混合指数型积分算子在Orlicz空间中的饱和性

讨论一类混合指数型积分算子在Orlicz空间内的饱和性问题,并借助Jensen不等式、Hardy-Littlewood极大函数、Ho?lder不等式、双线性泛函等工具给出了这类混合指数型积分算子在Orlicz空间内的饱和性定理.     

波动方程在半无穷柱体和外部区域上的空间爆破和衰减性

利用能量分析的方法,首先考虑定义在三维半无穷柱体上的波动方程,当空间变量趋于无穷时,证明其解或者指数式增长或者指数式衰减;其次,考虑定义在球面外部区域上的波动方程,证明其解随半径的二择一结果;最后,证明对于非线性弹性方程,二择性定理仍有效.     

加权变指数Herz乘积空间上的多线性奇异积分算子

根据加权变指数Lebesgue空间和Herz空间的定义和性质,利用变指标特征,应用H9lder不等式等估计,证明多线性Calderón-Zygmund算子在加权变指数Lebesgue乘积空间上的有界性,进而证明该算子在加权变指数Herz乘积空间上有界.     

双调和方程的Phragmen－Lindelof二择性定理

对平面半无限带状区域上的双调和方程边值问题的能量积分的ＰｈｒａｇｍｅｎＬｉｎｄｅｌｏｆ二择性定理，证明了随着与区域有限端距离的增长，能量或者按指数式增长或者按指数式衰减．对衰减情况，求出全能量积分的显式上界．     

城市地价空间分布图式的地统计学分析

利用地统计学分析城市地价的空间分布图式,论述了城市地价空间分布图式具有聚集分布的特征及扩散指数,指出城市地价空间分布的时序变化、各向异性及不同类型的空间分布图式关系.并进一步分析城市地价空间分布图式形成机制与影响因素     

湖南省城市人居环境与新型城镇化耦合发展的时空演变研究

运用耦合度和协调度模型,测算了2003—2013年湖南省14个市(州)人居环境与新型城镇化的耦合协调度指数,并分析了耦合协调度的时空演变特征.结果表明,从整体态势来看,2000—2013年各市城市人居环境与新型城镇化耦合度指数均分布在0.4~0.5之间,整体上处于颉颃阶段;湖南省各市州(长沙除外)协调度指数均处在0.1~0.3之间,整体上处于低度协调阶段.从空间格局来看,耦合度指数整体上呈现东北高、西南低的空间分布格局.协调度指数呈现"一高多低"的空间格局,即以长沙为中心呈同心圆式向外扩散,长株潭地区协调度指数总体水平较高.针对上述研究结论,提出了相应的对策.     

福克态视角下的弱测量放大

利用弱测量方法研究任意量子态指针的放大效应.当指针态是偶宇称态时,在动量空间或者位置空间中,不仅可以给出指针的微弱平均平移的放大解析式,也可以给出其最大放大值.表明这类偶宇称态使得弱测量放大有了精确解,从而更容易找到放大极限.这些结果不仅丰富了弱测量理论,也加深了人们对弱测量的理解.     

Banach空间定量化研究的新方法：R指数

从Banach空间单位球的有限覆盖出发,引入一个全新的空间指数R指数,用于定量刻画Banach空间的几何结构和拓扑特征.本文计算出了若干个经典Banach空间的R指数.     

指数律衰减电流极化的数据解析

指数律衰减电流极化是一种暂态电化学测量技术，已发表的数据处理方法或者比较繁琐，或者引入了近似。文章对一般的金属-电解质溶液腐蚀体系和涂装金属腐蚀体系，从指数律衰减电流极化下的微分方程式出发，用数值微分方法处理测量的极化值DE数据，求出其一阶和二阶导数，就可以将极化微分方程式转变为线性方程组，从而计算出腐蚀体系的电化学参数。这种方法简单、快速、计算误差小，也不需要限制极化测量范围。     

非自治三分量可逆Gray-Scott系统的拉回指数吸引子

主要研究用于模拟2个可逆化学反应的非自治三分量可逆Gray-Scott系统的初边值问题的拉回指数吸引子的存在性问题.当非自治外力项在局部可积函数空间里平移有界时,首先介绍了该系统的解的存在唯一性;其次证明了该系统的解在相空间与稍高正则空间中的最终一致有界性;然后证明了系统的解在一簇正不变闭子集上满足Lipschitz连续性,同时对两解之差进行"尾估计";最后利用拉回指数吸引子存在性判据,得到了该系统拉回指数吸引子的存在性,并且得到拉回指数吸引子分形维数的上界及吸引有界集的指数率估计式.     

变指标分数次Hardy算子的高阶交换子

基于Hardy算子与BMO 函数的性质及变指数Herz-Morrey空间的定义, 运用Hlder不等式等估计, 建立变指标的分数次Hardy算子与BMO函数生成的高阶交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性, 从而将经典分数次Hardy算子高阶交换子的有界性推广到变指标分数次Hardy算子的高阶交换子上, 当变指数β(x)恒为常数时, 变指标分数次Hardy算子即为经典的分数次Hardy算子.     

晶格畸变自重构机器人的可达工作空间分析

提出了一种新的晶格可畸变的自重构机器人系统LDSBot,其4个模块可以组成一个平面并联机构式的晶格.首先将晶格简化成“移动副 旋转副 移动副”的等效串联机构,并进行运动分析;然后,根据旋量理论的指数积公式建立正向运动学模型;最后根据模块结构约束和晶格畸变运动约束,利用蒙特卡罗方法对二维和三维晶格的可达工作空间进行求解.结果表明,该晶格式机器人系统具有良好的空间可达性,为大规模自重构机器人系统的应用奠定了基础.     

青海省祁连山三河源地区景观空间格局定量分析

通过对青海省祁连山三河源区1999年和2006年两期的Land-sat TM遥感影像进行人机交互式解译,获取了研究区景观类型数据,在GIS支持下编制了研究区景观类型图.在此基础上选取斑块大小、斑块数、景观分离度指数、香农多样性指数等主要景观格局指数定量分析了研究区景观格局特征,通过分析各景观指数变化反映研究区1999年至2006年间景观格局的变化规律.结果显示1999年至2006年研究区景观格局向多样化,破碎化趋势演进,景观空间格局受人类活动的干扰在增强.     

一类随机泛函微分方程的μ伪概自守解

在Banach空间中研究了一类由Brown运动驱动的带有μ伪概自守系数的非线性随机泛函微分方程.利用算子半群理论、H?lder不等式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Lebesgue控制收敛定理、Fubini定理以及不动点定理,证明了该随机微分方程对p>2存在唯一的全局指数稳定的p次 μ伪概自守温和...     

基于前驱动桥式后轮毂式分布式驱动电动汽车整车设计研究

分布式驱动电动汽车是将多个驱动电机集成在车轮附近或者车轮内,由于在车辆空间布置、传动效率以及动力学控制方面诸多的优点分布式驱动电动汽车已成为研究重点之一.本文对前驱动桥式后轮毂的驱动构型进行参数匹配以及电气架构定义.     

加权极大变指数Herz型空间上的次线性算子

定义了与变积分指数极大空间相结合的变光滑指标下的加权极大变指数Herz空间,并利用加权齐次变指数Herz空间范数的等价定义及权函数相关特征,获得了次线性算子在此类加权极大变指数Herz空间上的有界性.     

指数型权Fock空间上的Toeplitz算子与复合算子

给出了指数型权Fock空间上Carleson测度及消失Carleson测度的几个等价刻画.利用Carleson测度及消失Carleson测度的这些等价刻画给出了指数型权Fock空间上复合算子有界及紧的充要条件.研究了指数型权Fock空间上Toeplitz算子,给出了Toeplitz算子属于Schatten类的充要条件.     

Bochner-Riesz算子的变指数Lipschitz交换子在变指数空间上的有界性

借助变指数Lipchitz空间范数的等价刻画,讨论Bochner-Riesz算子的变指数Lipchitz交换子从变指数Lebesgue空间到变指数Lebesgue空间的有界性,同时也证明Bochner-Riesz算子的变指数Lipchitz交换子从变指数Lebesgue空间到变指数Lipchitz空间是有界的.     

线性斜积半流指数φ-膨胀性的若干刻画

研究了Banach空间中线性斜积半流的指数φ-膨胀性.基于一致指数膨胀性的定义,引入了Banach空间中线性斜积半流指数φ-膨胀性的概念,运用数学分析与算子理论得到了指数φ-膨胀性的若干刻画.所得结果推广和完善了指数稳定性理论中一些已有结果.     

Fibonacci数的标准分解式中素因数11的指数

研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数11的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数11的指数可由下标n的分解式中因数10的指数与11的指数来确定.