自适应Lp估计及其计算

由于观测条件的不同,不同的观测数据,相应的p分布不同,即p分布中的分布参数p不同。把p分布中的分布参数p视为待定参数,根据观测数据及其p分布的密度函数公式,组成含有多个未知参数(定位参数、尺度参数和分布参数p)的似然函数,应用极大似然估计原理得到这些参数的最佳估值,相应并讨论了确定这些估值的计算问题,从而使得此法可推广应用。     

对称指数分布的参数估计及其优良性

研究了双参数对称指数分布的参数估计问题,给出了2个参数的极大似然估计.在样本容量为奇数的情形,证明了样本中位数作为双参数对称指数分布位置参数的极大似然估计,具有无偏性与强相合性;尺度参数的极大似然估计具有强相合性.在样本容量为偶数的情形,证明了2个参数的任一极大似然估计均具有强相合性.     

论信息熵和似然函数的极值关系

给出似然函数与熵函数的关系式，得出熵极大时，似然极小；似然极大时，熵极小的结论。     

一种三参数Weibull分布极大似然估计的求解方法

提出了一种求解极大似然估计的新算法.根据极大似然估计原理求出尺度参数的表达式,把该表达式代入对数似然函数,使对数似然函数中只包含位置参数和形状参数,把求解非线性方程组问题变成了求解满足约束条件的最优化问题,使问题得到了简化.该法具有计算精度高、运算速度快的优点,利用EXCEL的规划求解即可求解,便于工程应用.     

多分量混合高斯密度的一种参数估计算法

根据有噪图像数据处理的需要,提出了一种分级矩估计与最大似然估计的综合算法来估计多分量混合高斯密度函数的参数.该算法首先利用分级矩估计法求出混合密度函数的初始参数估计值,然后利用最大似然估计法进行迭代运算,以求得这些参数的最终估计值.这种算法可以对具有2~m 或3×2~m(m 为正整数)个高斯分量的混合密度函数进行参数估值,给出了4,6,8分量混合高斯密度函数的参数估值实例.     

对极大似然估计中几个问题的探讨

探讨了当似然函数不可微时求极大似然估计的方法:定义法和比值法;以及在求极大似然估计过程中要注意的问题:似然方程的解不一定是极大似然估计,极大似然估计可能不惟一或不存在.     

一类离散观测下非线性随机系统估计量的局部渐近正态性

研究了一类离散观测下含未知参数的非线性随机系统的渐近性问题,对似然率函数和极大似然估计量的近似值分别进行精确度分析,建立了似然率随机域来分析似然率的渐近动态特征,并借助积分中心极限定理等数学工具分析得到似然率随机域满足局部渐近正态性的充分条件,并进一步给出Berstein-Von-Mises型有界定理。     

双幂变换下参数极大似然估计的精确分布研究

在双幂变换下,使用极大似然估计方法估计正态线性回归模型中的变换参数,并研究其精确分布.给出了极大似然估计的精确分布函数,并通过模拟研究表明了,其分布不仅依赖于变换参数取值,还与方差和回归系数的取值密切相关;得到极大似然估计是一奇异随机变量,不具有密度函数的结论.为双幂变换的应用提供了很重要的理论依据.     

双参数Rayleigh分布的参数和环境因子的统计分析

针对定时截尾试验的弊端提出了一个新的寿命试验方案,基于试验数据得到了似然函数,但运用极大似然法不能得到尺度参数的解析表达式.利用EM算法讨论了Rayleigh分布的可靠性问题,并根据缺失信息原则计算了Fisher信息矩阵.利用极大似然估计(MSE)的渐近正态性,推导出环境因子的渐近置信区间.运用Monte Carlo方法对估计的平均相对偏差(ARE)、均方误差(MSE)进行了模拟计算,并讨论了样本量对估计精度的影响.结果表明,尺度参数和环境因子的极大似然估计的ARE随样本量增大而减小,都具有大样本性质.     

基于极大似然法的雪荷载计算与分析

为了提高雪荷载评估的准确性,利用极大似然法对雪荷载平稳二项随机概率分布模型进行参数估计.通过引入似然函数,使似然函数在某组参数上达到最大值,获得模型参数的极大似然估计.然后利用柯尔莫哥洛夫检验法对分布函数进行检验,并与矩法和耿贝尔法进行对比分析.结果表明,极大似然法在剩余方差Sf和拟合相对偏差Rf指标方面最优.进一步应用上述三种方法,基于沭阳县实测的历年最大积雪深度计算雪压,并与现行规范中的基本雪压进行对比,发现极大似然法计算结果合理可靠、整体效果最好,认为规范采用极大似然法对雪荷载进行参数估计更为合适.     

最大似然估计的重对数律

讨论了最大似然估计的渐近性质,利用Taglor展开和Havtman-Wintner定理,证明了最大似然估计满足重对数律。     

关于指数分布参数的两种估计

利用极大似然估计以及方向极大似然估计的概念,分别得到了双参数指数分布的参数的估计量,并证明了双参数指数分布中的两个参数满足双曲线型关系     

对角型蜕化椭圆方程组广义解最大模的先验估计

考虑一类对角型蜕化椭圆方程组，首次作出了解的最大模的先验估计，推广和发展了已有的结果。     

SQP 优化的最大似然波达方向角估计

为快速实现波达方向角( DOA: Direction Of Arrival) 的精确估计, 提出了应用序列二次规划( SQP:Sequence Quadratic Program)的最大似然DOA 估计算法。给出了用于DOA 估计的最大似然函数, 将参数估计问题转化为非线性函数优化问题; 并利用SQP 优化算法对似然函数的求解进行优化, 得到DOA 的估计值。仿真结果表明, 该算法可用较少的计算时间实现对似然函数的优化求解, 同时保留了最大似然估计的渐进无偏估计性能, 与遗传算法、粒子群算法相比, 不仅具有更快的寻优速度, 而且具有更高的收敛精度。     

瑞利分布全样本下的统计分析

针对瑞利分布,在全样本场合下给出了参数的矩估计、极大似然估计和区间估计。与此同时还通过大量Monte-Carlo模拟分别考察了参数的点估计和区间估计的精度,从中可以看到参数的极大似然估计的精度比矩估计的好些。     

信噪比的估计及其在参数设计中的作用

本文对SN比的估计进行了探讨,给出了另外两个估计公式——极大似然估计、一致最小方差无偏估计。文末以气动换向装置的参数设计为实例,用这两种不同的方法进行设计,所得结论基本上是一致的。     

一种适用于QAM信号的符号定时同步算法

在全数字接收机中,符号定时同步是信号解调的关键技术之一,其性能的好坏直接影响整个算法解调的性能。针对QAM信号的符号定时同步问题,文章在传统最大平均功率算法的基础上,提出一种联合估计方法。利用一种结构简单的插值滤波器对信号进行二倍插值滤波,然后通过最大平均功率算法求出平均功率值最大的点作为最佳采样点,在信噪比较低时,不需要很高的采样率和复杂的算法就能够保证较高的估计精度。仿真结果表明新算法具有运算复杂度低、估计精度高和抗干扰能力强等优点,能够实现QAM信号的快速同步。     

基于布谷鸟搜索算法的最大似然DOA估计

为解决最大似然DOA(Direction of Arrival)估计多维非线性搜索计算量大的问题, 将布谷鸟搜索算法与最大似然算法相结合, 利用布谷鸟搜索算法优化多维非线性的最大似然DOA估计谱函数。在保留布谷鸟搜索算法的主体思想的同时, 改进了算法的位置迭代方式, 加快了收敛速度。仿真结果表明, 改进的布谷鸟搜索算法在DOA估计中具有较好的收敛性, 估计性能较好。     

一类改进的鞍点矩阵最大特征值的区间估计

对鞍点矩阵的特征值估计理论进行了研究.基于对鞍点矩阵的对称性以及鞍点矩阵的最大特征值与子矩阵特征值之间关系的分析,改进了关于鞍点矩阵最大特征值的下界估计,从而得到一类改进的关于鞍点矩阵最大特征值的区间估计.数值实验中考察了由P1-P0混合有限元方法离散化Stokes方程所导出鞍点矩阵的最大特征值.数值结果表明所给出的关于鞍点矩阵最大特征值的区间估计是有效的.