基于Weibull分布的次序统计量的随机比较

随机序的比较是对随机变量之间相关关系的一种刻画.在文中将证明:对于独立不同分布的两个Weibull分布样本,当它们共同的形状参数α不超过1时,样本对应的次序统计量之间存在一致的一般随机序,然而,当α大于1时,样本对应的极大值和极小值统计量有着相反的一般随机序.     

利用次序统计量估计指数分布的均值和方差

利用次序统计量对指数分布中的参数进行估计,进而估计其均值和方差,对方差进行分析比较。     

利用次序统计量估计指数分布的均值和方差

利用次序统计量对指数分布中的参数进行估计,进而估计其均值和方差,对方差进行分析比较。     

次序统计量概率分布近似计算

用直方图估计量与核密度估计量分别对离散型次序统计量和连续型次序统计量的分布进行估计,讨论了估计量的均值及方差,给出了相应估计量的MC算法,并以Possion与Gamma分布为例进行模拟验证。结果表明MC算法具有较好的收敛速度而且是稳健的。     

次序统计量的一些结果

X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,X(1)≤X(2)≤∧≤X(n)为其次序统计量,文章讨论了一个[0,1]上服从均匀分布的次序统计量导出的计算公式,该公式在流行病学等学科中应用比较广泛。     

次序统计量分布的参数识别

设x_1,x_2,…,x_n是n个相互独立的随机变量,第k个(1≤k≤n)次序统计量x(k)的分布是否能唯一决定每个随机变量x_i(i=1,2,…,n)的分布,当k=n时,Anderson TW等对一定类型的随机变量作出了肯定的回答。本文将对一定类型的相互独立同分布(i.i.d.)的随机变量,研究k为任意正整数(1≤k≤n)时上述提出的问题。     

关于次序统计量分布的注记

对任意3个次序统计量的分布及任意l（1≤l≤n）个次序统计量的分布给出详细的证明．     

离散型随机变量的次序统计量

一、引言次序统计量是一类重要的统计量,关于连续型随机变量的次序统计量,已有了丰富的理论,但关于离散型随机变量的次序统计量,在目前接触的文献里,还未见到系统的论述。离散情形与连续情形有较大差异,处理连续型问题时可以忽略高阶无穷小量,而处理离散型问     

广义指数分布顺序统计量的分布性质

文章在总体服从广义指数分布时,抽取样本X_1,X_2…,X_n,设X_((1)),X_((2)),…,X_((n))为其顺序统计量,研究了(X)_((1)),X_((2)),…,X_((n))的联合概率密度函数;X_((1))和X_((n))的密度函数。进而得到了X_((1))和X_((n))的数学期望和方差,证明X_((1)),X_((2))-X_((1)),…,X_((n))-X_((n-1))不独立且不同分布。     

关于指数分布的顺序统计量分布性质

探讨了指数分布的顺序统计量的一些重要分布性质.证明了X(1),X(2),…,X(n)不相互独立,且不服从同一分布,但X(i),X(j)满足TP2依赖,对于任何i＜j,RTI(X(j)｜X(i))和LTD( X(i)｜ X(j))).X(1),X(2)满足RCSI.此外,计算了X(1)和X(n)的数学期望和方差,说明了它...     

次序统计量之和的中心极限定理

设{X, X_i, i≥1} 为独立同分布随机变量列,具有共同的非退化分布函数Ｆ,并且|X⁽¹⁾_n|≥|X⁽²⁾_n|≥...≥|X⁽ⁿ⁾_n|为|X₁|, |X₂|,...,|X_n|的次序统计量。对于r_n→+∞,r_n/n→0,记^(r_n)S_n=∑ⁿ_i=rn+1X⁽ⁱ⁾_n。本文得到了依分布收敛到正态的充要条件。     

关于次序统计量的两个距离

本文研究了次序统计量的密度函数之间的Pearson-2χ距离与Kullback-Leibler距离.研究中我们发现这两个距离与总体的分布无关,而只与次序统计量的次序以及样本容量有关.     

加速寿命模型次序统计量的特性

讨论作为时间相依尺度变换的加速寿命模型的特征,给出该模型中次序统计量关于一些随机序封闭的条件.得到NWUT寿命分布次序统计量在加速寿命模型封闭的条件.     

艾拉姆咖分布次序统计量的性质

研究艾拉姆咖分布次序统计量的性质,给出其密度函数,数学期望和方差,证明它的间隔不独立且不同分布.     

有界变量次序统计量之一极限定理

设(X_1,…X_n)是在区间[0,1]中取值的r.v.X的iid样本,(X_1~(n),…,x_n~(n))是(X_1,…,X_n)的次序统计量,k=k_n是不超过n的正整数。本文对r.v.X的密度作了一些适当的限制后,确定了sup n/k_n (X_(i+k)~(n)—X_i~(n))的值,同时也证明了当k_n≥400logn时,上述上极限a.s.有界,而当k_n=o(logn)时结论不成立。     

矩限制下次序统计量均值的界

设X_1 X_2…,X_n为随机变量,它们的次序统计量为X_(14)A≤X_(26a)≤…≤X_(n.n),记E(X_(itn))=μ_(iln),当X_1…,X_n有共同的均值μ,方差σ~2时,〔1〕中得出了其次序统计量均值的界,本文在E(X_i)=μ,E|X_i|p=c<∞(p>1)时,得出了相应的结果。特别,如对任p>1.E|X_i|p=c(p)≤k<∞,i=1,2,…时,我们得出     

随机占优检验统计量

针对风险厌恶人群给出随机占优统计量确定其极限分布过程,并通过Bootstrap方法确定分位点。     

关于次序统计量的联合分布与应用

设总体X具有连续的分布函数F(x)以及概率密度f(x),X(1),X(2),…,X(n)为次序统计量.得到了任意k个次序统计量的联合密度的一般形式.     

利用次序统计量估计某类群体的平均寿命

利用次序统计量对伽玛分布Γ（α，1）及Γ（α，β）进行参数估计，进而估计某类服从伽玛分布的群体的平均寿命和方差。     

次序统计量分布的一种严格证法

为了便于表述,在下面的讨论中,(ξ_1,…,ξ_n)总表示具有分布函数F(x)和分布密度P(x)的一个简单子样,而(ξ_(1),…,ξ_(n))总表示(ξ_1,…ξ_n )的次序统计量.