一类含时滞和扩散项的偏生态模型的振动性

研究了一类含时滞和扩散项的偏生态模型解的振动性,利用平均法,通过使用偏泛函微分方程上、下解思想和泛函微分方程振动性理论,获得了其解的正性和关于正平衡态振动的充分条件,为讨论时滞偏微分方程解的振动性提供了一种有效方法,推广了文[9,10]的结果.     

一类时滞偏生态模型的振动性

研究一类时滞偏生态模型解的振动性 ,利用平均法 ,通过使用偏泛函微分方程上下解思想和泛函微分方程振动性理论 ,获得了其解的非负性和关于正平衡态振动的充分条件 .     

一类含扩散项的时滞偏生态模型解的振动性

研究一类时滞偏生态模型解的振动性,利用平均法,通过使用偏泛函微分方程上、下解思想和泛函微分方程振动性理论,获得了其解的正性和关于正平衡态振动的充分条件,推广了文献的结果,并举例说明了所得结果的意义.     

一类具时滞依赖的生态-流行病模型的稳定性切换与控制

研究了一类具有时滞依赖的生态-流行病模型,分析了系统正解的边界和平衡点的稳定性,应用稳定性切换标准讨论了正平衡点的稳定性切换.数值模拟揭示了系统的稳定性切换现象和周期振动,讨论了参数对系统的不稳定性区域的影响.     

一类时滞递归神经网络模型的周期振动性

利用线性矩阵不等式方法,研究一类5个神经元时滞递归神经网络模型的周期振动性,得出保证系统存在周期振动性的一组充分条件,理论分析和数值仿真显示,所得结果为一类5个神经元时滞递归神经网络模型提供了新的振动性判定准则.     

平方非线性Lotka-Volterra时滞种群模型同伦分析解法

利用同伦分析方法研究了平方非线性Lotka-Volterra时滞单种群生态模型,得到了模型的近似解析解,可用于分析模型的性质.近似解与模型的解的比较结果表明同伦分析方法用于研究平方非线性Lotka-Volterra时滞单种群生态模型是可行的.     

一类拟线性脉冲时滞抛物方程组的强迫振动性

考虑一类拟线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组的振动性和强振动性, 直接利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类具强迫项的脉冲时滞抛物型方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题, 并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式, 获得了该类方程组所有解振动和强振动的若干充分条件. 所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

一类含n个时滞神经网络模型解的周期振动性

利用分析方法,研究一类含n个时滞神经网络模型解的周期振动性,得出保证系统存在周期振动的一组充分条件,理论分析和数值仿真显示,所得结果为此类时滞神经网络提供了新的振动性判定准则。     

中立型时滞抛物偏微分方程组解的振动性

研究中立型时滞含高阶Laplace算子抛物偏微分方程组解的振动性,利用一阶中立型时滞微分不等式得到该类方程组在Robin, Dirichlet边值条件下振动的若干充分判据.所得结果充分反映了时滞在振动中的影响.     

带扩散系数的拟线性时滞脉冲现象的振动性

研究了一类带扩散系数的拟线性脉冲时滞抛物型方程组的振动性,利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类脉冲时滞抛物方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式正解的不存在性问题,并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组所有解(强)振动的充分条件.     

n维弱非线性的运动系统中延迟响应时间的计算法

在引入高级绝热近似的新概念后，当条件（３）式得到满足时，可近似求解非线性微分方程组（１）式，并求出子系间作用与反作用的延迟响应时间．     

一类具有时滞的非线性物价模型的稳定性与Hopf分支

结合市场经济实际情况,对一类关于物价的非线性微分方程模型进行了修正,并研究了时滞对该模型动力学行为的影响.利用泛函微分方程稳定性理论和HOP F分支理论得到正平衡点局部稳定的条件,给出了出现HOP F分支存在的充分条件,并通过数值模拟,验证理论分析的结果.     

具有时滞和扩散的捕食与被捕食系统

报道了一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食系统，分析了系统的非负不变性，边界平衡点性质及全局渐近稳定性．在这个系统中，随着时滞的增加，时滞能引起稳定性，不稳定性现象．     

一类具有阶段结构和时滞的捕食与被捕食系统

考虑一类食饵种群具有阶段结构和捕食者种群具有阶段结构与时滞的两种群捕食系统．分析了系统的非负不变性、边界平衡点性质及全局渐近稳定性．在这个系统中，随着时滞的增加，时滞能引起稳定性、不稳定性现象．     

一类具有时滞病毒模型的Hopf分支

利用时滞微分方程及Hopf分支的相关理论,对一类具有时滞的流感病毒模型进行研究,分析了它的三个平衡点的类型和性质,对惟一的正平衡点,给出了在它处存在Hopf分支的条件.最后对所得结果进行了数据模拟.     

高维时滞系统稳定性时滞界限的估计

利用Ｖ（ｘ）函数，采用分步逼近反证法，对高维变系数线性时滞系统给出了一致稳定和一致渐近稳定的时滞界限的一种估计。     

一类具时滞的Gompertz捕食模型的稳定性分析

研究一类具有时滞的Gompertz增长率的捕食-被捕食模型,通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题.当τ=0时,应用微分方程定性理论,得到了系统存在极限环的充分条件.     

一类带反馈控制的高维泛函微分方程的正周期解研究

具反馈控制的泛函微分方程模型比传统的微分方程模型能更加真实地反映客观现实.基于种群生态学中的数学模型为基础,研究如下一类带反馈控制的高维泛函微分方程模型■其中,P(t)=(pij(t))n×n是非奇异矩阵.该模型包括了许多具反馈控制的时滞微分方程(系统)的生物数学模型,具有重要的理论和现实意义.利用严格集压缩不动点定理的方法,获得了其正周期解存在性的新的充分条件.     

基于突变理论的边坡监测预警概率性模型研究

为解决边坡系统演化过程中不确定因素的影响,得到非确定性的边坡预警结果。结合突变理论与广义胞映射理论提出了一种边坡监测预警概率性模型。该模型采用尖点突变理论识别边坡稳定状态;将边坡稳定性演化结果视为随机事件,基于广义胞映射理论计算滑坡在某一时刻准时发生、提前发生、滞后发生、滑坡不发生的概率,从而实现边坡概率性预警。利用该模型计算了某黄土区工程边坡在某时刻发生失稳的概率为100%,且滞后发生的概率为83.8%,判定边坡系统突变会在该时刻之后发生,预警结果与实际情况一致,验证了该模型的有效性。与传统模型相比,概率性预警模型可提供更丰富合理的信息,有助于提升监测预警的准确率,为边坡监测预警研究提供了一种新思路。     

无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性

应用非线性泛函分析理论中的不动点指数定理、算子理论与锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解问题,与已往文献结果相比,研究结果不但获得了该类方程正周期解的存在性定理,而且在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理.最后,利用Hematcpoiesis模型说明了所得结论在研究具有无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性问题中的有效性.