非线性二阶椭圆方程混合元方法的L~∞——估计

利用加权L~2空间,导出了一类非线性椭圆问题混合元方法中向量函数及其散度的L~∞估计。在某种意义下,该估计是最优的。     

二阶椭圆问题混合有限元方法的最大模估计

利用正规格林函数及对偶论证技术,证明了非线性二阶椭圆问题的混合有限元方法对函数的Ｌ＾２投影有几乎超收敛一阶的最大模误差估计,对函数有最优阶的最大模误差估计,对伴随向量函数及其散度有拟最优的最大模误差估计。     

二阶完全非线性抛物方程的混合元方法

研究了一类完全非线性抛物方程的混合元方法，分析了这类方程的存在唯一性，并得到了最优的Ｌ＾２误差估计。     

二阶完全非线性抛物方程的混合元方法

研究了一类完全非线性抛物方程的混合元方法，分析了这类方程的存在唯一性，并得到了最优的Ｌ２误差估计     

二阶椭圆方程自适应最小二乘混合有限元法

研究了二阶椭圆方程的自适应最小二乘混合有限元法,利用二次非协调有限元空间和Raviatr-Thomas有限元空间进行逼近,利用最小二乘函数构造了进行自适应计算的后验误差估计子,并进行了后验误差估计。     

二阶完全非线性椭圆方程古典解先验估计的注记

本文改进前文二阶完全非线性椭椭圆型方程古典解的一些先验估计的结果。该文中所有结论在条件Fs去除后仍成立。 [1]中讨论了如下问题 F(D~2u,Du,u,x)=0 在Ω;u=0在Ω(1)其中Ω为R~(n~2)中的有界区域。本文改进[1]的引理2.1,除去[1]中条件F_s的限制同样获     

线性有限元方法中的非线性椭圆投影技术

以一类具有单调性质的拟线性抛物方程为模型，对相应的线性有限元格式，提出一种非线性椭圆投影以代替常规的纡性椭圆投影，进而得到了该类问题的最优Ｌ＾２误差估计，这是用通常的线性投影难以做到的。     

非线性拟双曲方程的H1-Galerkin混合有限元方法

讨论了神经传递信号关于时间和空间的变化率问题的H1-Galerkin混合元方法,提出了该问题的全离散格式,得到了离散解逼近未知函数和伴随向量的最优L2模误差估计.     

非线性双曲方程的间断有限体积元方法

针对非线性双曲问题,给出了半离散间断有限体积元格式,得到了该格式解的最优L^2模和离散H^1模误差估计．     

非线性偶合问题的混合有限元方法

本文研究一类二阶非线性双曲-抛物偶合问题的混合有限元方法,给出了一种新型的混合有限元格式,导出了半离散解的最优L_2和L_∞误差估计。     

自适应有限元方法在线性椭圆方程的应用

本文完整给了在凸多边形域上关于Ｐｏｉｓｓｉｏｎ方程的先验及后验误差估计及其验误差估计的自适应有限元方法，从理论上证明了这种自动误差控制的方法是可靠的，有效的，实例所得数值结果是非常理想的。     

线性抛物型积分微分方程的扩展混合有限元方法

采用扩展混合元方法处理二阶线性抛物型积分微分方程，通过此混合元方法，可以同时高精度逼近三个变量：未知纯量函数，未知函数的梯度以及流体流量．构造了关于时间为半离散的扩展混合元格式，并进行了详细的理论分析．得到了最优阶的L^2-模误差估计结果．     

非线性拟双曲方程的H1-Galerkin混合有限元方法

本文讨论了神经传递信号关于时间和空间的变化率问题的H1-Galerkin混合元方法, 提出了该问题的全离散格式,得到了离散解逼近未知函数和伴随向量的最优L2模误差估计.     

非线性抛物型方程的等参有限元方法

讨论了一类非线性抛物方程的等参有限元逼近；并得到了半离散、全离散逼近格式的最优收敛精度估计     

N-S方程的一种修正混合有限元法

对N－S方程给出了一种修正混合有限元法,在某些情形,这导致了逼近阶的改进。     

一类四阶半线性发展方程的混合体积元方法及其数值模拟

采用混合体积元方法求解一类四阶半线性发展方程的初边值问题,在三角剖分下构造了问题的半离散混合体积元格式,并进行了收敛性分析,最后给出数值算例支持了文中理论结果.     

四阶抛物型积分-微分方程三角网格上的混合有限体积元方法

采用混合体积元方法在三角网格上求解一类四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题,构造了问题的半离散混合体积元格式,得到了误差估计结果．     

一类非线性双曲型方程有限元方法的误差估计

给出了一类非线性双曲型方程半离散和全离散有限元格式,得到了最优H1模和L 2模误差估计.