简并能级多级微扰的高阶修正

就最一般情况，给出了简并能级多级微扰至四阶的修正过程，得到了能量修正和近似波函数的公式。     

非简并定态微扰公式的另一种推导方法

本文导出了量子力学非简并定态的能级修正满足的久期方程,在此基础上得到了微扰公式;又依Hellman-Feynman公式导出了微扰公式,与教材中的结论一致.     

论力学系统在定态无简并情况下的多级微扰作用的近似修正

从量子力学微扰理论出发，导出力学系统在定态无简并情况下，多级微扰作用修正的递推关系·并讨论了该情况下，系统能量的三级近似修正．     

一维氢原子激发态在弱磁场中的能级修正

许多学者对外电场当中不同维数的氢原子能级修正问题都做了较为详尽的研究[5],而对弱磁场中的氢原子的讨论则相对较少,本文以定态微扰理论为基础,利用[1]中所使用的合流超几何函数方法讨论了一维氢原子在均匀弱磁场中简并情况能级的一级及二级修正问题,并给出了相关的解析解。     

简并完全未消除情形下的二级微扰公式

本文从研究问题简便的角度 ,对能级的简并性利用分类的方法 ,把未受微扰时的能级分为简并能级与非简并能级 ,避免了解释态矢 | k>的麻烦 ,对一级近似下完全未消除情形下的二级修正公式得出了与文献 [1]一样的结论。     

简并与无简并微扰的统一处理

从表象变换的角度出发,分析了用定态微扰论计算体系能量本征值和对应本征矢量的过程.并利用算符方法统一处理了零级近似的能量本征值为无简并和有简并这二种不同情况,给出了在一级近似时简并未完全消除的情况下,能量的二级修正公式     

多级微扰体系的格林函数法

本文表明，对具有任意多级微扰作用的量子体系，应用定态问题的格林函数法，可方便地得到无简并量子体系状态与能级各阶修正公式的普遍形式。     

谐振子微扰的相似展开和能谱

文中采用直接将一般形式的微扰势在简谐定态最可几位置坐标附近做与简谐势相近似展开的方法，把简谐势和微扰近似展开式合并，得到修正的简谐势，以求解修正后的定态能谱。     

对数微扰展开法及其应用

本文介绍量子力学中一种新的定态微扰展开法,可以方便地得到能级的高级修正,计算时只需知道未受微扰的本征函数和本征值,而无需涉及到其他可能的本征态和本征值.     

氢原子n=4能级的斯塔克效应

讨论了氢原子n=4能级的斯塔克效应,能量修正至一级近似。     

对微扰论波函数的非正交修正

不含时微扰论对非简并能级的修正是相当精确的,然而对波函数的修正精度却不能令人满意.经过审视微扰论的推导过程,可以发现,造成这一精度差异的原因或许就是"正交性假设"."正交性假设",即零阶以上的任意阶修正波函数与零阶波函数都正交,是建立微扰论的过程中习惯上使用的一个附加条件.详细探讨了"正交性假设",并利用波函数的归一化属性得到了关于高阶修正波函数的一个约束条件,而这个条件暗示了在二阶及以上精度不适合继续使用"正交性假设".可以证明,在不引入"正交性假设"的情况下,能级修正的结果和正交情况是完全一致的,但是修正波函数的结果与正交情况却出现了不容忽视的差异.这个现象可以合理解释之前的精度问题.作为一个具体示例,计算了匀强电场中一维带电谐振子系统的前三阶非正交修正波函数.对比此系统的解析解,可以发现波函数的非正交修正比正交修正确实具有更高的精度.简单探讨了推广到简并微扰论的情况,结合近期Stark问题的进展,给出了检验非正交微扰修正的思路.     

低速运动粒子相对论量子能级的讨论

在考虑了相对论质能关系后,低速运动粒子在三个典型势场中的哈密顿量加入了微扰项,本文对其能级进行修正,得出了能级一级修正的准确解,对于更好的理解相对论质能关系和定态微扰理论有一定的指导意义。     

关于简并定态微扰的递推公式

给出了量子力学中简并定态微扰的递推公式，并指出处理能量修正时可采用的等效处理方法，利用这个等效方法，可以很方便地给出各级能量修正值所满足的具体表达式。     

利用直接微扰方法求解微扰耦合非线性薛定谔方程

将直接微扰方法应用于含时间色散项的耦合非线性薛定谔方程来获得该微扰方程的包含零阶和一阶修正的解析近似解,并借此近似解分析了微扰项对孤子的各个参数的影响.特别地,通过楼森岳的直接微扰方法能同时得到方程的各种不同形式的微扰解,包括单孤子解、双孤子解甚至N孤子解等.为了进一步检验直接微扰方法的有效性,还对微扰耦合非线性薛定谔方程进行了数值求解.结果表明,当微扰参数足够小时,解析解与数值解符合得相当好.     

夸克间微扰势的相对论性非微扰修正

计算了胶子凝聚与夸克凝聚对于微扰量子色动力学中克与夸克之间的相互作用的非微扰修正的相对论形成对论形式及其非相对论形式展开，由于超出了一般的非相对论近似，一些新形式的自旋－自旋相互作用项、自旋－轨道相互作用项出现在势的表达式中。     

简并和非简并定态微扰统一理论与能量二级修正公式

建立了简并态与非简并态微扰的统一理论,并推导出一般情况下(简并态)能量的二级修正及波函数的一级修正公式。     

高阶微扰计算中的一条规律

本文得出了微扰论中能量各阶近似与波函数各阶近似之间的一般关系,其规律是:求得波函数的一阶近似,就可求得能量的二阶与三阶近似,更高阶的近似也有类似的结果.这条规律在简并与非简并情况下都成立.     

氦原子Rydberg态1D-3D谱项分裂值的多体微扰计算

通过自洽迭代求解Hartree方程得到各组态下的轨道波函数。以此构造组态波函数为基矢,对氦Rydberg态1snd组态的^1D—^3D谱项分裂值进行了多体微扰计算,计算结果与实验结果符合得较好。对于由同科电子构成的组态,由于没有相应的^3D谱项,所以由此计算得到的二级以上单态、三重态的能级修正值是不对称的。     

氢原子低能级的Stark效应

用微扰法计算了氩原子低能级的Stark效应．基态精确到二级修正,能级产生移动;第一激发态、第二激发态精确到一级修正．能级产生分裂．简并部分解除．     

定态一级微扰能量公式的推导

用费曼-海尔曼定理证明了定态一级微扰能量公式,并计算了氢原子能量相对论的修正。