不可压缩黏性流体基函数法的理论研究及其在三维动脉瘤中的计算

将基函数法应用到不可压缩黏性流动的数值模拟中去,采用人工压缩性技术、通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术,构造出可数值求解三维不可压缩流体N—S方程的三角函数类型的基函数格式．为了验证此方法,首先计算了有限长度的圆管内流动,解出的速度分布和压力分布除入口段和出口段外,与泊肃叶流的结果十分吻合．在方法得到初步验证后,又采用三角函数基函数及非结构网格生成技术,进一步数值地研究了二维和三维情况下动脉瘤内的血液动力学问题,计算了定常情况下动脉瘤内的速度、压力和剪切力分布并研究了动脉瘤的几何形状对血液动力学的影响．     

一种新型的数值计算方法——基函数法

我们提出一种新型的数值计算方法——基函数法．此方法直接在非结构网格上离散微分算子．采用基函数展开逼近真实函数,构造出了导数的中心格式和迎风格式．取多项式为基函数并采用通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术以消除激波附近的非物理波动,我们构造出数值求解无黏可压缩流动一阶多项式的基函数格式．通过一、二、三维多个无黏可压缩流动典型算例的数值计算表明本方法是一种高精度的,对激波具有高分辨率的无波动新型数值计算方法,与网格自适应技术相结合可得到十分满意的结果．     

径向基函数法在地下水模拟中的应用

一种真正的无网格法-径向基函数法应用于非均质多孔介质中的二维地下水流模型.介绍了基于经向基函数的配点法的基本原理.对水文地质参数按函数连续变化、渐变和突变3种非均质多孔介质中的二维地下水稳定流分别用径向基函数法和传统有限元法进行了计算.结果表明,该方法不需要背景网络,较有限元法计算简单,且计算效率高,节点配置较有限元法灵活,又有较高的精度.     

LU-AUSM~ 混合格式在三维可压缩流动数值分析中的应用

将一维AUSM 格式扩展到三维任意曲线坐标 .为了获得高阶精度 ,采用了三阶MUSCL格式 .将AUSM 格式与LU SGS格式结合 ,对凸包通道跨音速无粘流动、平面叶栅跨音速和超音速无粘流动 ,以及喷管超音速粘性流动进行了数值模拟 .计算结果与文献计算结果和试验数据相符很好 .     

基函数在函数性数据拟合中的应用

文章依据至今最为重要的两个基函数,重点阐述了这两个基函数的定义,及其在多元回归统计中,函数性数据拟合上的应用,结合实际例子,具体操作,运用MATLAB软件,解决实际问题.     

用径向基函数Galerkin法求两点边值问题

用径向基函数来构造Galerkin型无网格法是一种新型的数值算法,各种数值方法均得到广泛的应用.将其应用于求常微分方程中的两点边值问题,通过对算例中近似解与数值解产生的误差对比,说明用径向基函数Galerkin法稳定性好,且计算精度较高,是一种有效的求解方法.     

改进的k-w模型在亚音速漩涡流动中的应用

基于非结构网格,采用经典的wilcox k-ω模型和其改进的kω-Pω模型,建立了用于模拟大攻角旋涡流动的计算方法。以尖前缘的65?三角翼为例,模拟了旋涡的产生、发展、破裂过程,验证了wilcox k-ω模型和kω-Pω模型在典型的亚音速计算状态下对复杂涡系干扰的模拟能力。通过对多种计算的流场与气动力详细结果的比较分析,就两种湍流模型对大攻角复杂旋涡流动的预测能力和敏感性等进行了评估。结果表明：kω-Pω模型通过r值区分剪切层和涡核区域,从而对涡核区域的涡粘性进行修正,对最后的模拟结果有一定的修正作用,可以作为湍流模型修正的一个方向;RANS方法在预测涡破裂点位置和二次涡的强度及位置方面仍存在很大的缺陷。     

LU—AUSM^＋混合格式在三维可压缩流动数值分析中的应用

将一维ＡＵＳＭ＾＋格式扩展到三维任意曲线坐标。为了获得高阶精度,采用了三阶ＭＵＳＣＩ格式。将ＡＵＳＭ＾＋格式与ＬＵ－ＳＧＳ格式结合,对凸包通道跨音速无粘流动、平面叶栅跨音速和超音速无粘流动,以及喷管超音速粘性流动进行了数值模拟。计算结果与文献计算结果和试验数据相符很好。     

改进的K-ω模型在亚音速漩涡流动中的应用

基于非结构网格,采用经典的wilcox k-ω模型和其改进的kω-Pω模型,建立了用于模拟大攻角旋涡流动的计算方法.以尖前缘的65°三角翼为例,模拟了旋涡的产生、发展、破裂过程,验证了wilcox k-ω模型和kω-Pω模型在典型的亚音速计算状态下对复杂涡系干扰的模拟能力.通过对多种计算的流场与气动力详细结果的比较分析,就两种湍流模型对大攻角复杂旋涡流动的预测能力和敏感性等进行了评估.结果表明:kω-Pω模型通过r值区分剪切层和涡核区域,从而对涡核区域的涡黏性进行修正.对最后的模拟结果有一定的修正作用,可以作为湍流模型修正的一个方向.RANS方法在预测涡破裂点位置和二次涡的强度及位置方面仍存在很大的缺陷.     

径向基函数Galerkin方法在地下水数值模拟中的应用

本文主要介绍了利用径向基函数构造Galerkin型无网格方法.并将其应用于解决地下水稳定渗流问题,讨论了近似解与精确解所产生的误差对比.结果表明,径向基函数Galerkin是一种既有效又有较高精度的求解方法.     

基于自适应笛卡尔网格的可压缩粘性流动数值模拟

基于自适应笛卡尔网格方法求解Navier-Stokes方程,网格以四叉树数据结构存储,固壁边界条件通过一种虚拟单元体方法引入。在几何外形确定的前提下自动完成网格生成、加密和流场的求解任务。对含有激波的NACA0012翼型的超音速绕流工况和含有回流区的双NACA0012翼型亚音速绕流工况进行了数值模拟,并与现有的非等距笛卡尔网格解和非结构网格解进行了对比。结果表明：基于自适应笛卡尔网格能够准确模拟可压缩粘性流动,同非等距笛卡尔网格相比,自适应技术的使用显著降低了网格量,但是同非结构网格相比,现有的自适应笛卡尔网格技术在边界层的分辨上效率较低,有待进一步发展。     

低速湍流中气动噪声预测方法

 为了研究气动噪声的产生机理和传播过程,在考虑介质黏性的影响情况下,采用分解法并结合湍流模型,对低速湍流流动中气动噪声问题在时域上进行数值计算。基于非结构化同位网格和有限体积法,把可压缩N-S方程分解成不可压N-S方程、含黏性项的声扰动方程;为了考虑质点振速和声压耦合,采用SimpleC算法来同步求解不可压N-S方程和声扰动方程。进出口远场边界采用以渐近解为基础的无反射边界条件,并采用与内部区域相对应的有限体积法、时间隐式格式对其进行求解。利用所编制的程序进行层流状态下圆柱绕流气动噪声仿真验证,并与文献结果进行对比,检验本方法的正确性;并结合湍流模型将数值解法推广到湍流状态下气动噪声数值模拟中。结果表明该方法能够很好地反映流场和声场的形态,无反射边界能很好地抑制声波在边界处的反射,适合低速流气动噪声问题模拟,为实际工程中的降噪工作提供预测信息。     

非结构化网格快速生成技术

通过对非结构化网格生成的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形划分方法进行分析,对该算法进行了优化设计,提出了一种数据结构－－双向链表来实现网格生成的高速、有效算法,算法同常规算法相比,不仅解决了程序通用设计的问题,生成的网格质量罗好,而且网格生成所需的时间大大缩短,仅为常规算法的１／５,该自救 地各种复杂的计算区域,而且能非常方便地实现局部加密。     

NS方程的非结构化网格方法及其差分格式

采用同位非结构化网格上的有限体积法,对ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ 方程的ＳＩＭＰＬＥ 算法及差分格式进行了研究．提出了适用于非结构化网格的不用求解单元顶点变量值的二阶混合差分格式．该格式的优点在于：１） 减少了计算工作量;２） 避免了普通混合差分格式因使用简单的一阶迎风差分格式所引起的网格界面方向相关性的问题．最后,采用三角形网格,利用提出的方法及差分格式,对方腔内的驱动层流及绕翼型湍流进行了数值计算,计算结果与基准解或实验值的符合程度优于普通混合差分格式     

一维黏性可压缩流体冲击波解的渐近稳定性

研究了一维黏性可压缩流体动力学动力学方程组,给出了在小扰动条件冲击波解的渐近稳定性。计算了在初始扰动相当小的情况下冲击波解的叠加,通过局部解的存在唯一性分析和先验估计,证明了叠加得到冲击波解在全局范围内是渐近稳定的。证明通过能量估计方法给出。     

用于传热与流动数值计算的一种三角化剖分新方法

提出了一种基于前沿推进法的平面区域三角化网格剖分方法 ,它具有算法简单、易于编程和浮点计算量少的特点 ,同时可以克服以往算法在角点处可能出现一个单元的3个节点全在边界上的缺点。剖分实例表明 :该方法的鲁棒性和普适性较好 ,剖分结果经过光滑后 ,可用于多连通域中传热和流动问题的控制容积积分法的求解。     

快速生成三维非结构网格的一种方法

提出了快速生成三维非结构网格的一种方法。在（ｘ１,ｘ２,ｘ３）构成的三维曲线坐标系中,该方法只需在任意选定的一个拟Ｓ１面（即由ｘ１,ｘ２所张成的曲面）上生成非结构网格,而其它拟Ｓ１面上的网格是通过空间映射来完成的。所生成网格的总特点是在拟Ｓ１面上为非结构三角形网格,而沿ｘ３方向上具有结构网格的特征,因此,所生成的网格属于五面体单元。在拟Ｓ１面上生成网格时,采用分区生成技术,即在近壁面区生成以Ｏ型网格为基础的三角形单元,在远离壁面区采用本文发展的一种高效快速生成非结构网格的方法。该方法改进了Ｂｏｗｙｅｒ－Ｗａｔｓｏｎ算法,通过合理的配置网格尺度分布函数来保证整个拟Ｓ１面上非结构网格生成的质量,并借助于堆栈搜索技术,大大提高了计算效率。整个三维程序用Ｆｏｒｔｒａｎ语言编制,大量的计算表明：该程序能够快速高效地生成满意的三维非结构网格。     

以压力为变量解可压流动的非交错网格SIMPLE方法研究

提出一处以压力为基本求解变量的非交错网格ＳＩＭＰＬＥ方法，用来计算可压缩流动，本方法的特点在于将适用球可压缩流动计算的ＳＩＭＰＬＥ方法加以扩展，使之也适用于可压缩流动的计算，因而有较大的适用范围，对亚音速、跨音速及超音速等３个较典型的算例进行了数值计算，计算结果与实验及文献的结果符合较好。