关于3－控制临界图的某些结果

以γ（Ｇ）记图Ｇ的控制数，如果对ｖ（Ｇ）中任何一对满足条件ｕｖＥ（Ｇ）的顶点ｕ，ｖ，有γ（Ｇ＋ｕｖ）＜γ（Ｇ），则称Ｇ是控制临界的。γ（Ｇ）＝ｋ的控制临界图称为是ｋ－控制临界的，得出以下两个结果：１）如果Ｇ是具有以（＞＞２ｋ）个顶点的连通３－控制临界图，则Ｇ中度≤２ｋ的顶点的个数至多为２ｋ．２）每个连通３－控制临界图或者有一个独立３－控制集或者有一个完全３－控制集。     

简单连通图的k阶幂图的指数集(英文)

设Ｇ 是一个ｎ 阶简单连通图,ｋ≥２ 是一个整数．Ｇ 的ｋ 阶幂图记作Ｇｋ ,定义为：Ｖ（ Ｇｋ） ＝ Ｖ（ Ｇ） 且对任意ｕ ,ｖ∈Ｖ（ Ｇｋ） （ ｕ≠ｖ） ,（ ｕ ,ｖ） ∈Ｅ（ Ｇｋ） 当且仅当ｄＧ（ ｕ ,ｖ） ≤ｋ ,则对任意的ｋ≥２ ,Ｇｋ 本原．令Ｅ（ｋ,ｎ） ＝ ｛ γ（ Ｇｋ）｜ Ｇ 是ｎ阶简单连通图｝ ,可以得到Ｅ（ｋ ,ｎ） ＝ｄｋ ｋ＋ １ ≤ｄ ≤ｎ － １ ,　　若２ ≤ｋ≤ｎ － ２ ,｛２｝ ,　　　　　　　　　　　　若ｋ≥ｎ － １ ．     

关于3—控制临界图的某些结果

以γ（Ｇ）记图Ｇ的控制数，如果对Ｖ（Ｇ）中任何一对满足条件ｕｖ不包于Ｅ（Ｇ）的顶点ｕ，ｖ，有γ（Ｇ＋ｕｖ）＜γ（Ｇ），则称Ｇ是控制临界的γ（Ｇ）＝ｋ的控制临图图称为是ｋ－控制临界的，得出以下两个结果：１）如果Ｇ是具有ｎ（＞＞２ｋ）个顶点的连通３－控制临界图，则Ｇ中度≤２ｋ的顶点的个数至多为２ｋ，２）每个连通３－控制临界图或者有一个独立３－控制集或者有一个完全３－控制集。     

极大平面图与外可平面图的同构不动边

图Ｇ的一条边ｅ称为Ｇ的同构不动边，如果当且仅当ｅ’＝ｅ．若ｅ＝ｕｖ是Ｇ的同构不动边，则对Ｇ—ｅ的任一自同构映射。都有π（｛ｕ，ｖ｝）＝｛ｕ，ｖ｝文中证明了，除Ｋ３Ｖ（Ｋ１＋Ｋ１；）外的极大平面图和除Ｐ２ＶＫ１，Ｐ３ＶＫ１外的２－连通外可平面图都含有同构不动边．     

Hamilton线图中的泛圈性

对于图Ｇ的边ｅ＝ｕｖ，定义ｄ（ｅ）－ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ），这里ｄ（ｕ）和ｄ（ｖ）分分别表示ｕ和ｖ的度，该文的主要结果是：对阶为ｎ（ｎ≥４０）的简单连通图Ｇ，如果对Ｇ中任意两条边距离为２的边ｅ１，ｅ２都有ｄ（ｅ１）＋ｄ（ｅ２）≥ｎ，并且线图Ｌ（Ｇ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ的，则Ｌ（Ｇ）是泛圈的，并且条件Ｌ（Ｇ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ是必要的。     

极大平面图与外可平面图的同构不动边

图Ｇ的一条边ｅ称为Ｇ的同构不动边，如果Ｇ－ｅ＋ｅ≌Ｇ当且仅当ｅ′＝ｅ，若ｅ＝ｕｖ是Ｇ的同构不动边，则对Ｇ－ｅ的任一自同构映射π都有π（ｕ，ｖ）＝（ｕ，ｖ）文中证明了，除Ｋ３Ｖ（Ｋ１＋Ｋ１）外的极大平面图和除Ｐ２ＶＫ１，Ｐ３ＶＫ１外的２－连通外可平面图都含有同的构不动边。     

关于无爪图中（u,v）—5路存在性的两个定理

证明了下列结果：（１）设Ｇ是３连通无爪图,│Ｖ（Ｇ）│≥６且Ｇ的每个导出图Ａ都满足φ（ａ１,ａ２）那么对任意ｕ,ｖ∈Ｖ（Ｇ）,若２≤ｄ（ｕ,ｖ）≤５,则对满足ｄ（ｕ,ｖ）≤ｋ≤５的整数ｋ,Ｇ中存在（ｕ,ｖ）－ｋ路（２）设Ｇ是３连通无爪图,│Ｖ（Ｇ）│≥６,且Ｇ的每个导出子图Ａ都满足φ（ａ１,ａ２）而Ｐ＝ｖ１,ｖ２,．．．ｖ５（ｖ１＝ｕ,ｖ５＝ｖ）是Ｇ的（ｕ,ｖ）－４路Ｇ（Ｖ（Ｐ）＝Ｋ│ｖ（ｐ）│则     

复合图G1(u)⊙uv⊙G2(v)的niche数

复合图Ｇ１（ｕ）⊙ｕｖ⊙Ｇ２（ｖ）是将简单图Ｇ１的顶点ｕ与简单图Ｇ２的顶点ｖ用边ｕｖ连接成的图．本文证明：若Ｇ１和Ｇ２都是有限ｎｉｃｈｅ图，则当连接点ｕ，ｖ满足一定的条件时，复合图Ｇ１（ｕ）⊙ｕｖ⊙Ｇ２（ｖ）也是有限ｎｉｃｈｅ图，且ｎ（Ｇ１（ｕ）⊙ｕｖ⊙Ｇ２（ｖ））≤ｎ（Ｇ１）＋ｎ（Ｇ２）－ｒ其中，ｒ＝０，１，２．     

一类无爪图的Hamilton圈

设ｖ是图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的顶点，若存在顶点ｕ∈Ｖ－｛ｖ｝，使子图Ｇ［Ｎ（ｖ）∪｛ｕ｝中任意一对顶点的距离不超过３，则称ｖ是Ｇ的弱局部连通顶，点。设Ｇ是非平凡的连通无爪图，且它的任一顶点割均钫含一个弱局部连通顶点，则Ｇ包含Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈。     

复合图Ga（u）⊙UV⊙G2（V）的niche数

复合图Ｇ１（ｕ）⊙ｕｖ⊙Ｇ２（ｖ）是将简单图Ｇ１的顶点ｕ与简单图Ｇ２的顶点ｖ用边ｕｖ连接成的图。本文证明，若Ｇ１和Ｇ２都是有限ｎｉｃｈｅ图，则当连接点ｕ，ｖ满足一定的条件时，复合图Ｇ１（ｕ）⊙ｕｖ⊙Ｇ２（ｖ）也是有限ｎｉｃｈｅ图，且ｎ（Ｇ１（ｕ）⊙ｕｖ⊙Ｇ２（ｖ）０≤ｎ９Ｇ１）＋ｎ（Ｇ２）－ｒ其中，ｒ＝０，１，２。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

整数幂的和计算中的一些规律

给出整数幂的和的另一种计算公式的方法.     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

曲面“侧”概念的“参照物”理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念 ,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨 ,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法 ,通过实践证明 ,效果良好。     

宏观收入分配不等性分析

宏观收入量的分配不仅反映一个国家总体消费的基础水平，而且影响到各阶层消费水平及消费方式．虽然一个国家的宏观收入量的分配不可能绝对平等，但是不等性的大小往往影响到社会和经济的发展，影响到社会的稳定．本文采用洛伦茨曲线、基尼系数来描述宏观收入的不等性，并结合实际情况对我国宏观收入的不等性进行了具体的分析．