关于单纯形调优法的终止准则的若干分析

本文对多变单纯形调优法的Nelder-Mead终止准则进行了讨论,说明该准则不能保证计算误差很小,并对一致凸的函数得到了关于单纯形各顶点与最优点的平均误差的一个估计式,据此提出了单纯形调优法的终止准则的改进形式.     

二阶混料模型参数估计的A-最优设计

对于q-1维正规单纯形S_(q-1)上的q分量二阶混料模型,本文解决了参数估计的A-最优设计问题:q≥4时,二阶广义单纯形-重心设计的A-最优配置是A-最优设计;通过优化计算,直接给出了q=3时的A-最优设计。     

单纯形上修正Bernstein算子的逼近性质

对高维单纯形上的Bernstein多项式进行了变形，通过减少多项式的项数以获得更好的计算效果，从而得到了两个修正Bernstein算子的模型，并且定义了新的函数类．文中利用函数构造法、不等式的缩放和单纯形上Bernstein算子的性质，研究了修正算子在一定条件下的收敛性和保证收敛的最小项数，同时给出了算子不收敛的范围．     

一种求解非线性方程组的单纯形算法(algorithm)——同伦算法的分析及其收敛性

本文介绍了一种求解非线性方程组的单纯形算法——同伦算法 ,并对算法进行了分析 ,证明了其收敛性定理     

正交法与单纯形法结合的配方设计优化研究

将正交设计法和单纯形加速调优法联合使用,对于多因素多水平、多指标且具有交互作用的体系配方的优化处理,具有简便、快速可靠的特点.通过 PVC 用的 Ba/Cd、Ba/Zn 两种复合稳定剂的配方试验,前者仅用28次,后者仅用17次试验即获得了理想的结果.     

一种求解非线性方程组的单纯形算法(algorithm)--同伦算法的分析及其收敛性

本文介绍了一种求解非线性方程组的单纯形算法--同伦算法,并对算法进行了分析,证明了其收敛性定理.     

用单纯形法研究酚藏花红测定汞的反应条件

单纯形最优化方法是作为调优法的一种发展起来的。由于它可用较少次数的实验找到最佳条件,在因素较多、因素间又有显著的交互作用时,单纯形法就特别显得简单有效。关子单纯形法的进展及其在分析化学中的应用,国外已有较多的报导。在国内徐民良、梁洞泉等曾对这一方法作过介绍,但有关它在分析化学中的应用的报导还不多。何锡文等利用加权单纯形法研究了光度法的最优化设计取得了良好的结果。     

一个关于Lipschitz函数的全局优化算法

研究了关于Lipschitz函数的全局优化算法,把辐射状细分的剖分技术和二分法运用到单纯形算法中,充分利用当前计算所得到的最优信息,结合分支定界单纯形的优势,改进了单纯形算法,分析了算法的可行性,并给出了算法的收敛性证明。     

有界凸域上非凸二次整体规划问题的单纯形剖分算法

把非凸二次规划问题等价地转变成一个带有调整因子u的规划问题 ,特别当调空因子u取得适当大时 ,该问题转变成一个D、C规划问题 ,进而可以通过解凸二次规划来确定原问题整体最优值的下界 由此建立了有界凸域上非凸二次整体规划问题的单纯形剖分算法 ,并对此算法的收敛性进行了分析     

用多参数状态方程求解汽液平衡的数值方法

本文以BWR 方程为例,建立了用多参数状态方程计算汽液平衡的非线性方程组,讨论了Newton-Raphson 法解该非线性方程组的收敛性,提出了将非线性方程组构造成适应最优化方法的目标函数。用不求导数的单纯形搜索法求解BWR状态方程所表达的汽液平衡,可以有效地解决多极值问题引起的困难。     

借助计算机测算DBTM-St-MMA三元共聚体系的竞聚率

采用红外光谱法测定了不同转化率ＤＢＴＭ－Ｓｔ－ＭＭＡ三元共聚体系共聚物的组成。根据改进的欧拉公式，解得Ａｌｆｒｅｙ－Ｇｏｌｄｆｉｎｇｅｒ微分方程的数值积分，将单纯形调优法与数值积分法相结合，建立数学模型并编写微机程序。应用所编制的程序，根据三元共聚体系的起始组成和不同转化率下共聚物的组成，计算该三元共聚体系单体的竞聚率。     

运输问题的表上作业法的一个解释

介绍了运输问题的一些基本性质,对运输表上一组变量对应的列向量组线性无关的充要条件是这组变量不包含闭回路这一重要定理,给出新的证明。根据这个定理及其他性质,用新的方法分析了表上作业法与单纯形方法之间的关系,表明表上作业法实际上是一种特殊的单纯形方法。给出了一个说明怎样用运输表求解问题的例子     

大规模伪凸二次规划的一种分解算法

对于大规模的具有伪凸目标函数的二次规划问题，本文提出一种分解算法。同时给出该算法的收敛性证明，并指出该算法使主问题的可行域始终保持在一个最小的广义单纯形上。     

用于LCD光学窗口的多功能膜层

采用离子束辅助沉积方法进行膜层的制备;选用合适的色散模型,利用包络法和椭偏仪对制备薄膜的光学常数进行拟合;利用单纯形调优数值优化法对膜系进行优化.对制备的多功能膜层进行相关测试,结果表明:反射率平均低于0.8%,屏蔽层方阻为14Ω/□,膜层附着力和耐摩性能符合相关规定.所研制的多功能膜层,性能指标满足要求.     

对二甲苯氧化装置生产调优

利用PSO法在对二甲苯(PX)氧化装置上进行生产调优。调优工作建立在充分的机理分析基础上,所建模型能较准确地描述工业装置运行状况,PSO法对该系统生产操作存在问题的分析判断较为准确,调优方案切实可行,经工厂实施,可获年效益508万元。     

单纯形优化乙酰丙酮分光光度测定甲醛

Spendley提出的单纯形优化法,具有计算简单,用较少的实验次数,优化各实验因素,取得最佳响应度。对于分析化学确定最佳测定条件,建立分析方法有实用价值。单纯形优化法在分析化学中的应用,最早见于Ernst的工作。Long、Morgan等都进行了有关这方面的研究。本文在Czech的基础上,应用单纯形优化法,寻找乙酰丙酮测定甲醛的最佳灵敏度。用固定甲醛量,选择了对显色强度有影响的反应温度、反应时间、乙酰丙酮量和HAc—NH_4Ac缓冲溶液量四个因素进行实验。结果表明,单纯形优化法能以较少的实验次数,获得灵敏度最佳显色条件。     

单纯形优化法在化学中的应用

本文研讨了单纯形优化法及其在化学中的应用。指出单纯形优化法是解决高维寻查的一种有效的最优化方法，用它来解决化学中的有关问题，方法简单明了，准确而且快速。     

加权单纯形法在液相色谱操作条件最优化中的应用

本文较系统地考察了加权单纯形法在反相HPLC操作条件最佳化中的应用。对有边界条件的单纯形寻优过程,提出了新的边界处理规则。加权单纯形法具有高的可靠性和寻优效率及寻优精度。本文还对初始单纯形的选择方法进行了探讨。     

线路条数法在m×n流水型排序问题中运用的探讨

传统的m×n流水型排序问题近似最优解解法只是给出一个方案而已,没有考虑进一步调优,因此影响优化程度。为了解决这一问题,提出了调优线路条数法。该方法简单适用,便于掌握,优化程度高,而且在多数情况下比较容易得到最优解。     

深度学习中对比散度算法的有偏性分析

为了给对比散度算法的进一步优化提供理论指导,尝试从理论上分析对比散度算法的收敛性。首先从仅含4个结点的玻尔兹曼机入手,利用单纯形表征模型的概率空间,以及流形表征概率空间与模型参数的关系,形象地表示了对比散度算法和极大似然算法的收敛过程,并从理论上推导出对比散度算法的收敛集与极大似然算法的收敛集之差不为空,从而证明了对比散度算法的有偏性。基于该结论,设计了一种先利用对比散度算法进行预训练,再利用极大似然算法调优的训练策略。实验结果表明,在应用该策略获得同等收敛效果的条件下,训练迭代步骤降低了83.3%。