对偶与影子价格

对偶现象是一种广泛存在、十分有趣而又值得认真研究的现象。在数学中经常可以见到这类现象。例如：周长一定的四边形中以正方形面积为最大．面积一定的四边形中以正方形的周长为最小；两正数和一定时，此二正数相等时其积为最大，两正数积一定时，此二正数相等时其和为最小。此类实例还可以列举一大批，其共同特点是，两个问题描述的结果相同，但出发点不同，而且一个问题中某几个字（周长，面积；和，积）互换之后，这个问题就成为另一个问题。一个问题的解，同时也是另一个问题的解。这就是对偶现象、至于在射影几何中所见到的，则通篇都…     

2类变形Sierpinski地毯的Hausdorff维数

构造了圆心角小于180°的扇环与正方形之间的某种双Lipschitz映射,首先证明了若将经典Sierpinski地毯的初始图形正方形换成此类扇环,则得到的变形Sierpinski地毯与经典的Sierpinski地毯具有相同的Hausdorff维数;其次证明了若将初始图形换成圆心角小于180°的扇形,则其生成的变形Sierpinski地毯的Hausdorff维数也有同样的结果.     

论椭圆及其内接,外切四边形的仿射等价问题

给出了椭圆及其内接、外切四边形与圆及其内接、外切正方形仿射等价的充要条件。     

三等分线段

作法:①以AB为对角线作正方形ABCD(作AB的垂直平分线交AB于E,在CD上截取EC=ED=EA=EB,连结CA、AD、DB、BC,则四边形ABCD为正方形)。     

直角三角形的内接正方形的面积问题

类似于圆内接四边形 ,我们把正方形的四个顶点落在直角三角形三边上的正方形 ,称为这个直角三角形的内接正方形。直角三角形的内接正方形有以下两种情况 :如图 1,△ ABC中 ,∠ C =90°,四边形 CFED是△ ABC的一个内接正方形 ,记Rt△ ADE、Rt△ BEF的面积分别为 S1 ,S2 ,正方形 DCEF的面积为 S正 ,△ ABC的面积为 S△ ,则有 :(1) S△ =S1 +S2(2 ) S正 =2 S1 . S2证明 :由相似三角形的性质易得 S1 S△=AE2AB2 　 S2S△=BE2AB2即　　 S1S△=AEAB　 S2S△=BEAB∴ S1S△+S2S△=AE +BEAB =1∴ S△ =S1 +S2把上式两…     

一类由矩阵Kronecker积生成的分形与McMullen集的Lipschitz等价

首先阐述了利用矩阵Kronecker积迭代生成分形的方法,与IFS迭代函数系生成的分形不同,基于矩阵Kronecker积迭代生成的分形与初始集的选择有关,若其初始集为正方形,则生成的分形即为Mc Mullen集;其次利用定比分点构造了凸四边形和扇环与正方形之间的双Lipschitz映射,证明了如果将初始集由正方形换成任意一个凸四边形或圆心角小于180°的扇环,则由矩阵Kronecker积迭代生成的分形与Mc Mullen集具有Lipschitz等价性.     

圆环电极电场的曲面四边形边界元算法

为精确计算三维静电场中圆环电极表面的电场强度,提出了圆环面规则剖分曲面四边形边界元方法.在该方法中,圆环面沿广义坐标等值线剖分,相应的积分转化为广义坐标表示的矩形或正方形单元上的积分.积分函数采用双线性插值,单元积分采用高斯积分法.计算表明,在相同节点数的情况下,计算精度和计算时间明显优于曲面三角形边界元方法.     

自制教具在初中几何教学中的应用——以“四边形”教学为例

在初中"四边形"教学中,自制可以活动的四边形和带对角线的平行四边形教具,根据教学内容的推进分别演变为矩形、菱形和正方形,辅助学生直观体验不同四边形的性质和变化规律。运用自制教具推进几何教学是从学生已有的知识和经验出发,可以让学生经历知识形成和发展的过程,激发学生学习几何的兴趣,变"要我学"为"我要学",从而有效提高教学效率。     

关于单位立方体平移的Helly数

证明了对于平面上由两两不交的单位正方形的平移形成的集族，其Helly数等于5；对于R^3中由1－分离的单位立方体的平移形成的集族，其Helly数大于等于6，并将此结果推广至d-维欧氏空间。     

分形信息论及其应用

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数，分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相信维数，容量维数、盒计数维数、信息维数与Ｒｅｎｙｉ维数。最后通过倍周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别。分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法。     

从《如心室画记》看刘将孙的师心倾向

元初诗文评论家刘将孙的《如心室画记》一文很明显地反映他文艺观念上的师心倾向。他的“如心说”一定程度上继承并绾合了前人“师法内心”和“师法自然”二义，丰富了中国古代“师心说”的内涵，并且他将这样一种观念贯穿于他整个的文学批评中。刘将孙的师心倾向既受父辈的影响，也有对他们的超越。他的师心言论使他迥异时俗．这也是元初庐陵文风屡受批评的一个主要原因。     

统摄语言江湖的立法———刘恪《现代小说语言美学》所设的理论高标

刘恪由可知语言进入潜语言，由形式语言进入非形式语言，对极限状态、瞬间状态、潜在状态的语言进行探究；他创造了小说语言美学的另类表达方式：从借言阐述到了悟于心，从大量佐证到自我举证，从综合涵摄到审美直觉，从元素分析到技巧分析，从理性的推导到感性的奔放，从规整的方阵到诗意的弥散；他对现代小说语言所作的详实研究和独到发现，奠定了他在中国小说史特别是语言形式美学史上的坚实地位。     

从微生物细胞提取ADH的探讨

讨论了从醋酸杆菌发酵中提取ＡＤＨ以及从酵母细胞中提取ＡＤＨ的可能性。在一定的ｐＨ及酶解时间内，醋酸杆菌细胞内ＡＤＨ活性很低，而酵母细胞内ＡＤＨ活性相对较高。     

布依族伦理道德心理发展探析——黔西南布依族文化心理的发展与变迁

布依族是一个具有丰富道德情感和优良道德传统的民族,布依族人在悠久的历史发展中形成了自己民族独特的道德心理结构。从道德认知、道德情感和道德行为三个维度对布依族伦理道德的发展脉络进行分析,其发展的基本趋势可以概括为：伦理道德认知由感性到理性;伦理道德情感由简单到丰富;伦理道德行为由他律到自律。     

劈m次因子法的一个注记

本文给出一个实系数多项式求根的计算实例,它不能用劈一次因子法和劈二次因子法求解,而可以用劈三次因子法求解,并且从理论上分析产生这种现象的原因,用以说明劈m次因子法的实际意义。     

正确对待词典在翻译中的作甩

仅用一本词典,掌出原文词语的意思,就能够做好翻译是对翻译的一种误解。翻译过程涉及因素较多,了解原语的基本词义只是对原文解读的一部分,而且词典意义具有静态的性质,而语言的使用则是动态的,因此,对词典意义的把握虽然有助于对原语意义的理解,但不能决定翻译的质量。从人们对词典在翻译中的作用的误解入手,阐明了如何正确对待词典与翻译的关系,从而提高翻译的质量。     

竞技健美操难度动作与艺术性发展趋势研究

文章对1994年-1996年、1997年-2000年、2001年-2004年、2005年-2008年国际体操联合会的四次规则变化进行了研究,剖析了竞技健美操中艺术与难度发展的趋势,对竞技健美操难度动作的变化进行了分析和讨论。从而提出难度动作正向着多样化、高难度、高质量的方向发展,为我国竞技健美操运动技术水平早日登上世界颠峰提供理论依据。     

沼气制氢工艺研究进展

沼气是具有巨大发展潜力的清洁可再生能源,可作为生物天然气的来源。利用沼气提纯得到天然气品质的甲烷制氢或沼气原料直接制氢具有可持续和环境友好等优点,而沼气中杂质的去除、催化剂以及操作条件的优化是提高沼气制氢反应效率和选择性的重点。系统综述了目前主要的几种沼气制氢工艺的研究进展。较优的沼气制氢工艺包括：将沼气提纯得到的甲烷通过催化裂解法制氢,可避免生成CO_x;消耗沼气主要成分CO₂和CH₄制氢的干重整法;能够结合H₂的分离和纯化、CO₂捕集和热整合的化学链重整技术。通过高效的工艺利用沼气制取氢气,对促进生物天然气产业的发展、提高可再生能源的使用率以及实现碳减排具有重要意义。     

高职院校家庭经济困难学生认定机制可操作性探索

高职院校作为贫困生比例较高且生源地集中的高校,其家庭经济困难学生认定有其自身的特点。研究高职院校家庭经济困难学生认定机制的可操作性对于建立适应校情的新型家庭经济困难学生认定机制具有重要的意义。以高职院校为视点,在界定家庭经济困难学生和家庭经济困难学生认定机制基础之上研究家庭经济困难学生认定机制的可操作性,探索新型家庭经济困难学生认定机制。     

高压燃气管道破裂的定量风险分析

高压燃气管道破裂将会危及到破裂点附近的生命财产安全．管道泄漏率是分析和评价管道破裂事故的前提和基础，将复杂的泄漏率模型进行简化，由简化模型得到的计算值与复杂模型计算值之间的最大偏差为9．3％、基于该简化模型得到的气体喷射扩散模型，其计算值与复杂模型计算值之间的最大偏差为18％．管道发生火焰喷射时，其危险域的计算值与实际值之间的最大偏差只有4m．研究表明，管道破裂危险域是与气体泄漏率的1／2次方成正比，与输气压力的1／2次方成正比，与管径的5／4次方成正比，与破裂管长的1／4次方成反比．