一类具有阶段结构的时滞生态流行病模型周期解

为了控制疾病的传播,研究一类食饵种群具有阶段结构、捕食者种群具有疾病的时滞捕食系统模型。以捕食者种群疾病的潜伏期时滞为分岔参数,通过分析相应特征方程根的分布情况,讨论了模型正平衡点局部渐近稳定和存在Hopf分岔的充分条件。利用规范型理论和中心流形定理推导出确定Hopf分岔方向和分岔周期解稳定性的显式公式。利用仿真示例验证了结果的正确性。     

扩散和时滞影响下病毒感染模型的Turing不稳定性和Hopf分岔

考虑反应扩散和时滞因素,研究了病毒感染模型的Turing不稳定性和Hopf分岔.首先,给出无时滞情形下的Turing不稳定条件;其次,选择时滞为分岔参数,得到Hopf分岔的判据,同时给出分岔阈值的解析表达;最后,通过数值模拟仿真验证了理论结果的正确性.     

时滞R?ssler系统的Hopf分岔分析

研究了时滞R?ssler系统的Hopf分岔问题。将规范形和Hopf分岔理论相结合,给出时滞R?ssler系统的Hopf分岔产生条件,得出了系统时滞参量的Hopf分岔点,并分析了系统在时滞分岔点附近的稳定性。在计算过程中,采用换元法简化了在非零平衡点处的线性化系统,减少了对系统Hopf分岔分析的运算量。通过MATLAB软件绘制了系统在不同时滞参量条件下的仿真图像。仿真结果表明:时滞R?ssler系统在时滞分岔点发生了超临界Hopf分岔,且时滞参量在时滞分岔点附近的改变会影响系统的稳定性。     

一类时滞单模激光系统的Hopf分岔与混沌

讨论一类时滞单模激光系统的动力学性质.通过应用频域上时滞微分方程的Hopf分岔理论,得到系统在临界时滞处出现Hopf分岔,当时滞较大时,系统从Hopf分岔走向混沌.最后,通过数值模拟验证了所得的结论.     

一类带时滞的SIR传染病模型的稳定性与Hopf分岔分析

研究了一类带有时滞且具有预防接种免疫力的SIR传染病模型.借助特征值理论分析了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,同时以时滞为分岔参数,得出Hopf分岔的条件,进一步应用规范型和中心流形定理得出了关于Hopf分岔周期解的稳定性和分岔方向的计算公式.     

具有先天免疫的时滞SEIS传染病模型

提出一类对疾病具有先天免疫的时滞SEIS传染病模型.以疾病的潜伏期时滞为分岔参数,利用特征值法,推导出模型产生Hopf分岔的充分条件,并计算出相应的时滞关键点.进而通过计算模型的中心流形确定了Hopf分岔的方向和稳定性.最后,利用计算机数值模拟验证结果的正确性.所用方法虽然计算过程繁琐,但是所确定的Hopf分岔的方向和稳定性可以用模型的参数明确表示.     

一类时滞SEIR计算机病毒传播模型

研究了一类潜伏期节点和爆发期节点均具有传染力的时滞SEIR计算机病毒传播模型。以计算机病毒的潜伏期为分岔参数,讨论了模型局部渐近稳定性,确定了模型产生局部Hopf分岔的时滞临界点,并利用仿真示例对所得结果进行了验证。     

具有抑制作用和离散时滞的捕食系统的Hopf分岔分析

研究了一类具有抑制作用和离散时滞的捕食-食饵模型,通过分析该模型在正平衡点的线性化方程及其相应的特征方程,研究了正平衡点渐近稳定性并证明了Hopf分岔的存在.通过应用规范型理论和中心流形定理,得到了确定Hopf分岔方向和分岔周期解的稳定性计算公式,最后,利用数值模拟验证了研究结果.     

一个分数阶小世界网络模型的稳定性与Hopf分岔延迟控制

本文首先将一个含时滞的小世界网络模型推广到分数阶情形,然后详细讨论了其唯一正平衡点的稳定性切换与Hopf分岔,得到了稳定性区间的显式表达式和发生Hopf分岔的条件,进而采用Pyragas型时滞反馈控制,使得即使在较强非线性因素条件下,通过适当增大增益取值和调节分数阶的阶次,可显著延迟受控系统的Hopf分岔发生,从而大大提高网络系统平衡点的稳定性．数值算例验证了理论的正确性．     

具有时滞磁通神经元模型的 Hopf 分岔分析

利用稳定性理论和中心流形定理等方法研究双时滞磁通神经元模型的稳定性、 Hopf分岔的存在性以及分岔方向和分岔周期解 的稳定性, 并给出部分数值模拟验证所得结论. 结果表明: 在特定时滞范围内模型存在分岔周期解; 时滞的增加可诱导尖峰放电行为.     

具有时滞磁通神经元模型的Hopf分岔分析

利用稳定性理论和中心流形定理等方法研究双时滞磁通神经元模型的稳定性、 Hopf分岔的存在性以及分岔方向和分岔周期解 的稳定性, 并给出部分数值模拟验证所得结论. 结果表明: 在特定时滞范围内模型存在分岔周期解; 时滞的增加可诱导尖峰放电行为.     

含时滞的磁通Ghostburster神经元模型的Hopf分岔分析

提出了一个含时滞的磁通Ghostburster神经元模型,研究时滞对该神经元系统动力学行为的影响.利用Routh-Hurwitz判据和稳定性理论讨论了该系统平衡点处局部稳定性与Hopf分岔发生的条件;并通过中心流形定理和范式理论分析了Hopf分岔的方向与周期解的稳定性.数值模拟出该系统在不同时滞作用下的时间序列图、峰峰间期分岔图和双参分岔图.仿真结果表明：在不同时滞作用下,该模型的放电行为发生了延迟现象,并通过加周期分岔放电模式呈现出尖峰放电态和周期簇放电态.研究结果有助于解释延迟效应对电磁辐射作用下神经元系统产生的影响.     

基于反馈控制的分数阶复值神经网络的Hopf分岔

研究了具有时滞的分数阶复值神经网络的分岔控制问题。通过对原系统设计反馈控制器,调节反馈增益参数来改善系统的动态性能,并产生Hopf分岔;给出了系统产生Hopf分岔的充分条件和临界参数值;最后通过数值仿真验证了理论结果的正确性。     

一类考虑复吸的时滞戒烟模型

研究了一类考虑复吸的时滞戒烟模型，该模型包括5个子群体（潜在吸烟者、偶尔吸烟者、重度吸烟者、暂时戒烟者和永久戒烟者）.先计算出模型的基本再生数和吸烟平衡点，再以偶尔吸烟者变为重度吸烟者需要经历的时间周期时滞为分岔参数讨论了Hopf分岔的存在性，并计算出模型产生Hopf分岔的时滞临界点.     

机翼颤振的Hopf分岔分析与控制

考虑二元非线性机翼颤振系统, 利用多尺度法研究系统的Hopf分岔类型和周期解的稳定性. 设计非线性时滞控制器抑制Hopf分岔引起的颤振, 将原系统的亚临界Hopf分岔变为超临界Hopf分岔, 将原系统的超临界Hopf分岔控制为稳定. 理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法的有效性.     

具有扩散项的环状神经网络同步态分岔与稳定性

讨论了一类具有漏泄时滞的反应扩散环状神经网络的同步态Hopf分岔和稳定性问题.以连接权值β作为分岔参数,利用分岔和稳定性理论,给出了此类反应扩散系统同步态Hopf分岔和稳定性条件.同时,还给出了不含扩散项时系统发生Hopf分岔的条件.数值举例验证了理论分析的正确性.     

时滞反馈非线性扭振系统的稳定性与Hopf分岔研究

研究了具有Duffing-Vanderpol组合振子和时滞特性两惯量非线性扭振系统的稳定性和Hopf分岔问题。建立了两惯量非线性扭振系统的动力学方程,通过设计线性位移和速度时滞反馈控制器构造了扭振受控系统。采用多尺度法推导出极限环幅值与时滞参数之间的关系。在对系统零解稳定性分析的基础上,得出Hopf分岔产生的条件。通过数值模拟的方法研究了扭振系统Hopf分岔和极限环幅值控制问题。仿真研究表明,所设计的时滞反馈控制器既能控制极限环的幅值,也能控制Hopf分岔的产生。     

一类时滞SLBQRS网络病毒传播模型

引入处于恢复状态的计算机的临时免疫期时滞，建立了一类具有分级感染率的时滞SLBQRS网络病毒传播模型.以恢复状态节点的临时免疫期时滞为分岔参数，讨论了模型有病平衡点的局部渐近稳定性和局部Hopf分岔的存在性，得到了模型局部渐近稳定和产生局部Hopf分岔的充分性条件.     

污染环境中赤潮非线性动力学模型的稳定性分析

基于污染环境中两种释放毒素的赤潮藻类和一种浮游动物的相互作用,考虑外界污染源排放毒素和浮游植物排放毒素,建立赤潮藻类离散时滞非线性动力学模型.运用非线性动力学理论分析了模型的稳定性及分岔行为,得到每个种群生存和绝灭的阈值,以及时滞和内禀增长率增加时,会发生一系列Hopf分岔.最后通过计算机模拟验证理论的正确性.     

基于频域法的非线性时滞映射的分岔及其应用

基于谐波平衡法和反馈系统理论，用频域法分析了在线性前馈部分具时滞的非线性映射的Hopf和倍周期分岔。利用该方法，论文得到了分岔解及其稳定性的相关表达式。最后将得到的结果应用于一个具时滞的离散复合种群模型。