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1.
设R为任意含单位元的交换环,Tn(R)为环R上的n阶上三角矩阵环,证明Tn(R)的任一自同构ρ可以表示成一个内自同构和一个环自同构的乘积。 相似文献
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生玉秋 《黑龙江大学自然科学学报》2023,(6):649-653
利用李超代数理论和线性代数方法从矩阵视角研究基于二阶上三角矩阵李代数L及其自然模的李超代数G的结构。给出了L的自同构和导子的矩阵形式,并说明了李代数L上的局部自同构都是自同构,李代数L上的局部导子都是导子。利用李代数L上的结果刻画了李超代数G的自同构和超导子的矩阵形式,证明了李超代数G的局部自同构都是自同构,局部超导子都是超导子。 相似文献
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设U是整数环Z上一般线性群GL(n 1,Z)的上三角幺幂子群,讨论了U的自同构,证明了当n≥3时,U的任一个自同构都可以唯一地表示为图自同构、对角自同构、内自同构、极自同构、中心自同构的乘积;当n=1.2时,对U的自同构也进行了讨论。 相似文献
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在特征p3的基域上,令X表示有限或无限维的Cartan型李代数W,S,H或K,O是X的结合底代数.证明在容许自同构群Aut(O:X)到AutX的一个同构下Aut(O:X)的正规列对应AutX中的一个正规列,并且O的容许齐次自同构群对应X的齐次自同构群. 相似文献
6.
在有单位元的交换环上,可应用生成元和定义关系的方法给出仿型李代数的定义,本文主要是在素特征p≠2,3的域上将此方法应用到罗朗多项式环上,由典型单李代数A2ι-1,Dι 1,E6出发,借助于其图自同构将其分次后,再进行一维中心扩张,得到k=2时扭仿型李代数的实现。 相似文献
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《哈尔滨师范大学自然科学学报》2011,(4):4-5,9
设HO是特征p>3域上的有限维限制奇Hamilton超代数.刻画了HO的自同构群标准正规列的商列,给出了HO的自同构群标准正规列的商列与李超代数HO的Z-阶化项做为加法群之间的同构关系. 相似文献
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设R是一个以2为单位的交换环。N是R上由Bn型Chevalley代数的正根基向量生成的幂零子代数。证明了N(n≥4)的任一个自同构φ都可以唯一地表示为对角自同构dx,极点自同构ξk、中心自同构μr、内自同构σ的乘积,并且N的自同构群Aut(N)-,其中分别是N(n≥4)的对角自同构群、极点自同构群、中心自同构群、内自同构群,对于n=2.3的情况,我们也确定了N的自同构。 相似文献
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设R是一个至少含有3个单位的交换整环,Tn(R)是R上的上三角矩阵空间,刻画了Tn(R)上的保逆线性满射的全体. 相似文献
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域上保上三角矩阵逆的线性映射 总被引:1,自引:0,他引:1
设F是一个元素个数大于3的域,n 2是一个正整数,令Mn(F)和Tn(F)分别是F上n×n全矩阵空间和上三角矩阵空间,首先刻画从Tn(F)到Mn(F)的保矩阵逆的所有线性单射,由此Tn(F)到自身的所有保矩阵逆的线性双射被刻画. 相似文献
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设F是一个元素个数大于4的域,n≥2是一个正整数.令Mn(F)和Tn(F)分别是F上n×n全矩阵空间和上三角矩阵空间.首先刻画从Tn(F)到Mn(F)的保矩阵群逆的所有线性单射,由此Tn(F)到自身的所有保矩阵群逆的线性双射被刻画. 相似文献
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设F是一个特征不为2的域,Tn(F)是域F上所有n×n的可逆上三角矩阵组成的群。首先利用矩阵的运算技巧研究了Tn(F)的所有幺幂正规子群的结构,对Tn(F)的任意一个幺幂正规子群给出了一个完全的刻画,即每一个幺幂正规子群都可以由一个元素来生成;然后借助可逆映射在生成元上的作用方式,给出了可逆上三角矩阵群上保幺幂正规子群的双射的具体表达式。 相似文献
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文献[1]构造了特征p=3的域F上的Cartan型模李代数K(3)的无限维子代数T(3),讨论了它的Z-阶化成分.令G表示T(3)的所有导子所构成的李代数,若令G[t]={φ∈G|φ(T(3)[j])T(3)[t j],j∈Z},则G=∑t∈ZG(t)具有Z-阶化结构.利用归纳法证明了:若φ∈G[t],且φ(T(3)[j])=0,j=-1,0,…,s.其中s≥-1.若s t≥-2,则φ=0.以此结论为基础,按Z-次数讨论G中元素,分别证明了当t≥-2时,G[t]=adT(3)[t],当t>3时分两种情况:1)若t 0(mod3)或t≡0(mod3)但t为奇数时,G[-t]=0.2)若t≡0(mod3)但t=2k为偶数时,G[-t]=〈D3k〉.从而得到T(3)的导子代数G=adT(3)〈D3k|k≡0(mod3),k∈N〉. 相似文献
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设F是特征数p=3的域,首先证明了A3与A(3;1)是同构的,于是它们的导子代数W3与W(3;1)也是同构的,因此可以将W3的子代数S看作是W(3;1)的子代数;主要讨论了李代数W3的有限维子代数S的导子代数的Z-阶化成分(由于S是有限维的Z-阶化李代数,所以S的导子代数也是有限维Z-阶化的,并且非零的导子只有有限个。于是存在非负整数r,q,使得Der(S)=qt=rDert(S)),构造了S的一组最简生成元集,并由此确定S的导子代数。 相似文献
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无限维K型模李代数的导子代数 总被引:4,自引:3,他引:1
张永正 《黑龙江大学自然科学学报》2005,22(2):224-227
设F是特征数p>2的域.给出了无限维K型模李超代数的一个生成元集,讨论了K-(n)和它的导子代数的Z-阶化成分,进而确定了K-(n)与K(n)的导子代数. 相似文献
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研究利用线性空间V上的线性函数ρ,σ构造李代数Vσ与3-李代数Vρσ,同时研究Vσ的Hom-李代数结构与Vρσ的Hom-3-李代数结构。对情形dimV=m<∞,研究李代数Vσ的导子代数Der(Vσ)的结构。 相似文献
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利用积分域的对称性研究了积分计算的简化问题.针对积分域由对称的两部分组成且有方向性,及积分域具有轮换对称性的两种情形,给出了积分计算的简化公式,统一了已有的相关简化运算的形式. 相似文献