Nim—从古代的游戏到现代的数学

一、抓三堆,翻摊,拧法与Nim在我国民间,流传着一种二人数学游戏,它的规则很简单:有k 堆物件,两人轮流从中拿取,每次只能在其中一堆中拿取,至少取一个,至多取一堆,最后谁取完谁胜(或负).这种游戏,以k=3时最有趣,北方流行的名称叫做“抓三堆”,南方粤语叫“拧法”,又名“翻摊”;国外称它为chinese game of Nim,或者simple game of Nim,或者Fan Tan,     

牙周炎的报警器

“愚弄我一次,你要害羞;愚弄我两次,我该害羞。”《星际旅行》里的斯科特先生明智地说。不幸的是,斯科特从来不说清楚对愚弄两个以上的人,谁应该感到羞愧。瞧一瞧1996年10月颁发的第6届贻咯诺贝尔奖吧,只好假设有许多人齐羞共愧了。 本年度颁奖典礼在哈佛大学桑德斯剧场举行,获奖者一如既往是“其成果不能或不应重复的个人”。两位真正的诺贝尔奖得主德利     

科技传真

哈勃太空望远镜再修理 欧洲航天局宇航员、瑞士人克洛德·尼古利埃将于2000年5月搭乘美国哥伦比亚号航天飞机进入太空,与3名美国宇航员一起参加第3次修理哈勃太空望远镜。 这4位欧美宇航员将进行代号为“STS-104”的太空飞行,飞向哈勃望远镜,他们将用加拿大制造的遥控臂捕捉哈勃望远镜,并将其固定在航天飞机货舱内。宇航员两人一组轮流离开增压舱进入货舱进行修理,以提高哈勃望远镜的效     

老师的辩术

老师给学生出了一道题：有两个人来我家做客。一个很爱干净，一个很脏。我请他们两个人去洗澡。你们猜一猜，他们两人中谁会去洗了呢?学生脱口而出：“那不用说，当然是那个脏的去洗。”老师摇摇头说：“不对，是干净的去洗。因为他养成了爱清洁的习惯，而脏人却不当回事，根本不想洗。你们再想想，是谁去洗澡了呢?”学生忙改口说：“爱干净的那位!”“不对，是脏人，因为他需要洗澡”。老师否定了学生的意见。接着又说“这么看来，谁洗澡呢?”“脏人”。学生只好又改回开始的答案。“又错了，当然是两个都洗了。”老师说：“爱干净的有洗澡…     

幽默六则

纸条迈尔斯和玛格丽特吵了一架,两人好多天都不搭腔。星期天晚上,迈尔斯想起第二天上午有一个重要会议,由于不愿意先开口,他写了一张纸条,要玛格丽特在早上5时叫醒他。第二天,迈尔斯一觉醒来发现已是9时。他盛怒之中翻身起床,只见床头柜上有张纸条:“现在是5时,该起床了!”(刘旭东)     

美丽的西双版纳

“有一个美丽的地方，那里彩云在飘荡。”提起神奇秀丽的西双版纳，谁能不为之心驰神往。到西双版纳去，是我很久以前的一个梦。这次，我终于飞到了西双版纳。在那醉人的暖风中，现热带雨林，涉澜沧碧水，登傣家竹楼，拍下了一张张珍贵的图片，留下了一串串彩色的记忆…… 高高望天树 到达西双版纳后的第二天早上，我就坐车去了 “望天树”景区。这里有一种树叫望天树，在世界上也被列为保护树种。望天树直插蓝天，高约６０多米。 热带雨林中，有很多藤状的植物，像蛇一样缠在大树上。雨林里面很是有些幽深，我想晚上走在这里一定是很吓人的…     

给世界各国环保业绩打分

年初在瑞士达沃斯举行的“世界经济论坛”上，一张表明在环境治理上谁优谁劣的排名表，促使参加会议的各国领导人在环境治理问题上需要有新的考虑，尤其是那些排名落后的国家或地区。     

昨天·今天·明天

昨天,是一张作废的支票。明天,是一张未知的汇票。惟独今天,是你拥有的现金。莎士比亚曾经说过:“抛弃时间的人,时间也会抛弃他。”我说:“抛弃今天的人,今天也会抛弃他;而被今天抛弃的人,他也就没有了明天。”牢牢抓住“今天”,那么,你也就抓住了一生。昨天,是一张作废的支票。它飘浮于回忆里,沉醉于美梦里。当它驻足于繁花草地凝视一片片飘零的枯叶时,当     

Excel工作表区域打印DIY

小郑编辑了一张Excel工作表,虽然工作表内容多而杂,但打印时只需要打印其中的部分区域,许多内容不必都打印出来,于是小郑来问我怎么办?针对这个Excel工作表的区域打印小问题,小郑三问,我亦有三答。一“、选定区域”法当小郑首次询问Excel工作表区域打印时,我说简单得很,只要在打印前选中要打印的工作表区域,然后在“文件”菜单中单击“打印”,再单击“选定区域”,最后单击“确定”按钮,即可只打印工作表中选定的单元格和对象,而不用理会其余部分。二“、打印区域”法不久,小郑又杀将回来,说他有一张Excel工作表每周都得两次打印其中的某个…     

科学和常识(两则)

“违反常识”的科学不少人把“常识”当作“科学”的同义词,他们认为某事物是不科学时,就指责说“这是违反常识的”. 违反常识就是违反科学吗?达尔文的进化论诞生后,揭示了从猿到人的进化规律.可是人类的传宗接代,从来就是父生子、子传孙,难道有谁的祖父是猴子不成?当时的宗教势力就是这样讥讽达尔文主义的.即使在当时的一般人看来,宣称什么人是从猴子变来的,也未免有点“连起码的常识也不顾了”.曾几何时,“从猿到人”已经成为普通人的常识了,谁要在今天还怀疑这个真理,那么,连小学生都会对他嗤之以鼻. 在麦哲伦完成他的环球航行,从而证实地球是球形之前,人们的常识是“天圆地方”、地球只能是平坦的一片,人才能站得稳;地球如果是球形的话,那么,在另一边的人不要掉下去了吗?然而,科学的发展,     

体检的“陷阱”

在日本电影“葬礼”中有这么一个镜头:一个刚体检完诊断为“正常”的人却因心肌梗死而死。对此人们不禁哑然失笑。可是,细想一下,又有谁能笑得坦然呢? 现在随着生活水平的提高,人们对自身的健康状况也越来越关心,很多单位都实行了每年一次的健康检查。对体检的结果大家都很在意,但却几乎没有人对体检的诊断标准提出过疑问。可是,在医学界已有很多医生对体检的标准和可信度表示了怀疑。 据日本对1994年接受过体检的213万人的资料进行调查,发现诊断结果为“无异常”的人只占总人数的18.2％。 那么,约80％的人都不正常……?这未免太令     

一次流行夺人性命最多的传染病——流感

在人类的历史上,如果要问什么疾病在一次流行中对人危害最大,也许会有很多人选错答案,因为在一次流行中夺人性命最多的既不是天花、鼠疫、霍乱这样的烈性传染病,也不是今天的“慢病”,如癌症、心脑血管病和艾滋病,而是让人最易忽视的流行性感冒。今天闹腾得最凶的SARS(非典型肺炎)与流感相比,甚至还谈不上“小巫”。     

没“尾巴”也许更好

这是一个真实的故事。在一次汽车展览会上,一位观众问在富康轿车旁的工作人员:你们公司生不生产轿车?显然,他认为“富康”不是轿车。他的观点也许代表了一批人——轿车一定要有“尾巴”。这也难怪,中国没有亲自经历早期汽车的发展历程,平民百姓对各个历史时期的汽车了解不多,他们所见到的汽车,主要是政府官员用车和过去的出租汽车。宽大的外形和三厢式的车身,前后各是发动机仓和     

同中求异搅活一潭死水

“世界上没有两片完全相同的树叶”。在创造思维活动中,若运用想象力进行求异思维的话,往往可以从这些差异中构想出新的创意。香港有家粘合剂商店,在推出一种新型的“强力万能胶”时,市面上已有各种形形色色的“万能胶”。店老板想出一个与众不同、别出心裁的“广告”方式:他把一枚价值数千元的金币用这种胶粘在店门口的墙上,并告示说,谁能用手把这枚金币抠下来,这枚金币就奉送给谁。果然,这则小广告起到了真正的“轰动”效应。当然,没有一个人能用手抠下那枚金币,但进店买“强力万能胶”的人却日益增多。这里,店主就是在同样的产品、同样是…     

苏家丫环不寻常

一天,苏老泉和儿女们在后花园游玩,老苏想换一个花样,他要儿女们每人制作一道字谜,三人的谜底又要是同一个字,看谁制作得又快又好。苏东坡是老大,当然由他先作。俗话说,万事开头难,难就难在思路打不开。苏东坡正在默神,见男仆苏诚与丫环蕙心送茶水和糖果来了,他俩在苏家好多年了,在苏老泉的主持下,刚结为夫妻不久。苏东坡一见他们,顿时脱口而出:“二人一直在一起。”哥哥开了头,老二子由便就汤下面,说出了他的谜面:“二个永远不分离。”好胜心强的苏小妹见两位兄长谜面一语双关,她也不甘示弱,随即说:“本要冲破天与地。”这个谜面是另有含义…     

几个疯子能毁世界？：人类基因组计划漫谈

生命科学史上一次伟大的“登月”计划“我是谁？从哪儿来？”这是几代生物学家付出毕生精力，苦苦追寻而至今仍不知答案的问题。今天，人们虽然已经知道遗传物质DNA控制了发育，却仍不清楚，两个看似完全相同、基因差别很小的卵细胞，为何一个会发育成人而另一个却发育成蛤蟆？同一个体的胚胎细胞为什么有的发育成眼睛有的却长成脚的大拇指？为什么两个具有完全相同遗传物质的细胞（如血液的红细胞和大脑的脑细胞）会有如此巨大的外形差异和完全不同的功能？是什么神秘的力量促使我们身体的数兆细胞和谐一致地运转？又是谁把各种可怕的疾…     

打个电话为何要判三年刑

7月2日是倩倩的生日。初三(2)班的晓玉和晓虎相约为她过生日。初三的学习相当紧张,难得休息相聚。忙里偷闲,倩倩中午在饭店请客,又共邀跳舞。舞厅与另一学校不远,这个学校的一些学生也经常偷偷在这里娱乐。跳舞时,学生彬彬撞了晓玉一下,晓玉也没说什么,而在一旁的倩倩却看不下去了:“把人撞倒踩了招呼也不打?”她招手让晓虎教训彬彬。晓虎上去打了彬彬一巴掌。和彬彬同来的只有三个人,见晓虎他们人多,就说:“要打就晚上来比试!”倩倩听了,心里想,我认识的人多,怕他们干吗?说:“打就打,晚上7时见,谁不来谁是胆小鬼。”晓虎说:“他们要是来很…     

知力书友会

发明人10年研究,绘制出学英语的“两张大表”,攻克学英语的道道难关,将学会英语的时间大大提前,可贴在墙上的两张大表就是学英语的两张“地图”,它是比字典还有用的学习工具,从此将改变中国人学英语的历史,谁说学英语没有捷径?     

用自制望远镜"摘下了"星星

今年春天,一颗新彗星在太空中光华四射,它的彗尾在最长时超过1000万公里。这就是中日两国天文爱好者共同发现的池谷一张彗星,它是我国爱好者首次发现的新彗星,也是中国第一次用自制望远镜“摘下”来的星星。 那么,这颗春天之星是怎样被自制望远镜“摘下”来的呢?     

古代奥运

在任何社会、任何时代,当几个男孩在一起玩耍时,他们都很有可能会自然而然地提出“让我们来比一比”,比什么呢?比如:看谁能把另一个人摔倒在地,看谁跳得最远,看谁能最先跑到指定地点,看谁能把石头扔得最远。然而,古希腊人却把这些随意的竞争升华成为成年人之间的严肃赛事。他们每四年一次的奥林匹克运动会,不仅是人类卓越体能的大展示,而且是现代奥运会的灵感来源。今夏,这一始于古希腊雅典的体育盛会又回到了雅典,无疑是很有特殊意义的。