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借助插值的思想,首先给出函数f(x)的泰勒公式的行列式表达式,推广了柯西中值定理,据此拉格朗日中值定理,泰勒公式,罗必塔法则均是该结论的推论,从而对经典的中值定理,泰勒公式,罗必塔法则给出了统一证明。 相似文献
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微分中值定理是微分学中的基本定理.本文从罗尔中值定理出发,这用行列式理论,不仅证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,还发现了一些新的结论. 相似文献
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微分中值定理是罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的统称。是微分学的基本定理,具有广泛的应用性。本文对这三个中值定理之间的关系做了归纳,并通过利用行列式来构造函数,给出了柯西中值定理的一种新的证明方法。这有利于微分中值定理的学习。 相似文献
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张彩霞 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2005,21(6):794-796
对区间套定理给出一个推论,然后建立了四个引理.在此基础上通过构造区间套依次证明了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理. 相似文献
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柯西中值定理及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
《科技信息》2008,(27)
本文给了柯西中值定理的一种新证明法,介绍了柯西中值定理的推广、应用,并研究了柯西中值定理"中间点"的渐近性。 相似文献
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关于中值定理“中值点”的讨论 总被引:1,自引:1,他引:0
吕黎明 《长春师范学院学报》2001,20(1):18-20
文章给出并论证了中值定理中的ε,当b→a时,将趋于a、b的中点,即 相似文献
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微分中值定理的研究性学习 总被引:2,自引:1,他引:1
研究性学习是学生在教师的引导下进行的自主探索的学习,其主要特征是教学过程的探索化.论述了如何应用研究性学习方法证明拉格朗日中值定理及柯西中值定理,其方法简便,理论性强,对培养学生的创新能力有一定的作用. 相似文献
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关于二元函数Taylor定理的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
张树义 《渤海大学学报(自然科学版)》2004,25(2):121-123
讨论了二元函数Taylor定理的“中间点”当点B(x0 h,y0 κ)沿直线段AB趋近于点A(x0,y0)时的渐近性质,在较弱条件下获得了渐近估计式,从而把献中的有关结果推广到了二元数的Taylor定理中。 相似文献
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关于微分中值定理"中值点"的讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
在罗尔定理、拉格朗日中值定理给出“中值点”ξ的存在性的基础上,给出并证明了在一定条件下“中值点”ξ的唯一性,并对ξ的个数问题及高阶导数相应的“中值点”的存在性问题进行了探讨. 相似文献
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本文讨论了区间长度趋于无穷大时的泰勒定理,推广的柯西中值定理以及推广的积分中值定理“中间点”的渐近性质。 相似文献
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微积分第一基本定理和积分中值定理的新证法 总被引:2,自引:0,他引:2
首先用Newton-Leibniz公式证明了微积分第一基本定理,然后又将变上限积分函数Ф(x)=∫a^xf(t)dt,在[a,b]上应用Lagrange中值定理,证明了积分中值定理,变证明了积分中值定理的中间点与徽分中值定趣的中间点是相一致的,从而可使微积分教学更加灵活。 相似文献
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唐金菊 《芜湖职业技术学院学报》2001,3(2):38-40
讨论了第二积分中值定理∫a^bf(x)g(x)dx=g(α)∫^-ξaf(x)dx g(b)∫ξ^bf(x)dx的中值点ξ的渐进性,即当(1)f(α)=f(α)=…=f(^(n-2)(α)=0,f(n-1)(α)≠0;(2)g^k 1(α)=…=g^(k m-1)(α)=0,g^(k m)(α)≠0时,在一定条件下,我们有limb→a^ ξ-a/b-a=(k m/k m n)^1/n,所得结果包含了献[1-4]的主要结果。 相似文献
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本文在过程为[a,b]→0的观点下,对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再讨论,比起在过程b→a的观点下对“中间点”渐近线的讨论,得到了更普遍的结论。 相似文献
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罗中函 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,21(1):33-36
得到了关于Dini导数的中值定理,并给出了它的一些应用,主要结果是:若(a,b)上的连续函数f除可列个点外,右上导数D^+f(X)≤M,则有f(b)-f(a)≤M(b-a)。 相似文献
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