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《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1992,(2)
官兴隆先生用两个引理给出了拉格朗日中值定理一个新证明,证明采用了逼近的方法,很有特色。本文给引理一一个新的证明,并得出一个推论,仍沿用逼近的方法,给 Caucny 定理一个新证明。Caucny 定理若 i)函数 f(x)与 g(x)在[a,b]上连续;ii)f(x)与 g(x)在(a,b)内可导;iii)g(x)≠0;iv)f(a)≠g(b)则在(a,b)内至少存在一点ξ,使 相似文献
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成东东 《同济大学学报(自然科学版)》2001,29(8):966-969
构造了在函数连续情况下的一个平均函数,证明了该平均函数的若干性质,研究特定区域内的解析函数用其平均函数逼近时,通过将该区域化分为几个特殊部分,分别讨论了各部分解析函数与其平均函数之间的差异,从而证明了推广的Cauchy积分定理。 相似文献
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黄明嚖 《华南师范大学学报(自然科学版)》1988,(2):1
在图论的教科书和专著中,对图论的重要定理“在简单有向图G中,它的每一个结点位于且只位于一个强分图中”的证明,均采用图论中一般方法.本文试用集合论中等价关系的方法予以证明,此方法具有数学的严谨性. 相似文献
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沈豫 《苏州大学学报(医学版)》1960,(1)
一般凸函数是由f(x_1+x_2/2)≤1/2[f(x_)1+f(x_2)]…(1)来定义的。在函数连续时也有用f(sum from n=1 to n λ_ix_i)≤sum from n=1 to n λ_if(x_i),λ_i为实数,而sum from n=1 to n λ_i=1…(2)来定义。但当函数连續时,由(1)可(?)(2)这是一个定理。现在用实数的二进位表示法和有限归纳内法来证明这个定理。 相似文献
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沈泉 《南京林业大学学报(自然科学版)》1982,25(3):209
<正> 本文使用记号: 于是算子L_p可以写成 容易得到关系式 我们讨论如下混合问题: 为叙述方便起见,以下我们所讨论的数据,以及解u(x,t)都为 相似文献
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沈泉 《南京林业大学学报(自然科学版)》1983,26(3):86
<正>本文讨论方程u_(xx)-x~2u_(tt)+pu_t=0的第二类边值混合问题解的存在性和唯一性中的离散现象。文中证明了当P(?)1,5,9,…时,问题的解是存在且唯一的;而当p=1,5,9,…时,问题的解的存在性遭到了破坏,唯一性也不复成立。或更确切地说,在一定的相容条件下,以及在方程的重特征流形x=0上补充指定适当的数据,新问题的解才是存在和唯一的。 相似文献
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沈泉 《南京林业大学学报(自然科学版)》1982,25(2):130
<正> F.Treves和王光寅等对一个具重特征的方程的性质进行过研究,证明了该方程的始值问题的存在和唯一性具有所谓“离散现象”。这个例子说明非主型方程还有许多问题尚待进一步研究。 本文讨论方程Lpu=0的齐次边值混合问题的离散现象,证明了当p≠3、7、1……时,混合问题存在唯一的C~∞解,而当p=3、7、11……时,混合问题解的唯一性遭到了破坏,存在性也不复成立。或者,更确切地说,在一定的相容条件下,以及在方程的重特征流形x=0上补充指定适当的数据,新问题的解才是存在和唯一的。 本文使用记号: 相似文献
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