河网非恒定流的有限元数值解

在前人工作的基础上,根据配置法加权剩余原理,利用完全圣维南方程组有限元数值解,导出类似四点隐式差分的河网非恒定流的有限元计算模式,该模式物理概念明确,适用范围较广,引入双消除解法(追赶法)后,使得计算内存减少、运算速度加快、解法易于掌握,文章最后给出珠江水系西江干流虎跳门水网区域的一个应用实例。     

河网非恒定流的三级联合解法

当采用隐式差分求解河网非恒定流时,如何处理系数矩阵、压缩其尺度,使能在计算机上运算,是长期来亟待解决的关键问题。本文在前人工作的基础上,提出了一种按隐式计算的三级联合解法。即将参加计算的方程分成微段、河段、汊点连接方程三级,逐级处理,再联合运算,使计算中所需系数矩阵尺度大大缩小;同时,再辅以断面编码优化和实行变带宽一维存储分段求解,使在中小型计算机上演算大型河网成为可能。此外,这一方法也可应用于采用有限元法进行河网非恒定流运算以及一维、二维非恒定流联合运算。此法曾于1977年应用于上海郊区的水网计算,以后又应用于珠江黄埔航道规划和长江下游水力计算,均获得成功。     

河网非恒定流的节点水位解法与松弛迭代解法比较

讨论了河网非恒定流的节点水位解法与松弛迭代解法,阐述了用迭代法求解河网非恒定流的优越性,并将该方法成功地用于500多条河道的大型河网水力计算,模拟了多种工况下的水流情况,均得到令人满意的结果.     

一维河网非恒定流数学模型的并行计算

运用并行计算,求解一维河网Preissman四点隐式差分格式离散方程组中耗时最多的节点水位方程组,有效缩减了模型的求解时间.针对当前商业并行编程平台不能实现进程迁移和网络异常情况下无法保证计算结果正确性的现状,自主开发了并行通讯平台,并根据模型并行计算需要制定了相关通讯协议.以上海浦东河网为例进行了数值模拟.结果表明:当河道数一定时,存在最优客户端数;当客户端数小于最优客户端数时,并行算法所需时间小于串行算法时间,并随着客户端数增加所需时间也逐渐减少;反之,所需时间则逐渐增大.     

明渠非恒定流及输沙试验系统

为研究明渠非恒定流运动特性和输沙机理,建立了长20m,宽29.5cm,高40cm的水槽非恒定流实验系统。该系统包括变坡水槽、供水控制、水位和流速量测、推移质循环及测量5个部分。通过计算机控制生成设定的非恒定流过程;沿水槽架设的6个压力传感器监控沿水槽的水位变化;采用二维激光流速仪测量垂线流速分布。初步试验结果表明:该系统可以生成稳定可重复的非恒定流过程,得到包括水深、流量、流速及输沙率变化的大量非恒定流试验数据,为洪水波的运动特性及输沙特性研究奠定了基础。     

河网非恒定流的克隆仿真方法研究

针对河网非恒定流设定情景批量仿真中存在大量的重复计算,提出了一种基于仿真克隆技术的并行累进增量克隆仿真方法.基本思想是:合并相互关联的初始设定情景,并依据关联点对合并后的设定情景进行并行增量克隆仿真.理论分析与实验结果均表明,该方法具有较好的计算性能,在同等时间复杂度下,其计算效率比传统的并行与分布仿真方法提高了两倍以上.     

珠江三角洲一维河网非恒定流悬沙预测模拟

在河网水流三级联合解法的基础上,利用“节点含沙量控制法”,假设节点处冲刷和淤积较小,所有节点的含沙量控制方程可以通过输沙量守恒方程用矩阵形式写出,求解该不规则的稀疏矩阵方程组,得到所有节点处的含沙量;单一河道断面处的含沙量通过单一河流悬沙输运的求解方法获得,从而建立珠江三角洲全流域悬沙预测模型,并用实测资料对该模型进行了率定和验证,验证结果良好．     

明渠非恒定流计算中双消除法的应用

双消除法(追赶法)是数值求解圣维南方程组隐式差分格式的一种较简便的方法,要求计算机内存少,计算速度快,並易于掌握.用双消除法来处理天然河道中常见的集中旁侧入流、与主河道连通的蓄水洼地、集中水头损失及闸、堰、泵站等问题时,只需增加一个虚拟河段.在求解过程中,虚拟河段与一般河段一样,所不同的是其中的追赶系数由连接条件(内边界条件)所决定.双消除法也可方便地推广应用于河网非恒定流计算.笔者在求解上海黄浦江流域模型中运用双消除法取得了较为满意的结果.     

复杂无压管道与明渠非恒定流数值计算与通用程序TRAN6

本文总结了几处地下排水管道及渠道系统的常见边界条件．分析其计算方法并用ＦＯＲＴＡＮ４编写了通用程序 ＴＲＡＮ６．     

明渠非恒定流问题的数值计算方法——以圣·维南方程组的数值计算方法为例

圣·维南方程组属于一阶拟线性双曲型偏微分方程,目前还无法求得其精确的解析解,实践中常采用数值计算方法求其近似解,即将流体力学物理问题转化为偏微分方程初边值的数值解问题。其求解是在给定初始条件和边界条件下,对方程进行离散化,求其数值解。求解过程一般分为两步:第一步是把方程组的求解域离散化,即将微分方程连续的定解域离散到定解域中的一些网格点上,把偏微分方程转化为一组代数方程。第二步是求解这组离散方程,给出这些离散点上解的近似值。数值模拟的正确性和精确度主要取决于网格划分、方程离散的差值函数、初边值条件等几个环节。目前常用的计算方法有基于有限差分法的特征线法和直接差分法,以及有限元法等。     

渠网恒定流及非恒定流数学模型的研究及应用

从求解一维圣维南方程组的Preissmann 4点隐式差分格式出发, 建立了一维河网及渠网数学模型,并对计算中所涉及的一些关键技术 问题进行了较为详细的阐述。利用模型对树状渠网的恒定流及复杂的环状渠网和河网的非恒定流对模型进行验证。验证结果表明,水位和流量 过程计算值与Islam的计算值吻合较好,各渠道的流量分配计算结果精度也较高,为河网及渠网的水量调度提供了一个较为简便实用的工具,为 建立渠网及河网的综合水质生态数学模型打下基础。     

求解非恒定流的Glimm法

本文介绍用以求解拟线性双曲型方程组间断解的Glimm解法;讨论了均匀分布的取数方式与计算误差之间的关系;对于非恒定流问题给出了新的取数方法;与分裂法相结合给出了求解明渠非恒定流及压力钢管水击作用的计算方法及算例.     

河道二维非恒定流计算

本文采用边界拟合坐标系统把物理上不规则域变换成平面上的矩形域,从而克服了天然河道边界形状复杂及长宽比相差悬殊所带来的困难.还探讨了用算子分裂法把二维问题分解成若干个简单的一维问题求解,指出该法只适用于小Courant数,否则会引起严重的"轴化"效度.在此基础上提出了合适的分步及求解方法,并用Delft弯道模型试验资料作了验证.本文还对基本方程组作了修正,修正后的方程组能近似地考虑河道弯曲时环流所引起的横向动量交换,计算结果有很大改善,与实测资料吻合得较好.     

李家峡水电站两相非恒定流数值计算

本根据李家峡水电站备用机组的尾水两相非恒定流问题，利用特征线差分方程进行数值计算。对上、下游水压力及水轮机转速的稳定性进行了分析，给出了交界面波动的影响范围。     

复式断面明渠二次流的数值模拟

采用Launder-Ying雷诺应力模型对复式断面明渠二次流流动进行数值模拟,和实测资料对比,验证了数值计算的合理可靠性,并进一步分析了不同滩地水深时复式断面明渠二次流运动的流动结构和特性.结果表明,二次流的阻滞导致主流流动减缓;二次流主要产生在明渠固壁拐角和近岸区域;二次流对主流速度等值线有强烈影响,使其沿二次流流动方向凸起,在滩槽结合部表现最明显;随着滩地水深的增加,主槽涡强度相对减小,滩地涡强度相对增大,滩槽结合部主流速度等值线在更大范围向自由水面凸起,主流高速度核心区域也逐渐由主槽中部向滩槽结合方向移动;在滩地水深h/H=0.5左右时二次流最强.     

非线性方程数值解法探究

本文主要介绍非线性方程的数值解法是直接从方程出发,逐步缩小根的存在区间,或逐步将根的近似值精确化,直到满足问题对精度的要求.主要做法有二分法,牛顿法和弦截法等三种方法.     

非线性方程数值解法的研究

本文主要是介绍非线性方程的数值解法,通过对牛顿迭代法、二分法和弦截法的实例化求解,分析并得出其一般性适用情况.由于非线性方程在科学计算中的广泛应用,使其对处理科学、工程问题以及相关的数值计算问题具有一定的启发意义.     

二维非恒定流动的有限元计算模式

本文从流体动力学基本方程出发,导出了二维非恒定流动的一种有限元数值计算模式,可应用于海峡、海湾、河口、湖泊、水库等各种水域的二维流态计算.模式在空间上采用了三节点三角形单元离散,在时间上采用经过牛顿迭代处理的加权差分,格式属于无条件稳定,对时步长的选取随意.本模式除经过各种典型情况的考题试算外,曾用于连云港海峡内外水域流态的验算,所得结果与实测资料和南科所物理模型验证资料都比较吻合.     

给水管网非恒定流动数值计算方法

为计算给水管网中非恒定流动运行工况,使系统可以快速平稳地完成工况转换,以非恒定流动理论为基础,分别利用重分阻尼系数法划分时间步长的特征线法和引入摩阻附加项的玻尔兹曼网格法计算给水管网非恒定流动的数学模型,并应用于某小区给水管网的非恒定流动工况分析中.结果表明,在管网非恒定流工况下,当Re≤7 000时利用玻尔兹曼网格法计算,否则利用特征线法计算将提高计算的准确性和计算效率.     

网河不恒定流隐式方程组的稀疏矩阵解法

1975年我们小组与广东省水利电力局珠江三角洲整治规划办公室协作,共同研究潮区网河不恒定流的计算方法。珠江三角洲是我国网河密度最大的地区,河道纵横,水网交错,受洪水和潮汛的相互作用,使网河流态十分复杂。洪、涝、潮、咸等自然灾害的威胁还相当严重,在一定条件下影响了本地区农业生产的高产稳产。因此,进一步发挥珠江网河的有利条件,克服不利因素,并根据其特点,有领导,有计划,有步骤地进行整治,是一项十分重要和迫切的任务。