双曲型缓坡方程的数值求解

双曲型缓坡方程是研究波浪在近岸缓坡区域传播变形的一种有效波浪数学模型。对Madsen和Larsen 提出的双曲型缓坡方程进行了数值模拟,数值模拟中采用时间层同步空间层交错的有限差分格式对双曲型缓坡 方程进行数值离散,并结合两个典型算例对所采用的数值模型进行验证。数值计算的结果表明,该数值模型可 有效地应用于双曲型缓坡方程的数值求解。     

解mKdV方程的一种隐格式

应用有限差分法求mKdV方程的数值解,得到了mKdV方程数值解的一个差分格式,并将该格式得到的数值解与解析解进行对比．数值结果显示该格式是求解mKdV方程的高精度的格式．     

非定常对流扩散方程的高阶差分格式

对流扩散方程主要包含对流和扩散两项。在数值计算中,方程中的扩散项一般采用具有优良物理特性和计算精度的中心差分离散格式,而对对流项的处理就稍显困难,处理不当便会产生数值震荡或数值弥散,给数值计算带来困难。针对对流扩散方程,通过引入指数变换将对流扩散方程变为扩散方程,避免对对流项的直接处理。利用四阶紧致差分格式,首先建立三类特殊方程的高精度差分格式,在此基础上建立一维非定常含源对流扩散方程的高阶格式,并进行稳定性分析,所得格式精度高且绝对稳定。数值算例表明了该格式的有效性。     

Block Pulse 函数法求解非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein 积分方程

为了求解非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解,利用BPFs为基函数,结合其正交性等特性将非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程转化为非线性代数方程组,对式中的未知量进行离散,求得原方程的数值解。数值结果表明,该方法可行且有效。     

利用熵格式计算地下水溶质运移方程

用分裂法将地下水溶质运移方程分成对流方程和弥散方程,对流方程采用熵格式求解,弥散方程采用中心格式求解.数值试验表明,该格式不会产生过量问题,没有出现非物理振荡,数值弥散较小.     

适合渗透海床上的Boussinesq水波数学模型

为了数值研究波浪在渗透海床上的传播特性,基于近似到二阶完全非线性的高阶Boussinesq水波方程,通过引入考虑可渗海床影响的动量方程,将方程拓展到可适用渗透海床情况。对该方程常水深情况下进行了理论分析,并与解析解比较,讨论了方程的相速度及衰减率。在非交错网格下离散该方程,建立了预报—校正的有限差分数值模型。利用数值模型模拟了渗透地形上的波浪传播变形,并与相关实验结果进行了比较,实验结果与数值结果吻合较好,说明这种拓展Boussinesq水波方程至渗透海床情况是合适的。     

非线性分数阶Fredholm积分方程的B样条小波解法

利用B样条小波函数数值求解非线性分数阶第2类Fredholm积分方程,将具有紧支集的线性半正交B样条尺度函数和小波函数一起应用于数值求解非线性分数阶第2类Fredholm积分方程中.这种方法将非线性分数阶Fredholm积分方程转化为非线性代数方程组,再通过数值求解方程组得到原方程的数值解, 证明了误差边界值,数值算例验证了本方法的有效性和准确性.     

一类DGH方程的新保结构算法研究

DGH方程作为一类重要的非线性水波方程有着广泛的应用前景.基于哈密顿系统的多辛理论研究了一类DGH方程的数值解法,利用平均向量场方法对此哈密顿系统进行了数值离散,构造了DGH方程的局部能量保结构算法和局部动量保结构算法.数值算例表明,这两种保结构算法具有较好的长时间数值稳定性.     

同伦摄动法求KdV方程和Burgers方程的近似解

用同伦摄动法研究了KdV方程和Burgers方程的孤波解,给出方程的满足初始条件的数值解.把数值解与精确解进行比较,误差结果表明,同伦摄动法给出的解是高精度的数值解.     

解波动方程的精细积分法及其数值稳定性分析

将精细积分法用于求解波动方程。详细论述了精细积分法的数值方法,并给出了相应的计算公式。数值算例表明,用精细积分法得到的解与精确解十分吻合,比有限差分法具有更高的精度。同时,推导了解波动方程精细积分法的稳定性条件。与有限差分法相比,精细积分法有更好的数值稳定性。精细积分法的计算公式适用于求解实际工程问题的波动方程,并易于推广应用到二维和三维波动方程的数值求解。     

光学Bloch方程的数值解法

用常微分方程的经典数值解法Euler法、Heun法、标准四阶Runge-Kutta法和修正四阶预报-校正法求解光学Bloch方程,并与一定条件下的解析解进行了比较,分析了四种算法,尤其是修正四阶预报-校正算法的误差与可靠性.计算的结果表明,四种数值算法在合适步长下,对光学Bloch方程的求解都可以收敛,并能保持算法所具有的相应误差阶数.验证了四阶预报-校正算法的可靠性以及在光学Bloch方程分析光学瞬态相干过程中的应用.该方法对求解光学Bloch方程具有普适意义.     

高大空间气流组织的研究

分析采用模型试验和数值计算的方法对高大空间气流组织的两类典型问题进行了研究。     

Nonlinear phenomena of three-dimensional liquid sloshing in microgravity environment

In astronautic engineering, propellant sloshing, i.e. the oscillatory motion of a liquid propellant in a mov- ing container, is a subject of great importance[1―17]. Sloshing has an unfavorable influence on spacecraft stability and may disturb the flight …     

TTF-CA有机分子晶体多铁性的数值研究

基于一维派尔斯-哈伯德模型,采用数值精确对角化和约束路径量子蒙特卡罗数值方法,研究有机分子晶体TTF-CA（tetrathiafulvalene-p-chloranil）的多铁性特征.当填充电子数与格点数相等时（即半填充）,两种方法的计算结果表明,在一定的参数空间体系存在反铁磁和铁电极化共存的多铁状态.在弱电子关联区间,数值计算结果与哈特利-福克平均场得到的结果一致.但在中等至强电子关联区间,数值结果预言,多铁性产生的电声子相互作用强度远低于平均场给出的结果.当填充电子数略低于格点数时,体系存在铁磁与铁电极化共存的状态.研究结果有助于理解和设计新型有机多铁性材料.     

水-热-力耦合的单管冻结理论及其数值模拟

为研究考虑水-热-力耦合的人工冻结的环境效应,保证冻结施工安全,推导了水-热-力耦合的单管冻结理论公式,并将推导公式基于ANASYS软件进行了数值实现,对数值模拟成果进行了对比分析.结果表明:数值模拟冻结壁厚度达1.5 m,径向最大拉应力为0.39 MPa,最大压应力为0.2 MPa,与同条件下实际工程监测结果较为一致;冻结壁最大剪应力为0.36 MPa,最小剪应力为-0.27 MPa;冻胀最大位移达4.15 cm,比同条件下实际工程的监测结果大.数值模型验证了理论公式的有效性,相关结果可为类似工程参考.     

株洲体育场馆的计算流体动力学数值模拟

以株洲体育场馆为研究对象,进行了粘性流场的数值模拟,比较了屋盖升力系数和流场细节,将数值模拟结果和试验结果进行了分析,结果令人满意,特别是基于整个雨篷屋面的体形系数吻合的更好.本文还针对株洲体育中心复杂外形几何特点,构造了特定网格拓扑结构,使用分块结构化网格对该建筑进行数值模拟.模拟结果和试验数据以及涡方法的数值方法结果进行比较,结果表明可以解决具有复杂外形三维建筑物气动力学设计问题,具有较好的计算精度.     

数值滤波的理论分析

采用差分方法的数值余效应理论———数值耗散和色散效应，特别是数值群速度效应，对数值滤波方法的设计、分析和改造，作出了比较深入的研究，第一次揭示了数值滤波的数值耗散，色散调节的机理和量级．并且利用新的方法进行了数值试验，效果是满意的．     

无缝钢管局部径向模具塑性成形数值模拟研究

采用大变形弹塑性有限元理论，用DYNA3D(研究版)有限元软件对无缝钢管局部径向模具塑性成形过程进行了数值模拟研究，得出了钢管成形时内部应力应变的变化规律，并与物理模拟结果进行了比较，有限元法的计算结果和物理模拟结果吻合很好，说明采用大变形弹塑性有限元理论的计算方法是正确的。     

纤锌矿氮化物三元混晶中的光学声子

在长波近似条件下,采用修正的无轨离子位移模型研究纤锌矿氮化物三元混晶中的光学声子模。并对纤锌矿三元混晶体AlxGa1-xN中的光学声子进行计算,结果表明光学声子的频率、振子强度、介电常数随组份x出现明显的线性变化,但当组分增加到一定程度又呈现明显的非线性变化。计算结果与紫外共振喇曼散射观测到A1(LO),A1(TO)一阶声子散射峰符合的较好。     

电子封装件受热载荷作用有限元数值模拟分析

针对典型塑料方形扁平封装体PQFP在工作过程中的受热分析问题,基于热弹性力学理论建立了二维和三维有限元数值模拟分析模型.研究了封装体在功率耗散情况下受均匀和非均匀热载作用时其材料的热膨胀和导热性质.有限元数值模拟取得了与实验一致的结果.数值结果表明,采用较小弹性模量和热膨胀率的材料可以有效地减小热应力,基板和芯片的厚度是影响封装体变形的主要参数.数值分析结果为提高封装件的可靠性和优化设计提供了理论依据.