一种新型的数值计算方法——基函数法

我们提出一种新型的数值计算方法——基函数法．此方法直接在非结构网格上离散微分算子．采用基函数展开逼近真实函数,构造出了导数的中心格式和迎风格式．取多项式为基函数并采用通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术以消除激波附近的非物理波动,我们构造出数值求解无黏可压缩流动一阶多项式的基函数格式．通过一、二、三维多个无黏可压缩流动典型算例的数值计算表明本方法是一种高精度的,对激波具有高分辨率的无波动新型数值计算方法,与网格自适应技术相结合可得到十分满意的结果．     

不可压缩黏性流体基函数法的理论研究及其在三维动脉瘤中的计算

将基函数法应用到不可压缩黏性流动的数值模拟中去,采用人工压缩性技术、通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术,构造出可数值求解三维不可压缩流体N—S方程的三角函数类型的基函数格式．为了验证此方法,首先计算了有限长度的圆管内流动,解出的速度分布和压力分布除入口段和出口段外,与泊肃叶流的结果十分吻合．在方法得到初步验证后,又采用三角函数基函数及非结构网格生成技术,进一步数值地研究了二维和三维情况下动脉瘤内的血液动力学问题,计算了定常情况下动脉瘤内的速度、压力和剪切力分布并研究了动脉瘤的几何形状对血液动力学的影响．     

民用飞机翼身整流粘性绕流数值模拟方法研究

利用CFD方法,针对民用飞机开展翼身整流黏性绕流数值模拟方法研究.采用Roe三阶迎风偏置通量差分分裂方法(FDS)和隐式近似因子分解方法(AF)对三维非定常雷诺平均N-S方程进行数值离散求解,采用多重网格技术加速流场求解收敛过程,并比较了不同湍流对翼身结合处流动分离的模拟能力.计算结果与风洞实验的对比表明,所采用的数值方法可以有效地模拟翼身结合处黏性分离流动,具有一定的工程实用价值.     

圆柱绕流的三维数值模拟

利用计算流体力学软件CFX－4,对粘性不可压缩流体的圆柱绕流进行了三维数值模拟,采用有限体积法和SIMPLE计算程式,利用不可压缩Navier-Stokes方程,模拟雷诺数在亚临界区内的绕流流动,并计算了流体的水动力特性。为克服数值模拟高雷诺数时的数值不稳定性,计算中采用了QUICK迎风格式,其对流项为三阶精度,其余项如扩散项等为二阶精度,圆柱两端边界采用周期性边界条件。计算结果表明,高雷诺数时圆柱周围的流动具有明显的三维特性,且沿柱长方向不同断面的升力和阻力系数并不相同。同时,对圆柱绕流进行了二维数值模拟,并与三维数值结果进行比较,发现三维模拟的升力和阻力系数均小于二维模拟。     

自适应四叉树网格下的N-S方程数值求解模型

提出了一种自适应四叉树网格下的N-S方程数值求解模型.网格能够根据涡度值大小进行自动加密或合并,以达到在不显著增加计算量的前提下,提高重点区域分辨率的目的.模型中采用了无条件稳定的MacCormack格式计算对流项,采用修正的中心差分格式离散压力泊松方程,并提出了在树型网格下黏性项的变通离散格式.通过算例证明,利用新模型所得到的压力泊松方程的数值解具有二阶精度,速度解的精度超过一阶.计算得到的方腔流中轴线上速度分布与Ghia计算结果一致,圆柱绕流中拖曳力系数和升力系数与实测结果一致.方腔流算例还表明,在相同分辨率情况下采用自适应网格计算时间可减少近一半.     

三维飞船绕流问题的高精度迎风紧致差分格式

从迎风紧致逼近出发,给出了一个求解三维可压Navier-Stokes方程的一种高精度的数值方法,利用Steger-Warming的通量分裂技术将守恒型方程中的流通向量分裂成2部分,在此基础上据风向构造逼近于无粘项的三阶迎风紧致有限差分格式,对方程中的粘性部分采用通常的二阶差分逼近,所建立的差分格式被用来数值求解了三维飞船绕流问题。     

基于预处理的不可压缩N-S方程拟压缩数值算法研究

通过研究求解不可压缩Navier—Stokes方程的拟压缩方法与加速刚性双曲型方程时间推进的预处理技术,推导了一般曲线坐标系下带预处理的拟压缩Navier—Stokes方程特征系统,并结合有限差分法,建立了适用于不可压缩黏性流动计算的拟压缩快速算法．通过对不可压缩无黏圆柱绕流、平板层流流动、低Reynolds数定常圆柱绕流问题的数值模拟研究,得到了与相关理论与实验测试相吻合的结果,验证了所建立数值方法的快速可靠性．较系统地研究了预处理引入的参数和拟压缩因子的选择对收敛特性的影响．结果表明,Roe格式相对于二阶中心差分格式得到的结果更令人满意;对拟压缩Navier—Stokes方程进行预处理能有效提高数值计算的收敛速度;自适应的拟压缩因子取值能在很大程度上改善数值解的收敛特性,且不需要根据具体流动问题进行人工调节．最后将本文发展的数值方法用于低Reynolds数非定常圆柱绕流的数值模拟,所得结果亦和实验观测结果及其他文献的计算吻合很好．     

求解非定常不可压Navier-Stokes方程的一种高精度并行算法

采用一阶投影法,建立了一种基于MPI求解非定常不可压N-S方程的高精度并行算法.该算法在空间上可达到4阶精度,其中,对流项中的1阶导数和粘性项中的2阶导数分别采用WENO格式和4阶对称型宽格式进行离散,而Poisson方程则采用4阶精度的紧致格式进行迭代求解.通过对2维Taylor涡列和双周期双剪切边界层流动问题及3维回转体绕流问题的数值计算,验证了算法的可靠性及其并行效率.     

三维超音速和高超音速无粘非定常流动的数值模拟

对于钝头体的三维高超音速和超音速非定常绕流，给出了Ｅｕｌｅｒ方程在团结于钝头体 的非惯性坐标系中的守恒形式，通过对求解域的有限体积离散，矢通量分裂方法以及Ｗａｒｍｉｎｇ 和Ｂｅａｍ的二阶迎风格式用数值方法计算了Ｅｕｌｅｒ方程的时间精确解。给出了利用本文的非定 常流动数值计算结果及１９９２年任玉新的学位论文“气动稳定性导数的理论与数值方法”计算出 的俯仰阻尼导数的值，它与实验结果较好地符合。表明文中的非定常流动数值计算方法是可靠 的，对准确确定飞行器的动导数具有意义。     

基于五阶CWENO重构的中心迎风格式

提出一种五阶CWENO重构,将其与中心迎风数值通量相结合,得到一种求解双曲型守恒律方程的五阶中心迎风格式。该格式构造简单,无需Riemann求解器,易于编程实现。运用该格式求解标量守恒律方程和Euler方程组,数值结果表明,该格式具有五阶精度,分辨率高,能准确计算出解的各种复杂结构。     

一种构造三维双曲型方程完全守恒差分格式的方法

研究三维双曲型方程组的完全守恒差分格式,在差分格式中引入参数的方法,针对三维欧拉双曲型方程进行讨论,通过一系列变换和运算技巧,得到三维双曲型方程组的完全守恒差分格式,理论上证明了这些完全守恒差分格式具有二阶精度,并对三维非定常无粘性,无热传导和可压缩的欧拉流体力学方程组建立含待定参量的差分格式,为它的数值求解提供了一种方便可行的差分格式。     

LU-AUSM~ 混合格式在三维可压缩流动数值分析中的应用

将一维AUSM 格式扩展到三维任意曲线坐标 .为了获得高阶精度 ,采用了三阶MUSCL格式 .将AUSM 格式与LU SGS格式结合 ,对凸包通道跨音速无粘流动、平面叶栅跨音速和超音速无粘流动 ,以及喷管超音速粘性流动进行了数值模拟 .计算结果与文献计算结果和试验数据相符很好 .     

不同飞行高度下超声速来流/射流及其相互作用的数值模拟

采用高精度格式求解二维Navier-Stokes方程,研究了不同飞行高度下超声速来流和射流在后台阶相互作用的流场基本结构.时间推进采用三阶精度Runge-Kutta格式,分别应用五阶精度加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)格式、六阶精度中心差分格式来离散对...     

三维非定常粘性流动的数值方法及其应用

提出了适用于模拟非定常三维粘性流动问题的数值计算体系，包括高速收敛稳定性好的新的ＬＵ型隐式格式，捕捉弱间断面和滑移面的高精度、高分辨率的改良型ＭＵＳＣＬＴＶＤ格式。将基于此数值模型而发展起来的非定常粘性流动通用软件应用于叶轮机械气动热力学计算，为研究内流粘性损失、激波和非定常尾涡干涉、三维分离流动，尤其为探明分离泡内部的涡结构打下了基础。此软件亦适用于叶栅设计等方面的工程应用问题     

可压缩轴对称冲击射流流场的数值模拟

数值模拟一种可压缩轴对称冲击射流。所构造的数值模拟方法是:直接求解柱坐标系下的二维可压缩Navier-Stokes方程的差分离散方程,其中对流项采用基于非等距网格上的五阶精度迎风紧致型差分格式,黏性项采用基于非等距网格上的六阶精度对称紧致型差分格式,时间项采用3步三阶精度Runge-Kutta方法。模拟不同雷诺数、马赫数条件下冲击射流大尺度涡结构的演化过程。结果表明:流体从喷嘴射出后卷起形成一个独立的大尺度负涡,即初生漩涡,它会在壁面处逐渐激发出一个具有正涡量的壁面二次生成涡;初生漩涡和二次生成涡互相旋转挤压,壁面二次生成涡的力量很快占优势,带动初生漩涡向流场内部发展;随马赫数的增大,初生漩涡具有更强的力量,抑制了壁面二次生成涡和其他小尺度负涡的发展;随雷诺数的增大,初生漩涡的力量有所减弱,促进了壁面二次生成涡和其他小尺度负涡的发展。     

组合的LU分解迎风方法的多重网格收敛

为提高计算收敛速度,以新的高收敛率的LU型隐式格式和高精度、高分辨率的MUSCL TVD迎风格式为基础,对可压缩无粘和粘性流动问题计算的多重网格方法进行了探讨。采用二维凸包通道和VKI LS 59跨音速透平叶栅为算例,通过与单网格上的计算迭代性能做对比,证明这种算法在原有基础上更大幅度地提高了计算收敛速度,节省了CPU时间,而且方法本身也简单易行。     

对流项二次迎风插值格式在非结构化网格中的应用

在有限容积法的基础上发展了非结构化网格的对流项二次迎风插值（QUICK）格式．详细推导了扩散项采用格林函数法、对流项采用改进的QUICK格式的离散方程，对顶盖驱动流和圆柱绕流问题进行了计算，讨论了不同Re下计算的准确性和格式的收敛性，并与高精度结构化网格计算结果进行对比分析．结果表明，该格式的临界网格Peclet数为8／3左右，与中心差分相比较，该格式的计算精度与其相当，对流稳定性好，收敛速度高．同等条件下较结构化网格对复杂区域的模拟更接近实际测量结果，是一种对复杂区域计算有应用前景的对流格式．     

一种求解对流扩散反应方程的高阶紧致差分格式

提出一种消除对流扩散反应方程中对流项的处理技巧,结合中心差分格式的新方法与相同节点的迎风差分格式相比具有更好的精度,该方法很容易与Padé格式相结合,构造出具有四阶精度的无条件稳定的高阶差分格式.数值实验表明,新方法具有很好的精度和健壮性,并且可以有效求解对流占优问题.     

三维Euler方程的两种高效高分辨率算法及其在高速进气道中的应用

提出了两种计算三维Euler流场的有效算法:一种是作者提出并发展的三维LU-TVD杂交新格式;另一种是Euler方程空间七点三维强隐式新算法;两种算法都与有限体积离散相结合,而且都引进了高分辨率的机制,它们分别用于高速进气道三种工况的数值模拟,得到了满意的计算结果。