就高中条件概率教学的几点建议

在实际生活中,当我们想对某一个事件做出判断的时候,往往会用到很多的概率知识。而很多时候我们除了要考虑事件A的概率外,还需要考虑在事件B发生的条件下事件A发生的概率,也就是我们平时说的条件概率。高中阶段所学的条件概率是人教新课标A版选修2—3上的内容,比较简单。但学生理解起来却比较困难。     

条件概率与条件分布

条件概率作为概率论中的一个基本概念,在理论上和实际的概率计算中起着极为重要的作用。1条件概率定义给定事件A,B,且P（B）＞0,则给定B时A的条件概率,记作P（AIB）,为它反映了在事件B发生的条件下A发生的概率或机会。由定义容易得到1）对任意事件A,有P（AIB）70;2）P（OIB）一1;3）若A,AZ,…,互不相容,则P（UA;IB）一ZP（A;IB）i。h。l因而,对于给定的B,函数P（·旧）也是（O,匆上的一个概率测度,称作给定B下的条件概率测度。由（1）变形即得到乘法公式P（AB）＝P（B）P（AIB）（2）若记给定B;,…     

磷杂烯及其相关化合物的密度泛函计算研究

在B3LYP／6-311 G(d，p)、B3LYP／6-311 G(3df,2p)、B3P86／6-311 G(3df,2p)水平优化得到了亚胺、磷杂烯、硅亚胺和磷杂硅烯以及相应的质子化正离子的平衡几何构型．用优化的几何构型在B3LYP／6-311 G(d，p)//B3LYP／6-311 G(d，p)水平计算了标题物的旋转势垒．在B3LYP／6-311 G(d，p)//6-311 G(d，p)，B3LYP／6-311 G(3df,2p)//B3LYP／6-311 G(3df,2p)，B3P86／6-311 G(3df,2p)//B3P86／6-311 G(3df，2p)水平计算了标题物的质子亲和能(E)、质子化反应自由能增量(AG298^θ)和质子化反应的焓变(△H298^θ)．计算结果表明标题物有强的π键和负值较大的质子亲和能、△G298^θ、△H298^θ，有稳定的质子化正离子产物．计算的旋转势垒说明标题物分了中Ⅰ的π键最强，Ⅲ的π键较弱．     

《考工记》中车制问题的两点商榷

《考工记》是中国现存最早的手工业生产专著，其中就车制论述颇多，一些疑惑也随之而生．刘广定教授比较了《考工记》所记载的“轮径／牙围”值与秦陵出土的一号铜车该比值，从而推断《考工记》成书于秦代．此说值得商榷，因为该车车制上其他多项并未符合《考工记》之规范．还讨论《考工记·轮人》中“量其薮以黍”的解释，认为其意应该是用黍测量车两毂中空的容积是否相同．     

浅谈条件概率问题的解题技巧

条件概率公式是用来求：在事件B发生的条件下（或者知道事件B已经发生），再发生事件A的概率。对于简单的条件概率问题，可以直接用条件概率的定义来解答，也可另找新的样本空间进行计算。对条件问题有一定的解题技巧和方法。     

原子簇NiBP稳定结构与成键性质的DFT研究

利用DFF方法在B3LYP／Lanl2dz水平下对原子簇NiBP的单重态和三重态各种可能构型进行优化，计算结果表明：单重态有两个稳定构型，即具有Cs对称性的NiBP^[1](A)和Cv对称性的NiBP^[1](B)；三重态也有两个稳定构型，即具有Cs对称性的NiBP^[3](A)和Cv对称性的NiBP^[3](D)，原子簇NiBP^[3](A)是单、三重态中最稳定的构型；在原子簇中Ni，B，P原子间有强烈的相互作用．     

H与CF3O2自由基反应的理论研究

用从头算(ab initio)方法和密度泛函理论(DFT)对H与CF3O2自由基的反应进行了研究，在HF／6-31G。和B3LYP／6-31G基组水平上，对该反应过程中可能出现的中间体和过渡态的构型及能量进行了优化，并分析了反应过程中生成的产物，对各过渡态，利用内禀反应坐标IRC来进行验证，在B3LYP／6-31G构型优化的基础上，用B3LYP／6-311G和B3LYP／6-311 G计算了反应过程中各物种的总能量和相对能量，根据相对能量绘制的势能剖面图直观地反映了H CF3O2的反应机理，由势能面得出，反应生成CF3O和OH的历程最容易发生，这与实验事实是一致的.     

女性礼仪八大忌

旅居国外七年，看到来来往往的中国同胞很多。身为女性，对女同胞的仪态和习惯特别留心，也往往深有感慨。俗话说“入乡随俗”，我在对外交往中也有随俗的必要，一方面是出于礼貌，另一方面是方便自己的社交活动。笔者总结了女性礼仪八大忌，希望能对姐妹们有所帮助。１．如何“打的”有位朋友开玩笑说，要认中国女孩很容易，那位叫了“的士”后打开车前门坐在司机身旁的一定是中国女孩。原来，车的座次是有讲究的。车后座是给客人或所尊敬的人坐的，如客人、老板、父母、年长的朋友等。车前座是给车主最亲的人或平等关系的人，如太太、孩子…     

高扭曲比螺旋扁管的管内传热及流阻性能

以水为介质，研究了不同截面短长轴比（B／A=0．27～0．47）和扭曲比（即导程与直径比，S／de=17．19—50．62）的高扭曲比螺旋扁管的管内传热和流阻性能．实验结果表明：高扭曲比螺旋扁管的管内努塞尔数和阻力系数均随B／A值和S／de值的增大而减小，但随B／A值的增加而减小得更快，B／A值对高扭曲比螺旋扁管的管内传热与流阻性能影响更大；在相同雷诺数和普朗特数下，高扭曲比螺旋扁管管内的努塞尔数为光滑管的1．3～2．5倍；阻力系数为光滑管的1．2～1．5倍．文中还通过多元线性回归法对实验数据进行了分析，提出了高扭曲比螺旋扁管管内努塞尔数和阻力系数的准数方程式，其最大误差分别是12％和6％，从而为该类型螺旋扁管换热器的工程设计提供了依据．     

概率内积空间的新定义

1965年M·J·Senechalle在[1]中提出了概率内积空间的定义,此后,C·Dumitrescu在[2]中提出了概率内积空间的新定义,并证明了“许瓦兹不等式”等,但其定义有错误[3],B·Schweizer和A·Sklar[4],游兆永和朱林户[3]先后提出了新的概率内积空间的定义,但都不够理想。为此,张石生[5、8]、罗四维[6]、游兆永和     

郭嵩焘《读管札记》补录

据《管子校释》原稿、任凯南所辑《读管札记——郭嵩焘遗说》、《管子校释》重新辑录郭嵩焘说272条,有50条郭嵩焘说,未见诸任凯南所辑《读管札记——郭嵩焘遗稿》,有可能是＂颜先生录本＂未采录,也有可能是任凯南未辑录,标注为[A]。有34条郭嵩焘说,《管子校释》未采录,标注为[B]。《管子》原文及句读全部抄录《管子校释》,以便理解郭嵩焘说未采录或未辑录的原因。     

中国外汇储备是负担吗？

中国的外汇储备额如此巨大，人们对具体数字几乎已经麻木了。英国《金融时报》2009年10月20日报道说，中国2．27万亿美元的外汇储备，足以抵御任何金融危机，但是今年中国发现，这样的储备也是一种陷阱，尤其是当其中的2／3是脆弱的美元资产的时候。     

严格工艺过程确保产品质量

我曾经实习过的某厂十四车间作为发动机生产的装配焊接车间，承担着YF-75、YF-77发动机部组件的装配焊接任务，同时承担DF-15A／B、DF-25发射车的起竖臂、后梁等产品的装配焊接任务。     

沙漠古城探险（六）——盗墓贼落网

史弟俩抹去石门上的黄土，果真发现门上刻有几行小字：我是一个商人。临死前，我决定把我所有财产的1／2左右分给大儿子，所有财产的1／3左右分给二儿子，最后分给小儿子我所有财产的1／9左右。至此，我的财产已经全部分给三个儿子了。但是，在这之前，我把所有财产都装进了17个箱子里，存放在石门内，且规定每个儿子只能拿走整箱财产。分财产的方法也就是打开石门的方法，智慧者，请拿起地上的小石球帮助他们吧。     

中国古代“公车族”

“车”的发明，中国文化典籍记载错杂。《管子》曰：“奚仲之为车器也，方园曲直皆中规矩。”《吕氏春秋》曰：“奚仲作车。”《山海经》曰：“吉光始以木为车。”《说文》曰：“车，夏后氏奚仲所造。”《汉书》曰：“黄帝作舟车，以济不通。”《释名》曰：“知者创物，巧者述立，作车以行陆，作舟以行水，此皆圣人之所作也”。后人多数承认的造车者，是奚仲与黄帝。因为奚仲是黄帝的后代，故追到老根儿，还是黄帝。车，发明制造出来了，谁坐呢？墨子很天真，他认为“圣王作为舟车”，乃“便民之事”，“是以民乐而利之”。以车代步，君子…     

CF2ClBr与O(1D)反应机理的理论研究

采用密度泛函理论（DFT）B3LYP方法在6-311＋＋G（d，P）水平下研究了CF2C1Br与O（^1D）反应的机理，并在QCISD（T）／6-311＋＋G（d，P）／B3LYP／6-311＋＋G（d，P）水平上进行了单点能校正．结果表明，该反应存在6种可能的反应途径，是一个多步反应过程，研究中共找到了6个过渡态和10个中间体，并通过振动分析加以确认。从能量上看，反应物的能量最高，而反应中的其它各驻点的能量都有所降低，是一个放热过程，所以该反应容易进行，其中生成产物CF2O（BrC1）的通道放热最多，势垒也不高，故在反应过程中具有最大的优势。该过程中有非常稳定的物质CF2O、1M2tran和1M2cis生成，这一点与实验研究相一致。     

CH（X^П）与NH3反应机理的量子化学研究

对CH(X^П)自由基与NH3的反应进行了量子化学研究．分别在B3LYP／6—311 G(d．p)，B3LYP／6—311 G(3df，3pd)．MP2／6—311 G(d．p)和MP2／6—311 G(3df，3pd)水平优化了反应势能面上各驻点的几何结构．并在QCISD(T)／6—311 G(3df，3pd)水平上计算了各驻点的能量．通过IRC计算确认了过渡态．确定了反应的机理．     

四元环芳香体系N2S2的量子化学计算研究

在UB3L YP／6-311 G(d，P)、UB3L YP／6-311 G(3df，2p)、UB3L YP／AUG-CC-PVTZ，UQCISD／6-311 G(d，p)水平优化得到了N2S2单、三重态的平衡几何构型，发现单重态N2S2为能量最低的稳定分子。用优化的最稳定单重态N2S2结构在UB3L YP／6-311 G(d，p)／／UB3L YP／6-311 G(d，P)，UB3L YP／6-311 G(3df，2p)／／UB3L YP／6-311 G(3df，2p)计算同键反应芳香性稳定化能(HASE)。用基团加和法(group increment approach)在UB3L YP／6-311 G(d，P)／／UB3L YP／6-311 G(d，P)和UB3L YP／6-311 G(3df，2p)／／UB3L YP／6-311 G(3df，2p)水平计算磁化率增量(A)，计算结果表明N2S2分子的键长发生了平均化。同键反应芳香性稳定化能和磁化率增量均为负值．表明N2S2具有芳香性．实现了N2S2分子芳香性的几何、能量和磁性的判定．     

O(1D)与CF3Cl反应的理论研究

用量子化学密度泛函理论（DFT）方法，对O（^1D）与CF3CI的反应进行了研究．在B3LYP／6-311＋G（d），B3LYP／6-311＋G（2df，2pd）计算水平上，优化了反应物、产物、中间体和过渡态的几何构型。并在QCISD（T）／6-311＋＋G（d，p）水平上计算了单点能量，为了确证过渡态的真实性，在B3LYP／6-311＋G（d）水平上进行了振动分析．研究结果表明，O（^1D）与CF3Cl反应中存在4个反应通道，其中生成产物：P1（CF3O＋Cl）和P2（CF3＋CIO）的通道应为主反应通道．     

桶烯及其相关分子同共轭性质的理论研究

在RHF／6－31G（d,p），RHF／6－6－31＋G（d,p），MP2／6－31＋G(d,p）和B3LYP／6－31＋G（d,p）水平优化得到了桶烯和相关分子的平衡几何构型，进一步用MP2／6－31G（d,p）／／RHF／6－31＋G（d,p），MP2／6－31＋G(d,p）／／RHF／6－31G＋（d,p）和B3LYP／6－31＋G（d,p）／／BLYP／6－31＋G（d,p）水平计算桶稀、双环[2.2.2]－辛二稀和双环[2.2.2]－然的气相氢化热（△H^0(298K)，气相氢化自由能（△G^0(298K)和同键反应芳香性稳定化能（HASE），计算结果指出桶烯有的G（sp^2)－C（sp^3）单链，小的∠C－C－＝C键有和比较大的氢化热，同键反应芳香性稳定化能为正值，表明桶烯为反双环芳香性分子，实现了标合物反芳香性的几何、能量的判定。