p（x）—Laplace方程的弱解的局部C^1,α正则性

证明了p(x)-Laplace方程的弱解是局部C^1,α正则的。     

具P（x）—增长条件的2m阶椭圆型方程弱解的存在性

利用广义Orlicz空间L^p(x)和W^m,p(x)(Ω）的基本理论,给出了具有非标准p(x)-增长条件的2m阶椭圆方程{∑1≤│α│≤m(-1)^│α│D^αAα（x,u,Du) g(x,u,Du)=f(x),x∈Ω,D^βu=0,x∈ρΩ,任意│β│≤m-1弱解在存在性。为证明本文的主要结论,还给出了形如W^j m,p(x)(Ω）→W^j,q(x)(Ω）的紧嵌入定理。     

具变号系数的p（x）-Laplace方程解的存在性

研究具变号系数的p（x）-Laplace方程解的存在性，给出了非线性项关于u次p（x）-1次增长时的解的存在性，以及非线性项关于u超p^＋-1次增长条件下无限多解的存在性．     

P（x）-Laplacian方程爆破解的存在性及渐近行为

通过对Kelle卜Osserman条件进行简化得到了一类p（x）-Laplacian方程边界爆破解的存在性，该方程变形为径向对称形式，经一系列推导运算，给出了边界爆破解的渐近性质．     

一类p(x)-Laplace方程正解的存在性

考虑方程{-△p(x)u=f(u),u-0 x∈Ω,x∈aΩ正解的存在性,这里-△p(x)u=-div(|△u|p(x)-2△u),p(x)∈C1(RN)是径向对称的,Ω=B(0,R)∩ RN是有界径向对称区域,其中R是充分大的正数.当u→ ∞lim f(u)up--1=0时,证明了方程正解的存在性,而且未对f(0)的符号做任何限制.     

具非标准增长条件的积分泛函的正则性的若干进展

概述了一类具有连续增长条件的积分泛函的正则性若干结果,主要内容有:p(x)-Laplace方程与Zhikov猜想;具p(x)-增长条件的积分泛函的正则性。     

具有无流边界p(x)-Laplace方程解的存在性

利用山路引理和喷泉定理容易得到当p(x)-Laplace方程有|u|p(x)-2u项时,方程解的存在性和多解性;当方程没有|u|p(x)-2u时,问题变得比较困难,利用最小作用原理得到无流边界p(x)-Laplace方程解的存在性,其中无流边界指的是{u=c,x∈Ω;∫Ω|▽u|p(x)-2(u/η)ds=0.     

p（x）-Laplace方程爆炸解的存在性

考虑p(x)-Laplace方程爆炸解的存在性,并给出了p(x)-Laplace方程爆炸解的渐近性.     

一类p(x)-Laplacian问题弱解的存在性

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和变指数Sobolev空间Wk.p(x)(Ω)基本理论体系上,研究了下面的p(x)-Laplacian问题:{-div[ (d+ ▽|u|2)p(x)/2-1▽u]=-λ|u|p(x)-2u+f(x,u),x∈Ωu=0,x∈(δ)Ω其中Ω是(R)N中的具有光滑边界的有界区域,...     

p(x)-Laplace方程解的存在性

利用山路引理和喷泉定理容易得到具有无流边界的p(x)-Laplace方程含有|u|p(x)-2u项时方程解的存在性和多解性;当方程没有|u|p(x)-2u时,利用最小作用原理得到无流边界p(x)-Laplace方程解的存在性。其中无流边界指的是{u=c x∈Ω,∫Ω|▽μ|p(x)-2u/ηds=0     

没有PS条件的p(x)-Laplace方程解的存在性

利用没有PS条件的山路引理研究了无界区域上p(x)-Laplace方程解的存在性,并且在p(x)具有周期性的条件下给出了非平凡解存在的充分条件.     

关于p(x)-拉普拉斯非线性边值问题的正解

运用山路定理和极小作用原理得到了非线性边值条件问题-Δp(x)u+|u|p(x)-2u=λuα(x)-2u x∈Ω|▽u|p(x)-2u/v=μuβ(x)-2u x∈Ω的两个正解。     

关于全平面上收敛的B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)级和下(p,q)(R)级

通过把B-值Dirichlet级数的(p，g)(足)级和下(p，g)(足)级转化为Dinichlet级数的(p，g)(R)级下(p，g)(R)级进行研究，结合有关Dirichlet级数的相应结果，得出了关于B-值Dirichlet级数的(p，g)(R)级和下(p，g)(R)级的充要条件。     

一类p(x)-Laplace方程的正解

证明了一类具 p(x) -凹凸非线性项的 p(x) - Laplace方程在适当条件下至少有两个正解 .     

无界域上p(x)-Laplace方程解的存在性

建立了从广义Sobolev空间的一个闭子空间到广义Lebesgue空间的一个紧嵌入,并利用临界点理论研究了无界域上p(x)-Laplace方程解的存在性.特别获得了无界域上p(x)-Laplace方程无限多解的存在性.     

具有与(g,f)-因子分解正交的子图

设 ( g(x)和 f(x)是定义在V(G)上的整数值函数 ,且对任意的x∈V(G)有 0 g(x) 相似文献   

p(x)-Laplace方程的弱解的局部C1,α正则性

证明了p(x)-Laplace方程的弱解是局部C     

一类p(x)-Laplacian方程组弱解的存在性

在空间Lp(x)和Wk,p(x)的基本理论体系的基础上,使用山路引理和变分方法,讨论了具有Dirichlet边界条件的p(x)-Laplacian方程组,当方程组满足一定条件时,至少存在一个非平凡弱解.     

p(x)-Laplace方程的正解的存在性

得到了有界域上p(x) Laplace方程的正解的存在性结果 ,推广了 p Laplace方程情形的相应结果     

一类超线性p(x)-调和方程的无穷多解

p(x)-调和方程是一类比较重要的微分方程模型,它来自于非牛顿流体问题及非线性弹性问题。该文利用临界点理论研究p(x)-调和方程解的存在性。在比Ambrosetti-Rabinowitz条件更弱的超线性条件下,得到了无穷多解存在的充分条件, 所得结论推广了已知结果。