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1.
常师贞 《太原理工大学学报》1957,(1)
我们已经知道,二阶非齐次线性微分方程的通解的求法最后归结到其对应齐次方程的一个特解:木文拟通过因变数或自变数的变换,探讨二阶齐次线性微分方程的几种可积情形。设已给(d~2y)/(dx~2) a_1(x)(dy)/(dx) a_2(x) 相似文献
2.
二阶线性常微分方程的几个可积类型 总被引:3,自引:1,他引:3
张衡 《石河子大学学报(自然科学版)》2002,6(1):64-65,71
论证了二阶线性常微分方程d^2y/dx^2 p(x)dy/dx q(x)y=0可化成常系数二阶线性常微分方程的两个条件,从而给出二阶线性常微分方程d^2y/dx^2 p(x)dy/dx q(x)y=0的几个可积类型。 相似文献
3.
刘爱华 《四川师范大学学报(自然科学版)》2012,(5):663-666
研究二阶线性齐次微分方程边值问题{y″+p(x)y’+q(x)y=0,[Ey+(1+EF)y’]x=a=D,[Gy+Hy’]x=b=0,其中,D、E、F、G、H、a和b均为已知的实常数,且D≠0,G2+H2≠0,a相似文献
4.
二阶线性中立型时滞微分方程非振动解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
研究具正负系数的二阶线性中立型时滞微分方程d2dt2 [x(t) p(t) x(t-τ) ] Q1 (t) x(t-σ1 ) - Q2 (t) x(t-σ2 ) =0 ,得到了该方程存在非振动解的充分性条件 相似文献
5.
张存华 《兰州大学学报(自然科学版)》2006,42(6):106-110
对二阶半线性常微分方程[r(t)|y'(t)|α-1y'(t)]' q(t)|y(t)|α-1[y(t) β|y(t)|]=0建立了一些区间振动准则,这些准则并不是系数q(t)依赖整个区间[t0,∞)的性质,而是依赖区间[t0,∞)子区间列的性质,所得结果推广了已有的结果. 相似文献
6.
本文讨论下列二阶微分方程 (r(t)y’(t))’+h(t,y(t),y’(t))+∑a_i(t)f_i(y(t))=0…(E)解的有界性,得到了几个定理。推广并发展了文[1]的结果。 相似文献
7.
利用二阶微分方程的不变量,给出了二阶变系数线性微分方程y″+[bG(x)-(G'(x))/(G(x))]y'+cG2(x)y=0一种新求解方法。 相似文献
8.
本文研究一类具连续分布滞量的二阶半线性中立型阻尼微分方程的振动性,利用Yang不等式、广义Riccati变换和H函数,给出了此类方程所有解振动新的充分条件为∫+∞T[rC/(ξ)exp(-∫ξTp(s)/r(s))]1/αdξ=+∞,且满足Q1(H)>0,(| H' (t)|+H(t)ρ'(t)/(α+1)ρ(t)-H(t)p(t)/(α+1)r(t))>0和limt→∞sup1/H(t,t0)∫tt0[H(t,s)k(s)ρ(s)μ1(s)-ρ(s)r(s)|h(t,s)|α+1/(α+1)α+1(H(t,s)k(s)g'(s,a))α]ds=∞,所得结果推广和改进了已有文献的结果. 相似文献
9.
本文中,研究了二阶非线性中立型泛函微分方程d2/dt2[y(t) c(t)y(t-τ) p(t)f(t(t),y(g(t)))=0,t≥t0 (1) d2/dt2[y(t) c(t)y(t-τ) Q(t)y(t) p(t)f(y(t),y(t(t))=0,t≥t0 (2)解的振动性,并得了方程(1)、(2)为振动的几个充分条件,其中τ>0为常数;c,p,Q,g∈C[t0,∞);且c(t)≥0是有界函数;p(t)≥0;f(y1,y2)∈C(R×R),又当y1与y2同号时,f(y1,y2)与它们保持同号。 相似文献
10.
李思源 《吉林大学学报(理学版)》1966,(1)
在这个注记中,建立了线性微分方程组零解为不稳定的条件,它特别简便,其次还建立了线性微分方程组零解为渐近稳定的一个必要条件,由此条件就可断言文[1]中有两个推论是错误的.设给定线性微分方程组(dx_s)/(dt)=a_(s1)(t)x_1+…+a_(sn)(t)x_n,s=1,…,n, (1)或表为矩阵形式(dx)/(dt0=A(t)x, (1′)其中 a_(sj)(t)(s·j=1,…,n)对一切 t≥t_0≥0为连续函数;又设 相似文献
11.
本文研究一类具连续分布滞量的二阶半线性中立型阻尼微分方程的振动性,利用Yang不等式、广义Riccati变换和H函数,给出了此类方程所有解振动新的充分条件为∫+∞T[C/r(ξ)exp(-∫ξTp(s)/r(s)ds)]1/αdξ=+∞,且满足Q1(H)>0,(︱H′(t)︱+H(t)ρ′(t)/(α+1)ρ(t)-H(t)p(t)/(α+1)r(t))>0和lim t→∞sup1/H(t,t0)∫tt0[H(t,s)k(s)ρ(s)μ1(s)-ρ(s)r(s)︱h(t,s)︱α+1/(α+1)α+1(H(t,s)k(s)g′(s,a))α]ds=∞,所得结果推广和改进了已有文献的结果。 相似文献
12.
《南通大学学报(自然科学版)》2017,(2)
讨论了球对称芬斯勒度量F=|y|Φ(|x|~2/2,x,y|y|),其中x∈B~n(r)■R~n,y∈T_xB~n(r)\{0},Φ∶[0,r)×R→R,通过构造其射影平坦偏微分方程,得到了一个可以展成形如Φ(t,s)=e~(λt)[a_0+a_1s+∑_(k=1)~∞(-1)~(k-1)·a_0s~(2k)/(2k-1)(2k)!!]的解. 相似文献
13.
何学中 《河北师范大学学报(自然科学版)》1990,(4):12-19
本文借助于积分不等式和积分第二中值定理,通过构造适当的能量函数,讨论了二阶常微分方程[r(t)y′]′+h(t,y,y′)+a(t)f(y)+b(t)g(y)=0 (1)及[r(t)y′]+h(t,y,y′)+a(t)f(y)+b(t)g(y)=e(t,t,y′) (2)的解及其一阶导数的有界性,改进和推广了文[1]、[2]中的相应结果,而且获得一些新的结果。 相似文献
14.
15.
康永强 《长春师范学院学报》2015,(1)
本文主要利用H( t,s)型函数和广义Riccati变换技巧,建立二阶中立型时滞拟线性微分方程[r(t)|x′(t)|γ-1x′(t)]′+q0(t)|y(t -σ)|γ-1y(t -σ)+q1(t)|y(t -σ1)|α-1y(t -σ1)+q2(t)|y(t -σ2)|β-1y(t -σ2)=0.其中x(t)=y(t)+p(t)y(t-τ),在0≤p(t)≤1的新的振动准则. 相似文献
16.
曹根牛 《西安科技大学学报》2004,24(2):247-249
工程上有许多问题归结为求二阶线性变系数齐次微分方程y″ p1(x)y′ p2(x)y=0的解,但解这个方程一般情况下是比较困难的。就已知该方程一个解和已知黎卡提方程z′=-[z2 p1(x)z p2(x)]的一个解2种形式给出了该方程的通解的表达式,同时,又揭示了二阶线性变系数齐次微分方程与黎卡提方程的内在联系。 相似文献
17.
曹根牛 《西安科技学院学报》2004,24(2):247-249
工程上有许多问题归结为求二阶线性变系数齐次微分方程y″ p1(x)y′ p2(x)y=0的解,但解这个方程一般情况下是比较困难的。就已知该方程一个解和已知黎卡提方程z′=-[x^2 p1(x)x p2(x)]的一个解2种形式给出了该方程的通解的表达式,同时,又揭示了二阶线性变系数齐次微分方程与黎卡提方程的内在联系。 相似文献
18.
19.
20.
冯志刚 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》1985,(1)
本文考虑非线性微分方程y~(n)=f(t,y)解的性质,我们给出一些条件,以保证方程的解y(t)有(?)[y(t)-p(t)]=0,其中p(t)是次数不超过n-1的多项式;又在相同的条件下,任给次数不超过n-1的多项式p(t),都存在方程的解y(t),使有(?)[y(t)-p(t)]=0。文中的结果,包含了[1]、[2]、[3]的有关定理。 相似文献