线性齐次型上的周期作用

对于一个给定的整系数线性齐次型,考虑整数环上一般线性群中一个线性变换对该线性齐次型的系数的作用。特别地,由定义在数字半群上的线性齐次型的角度出发给出了一个充分条件,如果一般线性群中一个有限周期线性变换满足该条件则存在一个与之共轭线性变换,使得该共轭线性变换生成的循环群作用于一个容许型后所得一族型都是容许型。此外,还给出了一般线性群中一个线性变换相对某个型是有限周期作用的充要条件。     

格半群相关概念的几点注记

引入广义格半群的概念，进而对广义格半群与格半群以及相应的理想和sl理想的相互关系及区别进行了讨论，指出凡格半群是广义格半群，反之则不一定。在广义格半群中理想集I(S)是完备格，而sl理想集SL(S)却不能构成格。在格半群中，sl理想集是格，但是2个sl理想的上确界不等于其并。广义格半群中的理想均能生成sl理想。     

（r，u）－非奇异的线性齐次型

本文定义了数字半群(r,u)-非奇异地承认线性齐次型的概念。特别地,在u=1时得到了关于承认线性齐次型的集合Sr,1(p)不空以及包含常半群Om的充要条件。     

数字半群的商的Frobenius数和亏格

数字半群的Frobenius数定义为不属于数字半群的最大整数,亏格定义为数字半群关于非负整数集的补集的势。本文研究了一类特殊的嵌入维数为3的数字半群的商,确定了这一类数字半群的极小生成元系和Apéry集,进而确定了这一类数字半群的Frobenius数和亏格的计算公式。     

误差方差的非齐次二次型容许估计——具有共同均值的增长曲线模型

在二次损失函数下，研究了增长曲线模型误差方差的非齐次二次型估计的可容许性问题。并得到了一类非齐次二次型估计可容许的充要条件。     

关于广义格半群

引入广义格半群的概念，进而对广义格半群与格半群以及相应的理想和sl理想的相互关系及区别进行了讨论，指出格半群是广义格半群，反之则不一定，在广义格半群中理想集I(S)是完备格，而sl理想集却不能构成格，在格半群中，sl理想集是格，但是两个sl理想的上确界不等于其并，广义格半群中的理想均能生成sl理想。     

半群张量积的极大群和右群同态象

本文主要证明了(1)若S和T为任意两个纯整半群、常规半群及其它特殊正则半群,G和H分别为其极大群同态象,则G(×)H为S(×)的极大群同态象;(2)若S和T为两个幂等元集合为矩形带的正则半群,G和H分别为其极大右群同态象,则G(×)H为S(×)T的极大右群同态象。     

一类变换半群的极大逆子半群

令Y是一个有限集合X的非空子集,T(X)是X到自身的全变换半群。定义S(X,Y)是T(X)的一个子半群为S(X,Y)={α∈T(X):Yα■Y},即S(X,Y)包含T(X)中所有使得Y不变的映射。如果Y=X,则S(X,Y)=T(X)。本文主要给出了半群S(X,Y)的一类极大逆子半群的刻画。     

型B半群上的同余

主要研究了型B半群上的容许同余,给出了型B半群上的容许同余核的一些性质,并得到了型B半群上最小容许同余的刻画。特别地,给出了型B半群上具有E性质的容许同余的刻画,得到了一些结果。     

半群中一些特殊Fuzzy双理想之间的关系

讨论了半群S中,P为S的Fuzzy弱素双理想与其t截集Pt(t>0)为素双理想之间的关系,以及Fuzzy完全素双理想与Fuzzy素双理想的关系,并证明了在正则交换半群中,P为S的Fuzzy完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy素双理想;P为S的Fuzzy弱完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy弱素双理想.     

一类IC-超富足半群

研究一类IC-超富足半群.给出这类半群的若干特征,证明IC-超富足半群S为局部型-A半群当且仅当S为D*-优化.给出IC*-密码超富足半群的一些性质,并得到IC*-密码超富足半群的一个刻画.     

时滞系统与Pritchard-Salamon系统

首先构造了Hilhert空间V，在V上定义了线性算子A^V及V上的算子族S(t)，证明了S(t)是V上的C0-半群，A^V是S(t)在V上的生成，又构造了Hilbert空间w，使V上的C0半群限制在形上仍是C0-半群，最后构造了算子B和C，并证明了B和C是容许输入算子和容许输出算子。从而将Hilbert空间中的时滞系统转化为了一个Pritchard-Salamon系统(简称PS系统)。     

只有唯一生成集的半群

本文探讨一类特殊半群——只有唯一生成集的半群之结构.本文首先得到该类半群的几个有用的特征性质(引理1),然后,引入两种特别的二元关系(?)与ψ,证明在该类半群中(?)、ψ及其积皆为等价关系.并得出了它们所具有的一些良好特性(引理2与3).利用这些结果,本文完全地定出了任一只有唯一生成集的半群之结构,即定理 半群S只有唯一生成集的充要条件是S为其子半群Sa(a∈Ω)的脱节联,其中(1)(?)α∈Ω,Sa为单侧零半群(左、右零半群及一元半群都是单侧零半群);(2) Ω为一全序集,(?)α,β∈Ω,α<β当且仅当(?)χ∈S_α,y∈S_β,xy=yx=x.     

关于序半群的结构与理想

给出了序半群中有关极大理想、素理想、阿基米德序半群及u-序半群的若干结论,所得结果主要是satyanarayana M与Bowling G所给结果在序半群中的推广.     

半群Oε_n的极大幂等元生成子半群

设Oε_n是X_n上的保序且升序变换半群,对_n≥3,研究了半群Oε_n的极大幂等元生成子半群的结构,证明了半群Oε_n的极大子幂等元生成子半群S有且仅有两类:S=Oε_n\{∈}和S=I_(n-2)∪{∈}∪G_m(1≤m≤n-1),其中I_(n-2)={α∈Oε_n:|im(α)|≤n-2},G_m={α∈Oε_n:|im(α)|=n-1,mα=m},∈是集合X_n上的恒等变换.     

方差分量模型中回归系数估计的可容许性(Ⅱ)

本文考虑方差分量模型Y～N(X β,σ_1~?V_1 σ_2~2V_2)中β的函数g(β)的估计在一般估计类D_1中且在平方损失下的可容许性问题.给出了当X=In时β的估计AY为D_1可容许的充分条件.以及可估函数Sβ的估计AY为D_1可容许的充分条件.同时给出了可估函效Sβ的非齐次线性估计AY a为D_1可容许的充要条件及充分条件.本文还讨论了在矩阵损失下方差分量模型中回归系数估计的可容许性,并得到了估计量为可容许估计的充分条件.     

奇异变换半群的局部极大幂等元生成子半群的结构(英文)

设S是集合X ={ 1,2 ,… ,n}上的奇异变换半群 ,E是S的亏数为 1的全体幂等元之集 ,I是E的非空子集 ,所谓由I生成的子半群 I 是S的局部极大幂等元生成的子半群 ,即指 I 是S的真子半群 ,且对任何e∈E \ I ,有 I∪{e} =S。确定了S的所有局部极大幂等元生成子半群的结构 (在同构的意义下 )     

关于P-主弱内射系的特征

设S是幺半群, P是S的非空子集。基于P中任意元素生成的主右理想的嵌入定义的一类新的主弱内射系, 称之为P-主弱内射系。利用这类新的性质给出了一些新的幺半群类的刻画。     

增长曲线模型误差方差的非齐次二次型可容许估计

对于增长曲线模型Y=ABC+εEε=0,cov(vecε)=σ2(Ip Gn),在二次损失函数下,研究了误差方差的非齐次二次型估计的容许性.在矩阵A行满秩而矩阵C列满秩时,得到了非齐次估计可容许的充要条件.     

素环导子的几个性质

先给出了一个利用导子和理想来判断素环的可交换性结论的证明,然后讨论了特征为2的素环的导子和归联理想半群对这个素环的影响,得到了素环成为交换环或者S4-环的几个充分条件及一类素环成为交换环的必要条件．