一类非线性时滞微分方程的全局一致渐近稳定性

研究了一类带有时滞的非线性动力系统的渐近行为.利用非线性测度以及微分不等式技巧,得到了系统全局一致渐近稳定的一个充分条件,改进了Kolmanovskii与Myshkis的相关结果.     

一类三阶时滞微分方程的全局渐近稳定性

运用“类比法”,在文[5]的基础上构造了一类三阶非线性时滞微分系统的Lyapunov函数,给出了该系统零解的全局渐近稳定性的充分条件,推广了文[4][5]的结果.     

一类非线性时滞积分微分方程的渐近稳定性

研究了一类非线性时滞积分微分方程的渐近稳定性．     

一类非线性周期时滞人口模型的全局渐近稳定性

通过对解的上下界估计，建立一类非线性周期时滞人口模型的唯一正周期解全局渐近稳定的充分条件，补充了ＬａｌｌｉＢＳ和ＺｈａｎｇＢＧ并改进了ＫｕａｎｇＹ中相应的结果。     

一类三阶非线性常微分方程解的全局渐近稳定性

本文利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数法,给出了方程（１．１）与方程（１．２）零解全局渐近稳定的充分条件,从而推广了「２」－「４」中的有关结论。     

一类泛函微分方程解的渐近稳定性

讨论了一类非线性泛函微分方程解的渐近稳定性,给出了此类方程解的渐近稳定的充分条件．     

一类三阶非线性微分方程的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性微分方程利用能量度量法构造了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的一组充分条件,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨有界,所得结果包含并改进了旧的结果.     

非线性时滞微分方程解的渐近性及全局吸引

本文建立了一阶非线性时滞微分方程解的渐近性结果及全局吸引定理,改进并推广了一阶线性方程的已知定理。     

一类非线性时滞微分方程解的渐近性

研究非线性时滞微分方程x(t) n∑i=1 pi(t)f(x(τi(t))=r(t)的解的渐近性,得到了方程的所有解x(t)当t→∞的趋于0的充分条件,推广和改进了燕居让的结果。     

一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

研究一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性,证明了该系统所有正半轨都是正向有界的,从而得到该系统零解全局渐近稳定的一些条件.推广了相关文献的某些结论,之前较多结果都可由本研究结果推出.     

一类非线性滞后型系统解的指数渐近稳定与准指数渐近稳定性

本文绘出了形如x_i(t)=sum from i=1 to n[f_(ij)(x_j(l))+g_(ij)(x_j(t-i))](i=1,2,…,n） 的滞后型系统零解指数渐近稳定的一个判定定理,并给出零解难指数渐近稳定的定义和几个判定定理。     

时滞随机微分方程解的几乎必然指数稳定性

讨论了时滞随机微分方程解的几乎必然指数稳定性:作为应用讨论了线性时滞Ito型方程的几乎必然指数稳定性,类似的结果可扩展到带位置参数的时滞半鞅型方程上:其中F(x,t)-C-半鞅,x-位置参数     

比例延迟方程块θ- 方法的数值稳定性

针对一类特殊的试验方程—比例延迟方程 ,引入离散化约束的变步长网格方法 ,得到比例延迟方程块θ—方法的数值稳定性的充要条件 .     

一类时滞微分方程的稳定性

本文讨论了一类时滞微分方程 x(t)=-α(t)f(x(t-r(t)))+g(t,x(t))的稳定性,利用Liapunov函数法,得到了一组稳定性判据。     

非线性泛函微分方程指数稳定的充要条件

本文研究了非线性泛函微分方程的指数稳定性.利用非负矩阵性质和微分不等式等技巧给出了指数稳定的充要条件.     

一类二阶非线笥时滞微分方程的振动性定理

研究了一类二阶非线性时滞微分方程x^〃(t) F(t,x(t),x（τ（t)),x′（t),x′（τ（t)))=0,t∈[t0,∞)解的振动性,借助于一类特殊的Riccati变换,得到了该方程振动的一个简单而又直接的判别准则。     

一类非线性二阶中立型时滞微分方程的振动

建立了一类非线性二阶中立型时滞微分方程 [x(t)+p(t)x(t—τ)]″+Q(t)f[x(t—σ)]=0的振动准则,这些准则推广了作者的新近得到的一些结果。     

一类泛函微分方程的渐近稳定性分析

ＷａｎｇＷ．Ｊ．（１９９１）利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的方法，研究了一类大型时滞系统的渐近稳定性．本文则用参数变易公式，Ｍ－矩阵及不等式技巧讨论更一般的泛函微分方程的渐近稳定性，在两种特殊情况下，推广了ＷａｎｇＷ．Ｊ（１９９１）的结果，并且获得的条件更易于检验，应用于ＷａｎｇＷ．Ｊ．（１９９１）给出的实例，扩大了其不确定参数允许扰动的界限．     

四阶时滞方程无条件稳定的代数判定及时滞界限

导出了四阶常系数中立型时滞方程(1)当θ≠1时为无条件稳定的充分条件,对θ≠1,α_3=α＇_3或θ=1两类方程导出了其为无条件稳定的充要条件。这些条件是简明而实用的代数判定条件,此外,给出了时滞界限。     

二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

关于二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性的研究有许多令人满意的成果,但是尚嫌不足的,是这些成果多为含1,2个非线性项,3个的很少,4个的更少。本文所研究的是具有4个非线性项的问题。去掉要求Liapunov函数无穷大这个较强的条件,代之系统正半轨的有界性。正半轨线有界性的证明,是采用定性理论中构造Poin-care-Bendixson环域外境界线的方法。所得结果,比至今所见到的文献中的条件都弱。