抛物方程的结果作了推广，证明了在一定条件下，广义解的存在性。     

一类退化抛物方程的Cauchy问题

讨论一类退化抛物方程Cauchy问题的唯一性、渐近性和关于初值的连续依赖性。     

一类具有变指数伪抛物型方程解的存在唯一性

考虑一类具有变指数伪抛物型方程的第一初边值问题. 对于一般光滑区域Ω, 先通过Galerkin方法构造问题的逼近解, 然后在参数满足一定条件下利用能量估计方法得到逼近解的一致性先验估计, 进而证明该类问题弱解的存在唯一性.     

具变指数高阶抛物方程弱解的存在性和唯一性

考察了一类变指数高阶抛物方程弱解的存在性和唯一性问题.结合Steklov平均数以及Orlicz-Musielak空间,根据时间离散方法和解的先验界估计,得到了该问题解的存在性和唯一性.     

一类强退化抛物方程弱解的唯一性

研究了如下形式的强退化抛物方程(C(u))/(t)=(2A(u,x,t))/(x2) (B(u,x,t))/(x),基于Holmgren方法,证明了弱解的唯一性.     

强退化抛物方程的解

给出强退化抛物方程u/t=ΔA(u)+N∑i=b~i(u)/t~i初边值问题一种边值(BV)弱解的新定义,并通过抛物正则化方法得到解的存在性,利用Kruzkov’s双变量的方法得到解的稳定性.     

退化抛物型方程的第一边值问题

对方程c(u)t=uxx-f(u)的第一边值问题，证明了弱解的存在唯一性及渐近性。     

一类具对流项非线性退化抛物方程古典解的存在性

对「１」中所研究的非线性退化抛物方程的结果作了推广，证明了在一定条件下，古典解的存在性。     

一种退化抛物方程广义解的惟一性

借助正则化技术,基于椭圆算子证明一种退化抛物方程初边值问题广义解的惟一性.     

双重退化抛物型方程的重整化解

利用抛物正则化方法证明了双重退化抛物型方程重整化解的存在惟一性.     

具变指数非线性拟抛物方程弱解的唯一性

在一些初值的假定下,利用Steklov均值证明了一类具变指数非线性拟抛物方程弱解的唯一性.     

拟线性退缩抛物方程Cauchy问题广义解的稳定性和唯一性

证明了拟线性退缩抛物方程在（ｓ，ｘ，ｔ）ｄｓ关于ｕ严格单调增加的条件下，Ｃａｕｃｈｙ问题广义解的稳定性和唯一性．     

一类拟线性退化抛物方程组全局解的存在惟一性

研究带有第一初边值条件的弱耦合发展型p-Laplace方程组. 在适当的假设条件下,利用单调性迭代技术及正则化方法构造一个解序列, 从而得到了正则化方程组的弱解. 通过标准的极限过程及积分方法, 得到了发展型p-Laplace方程组弱解的存在性和惟一性.     

一类退缩抛物型方程一边值问题弱解的存在性

本文首先建立了退缩抛物型方程的Ｌｐ估计，然后利用Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ定理证明了弱解的存在性