图Pm∨Wn的点可区别边色数

对网G的正常边染色，若满足不同点的点所关联边色集合不同，则称此染色法为点可区别的边染色法，其所用最少染色数称为该罔的点可区别边色数．得到了路与轮的联网的点可区别边色数。     

图P_m V W_n的点可区别边色数

对图G的正常边染色,若满足不同点的点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所用最少染色数称为该图的点可区别边色数．得到了路与轮的联图的点可区别边色数．     

图Pm ∨ Wn的点可区别边色数

对图G的正常边染色,若满足不同点的点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所用最少染色数称为该图的点可区别边色数.得到了路与轮的联图的点可区别边色数.     

P_m∨P_n的点可区别边色数

研究了Pm ∨ Pn的点可区别边染色,并得到了Pm ∨ Pn的点可区别边色数．     

若干Double图的点可区别边染色

对一个正常的边染色满足不同点的点所关联边色集合不同,称为点可区别边染色(VDEC),其所用最少染色数称为点可区别边色数.就此用构造法研究了一些Double图的点可区别边染色,得到了星、扇和轮的Double图的点可区别边色数,验证了它们满足点可区别边染色猜想(VDECC).     

图S_m∨W_n的点可区别边色数

对图G的正常边染色,若满足不同点的点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所用最少染色数称为该图的点可区别边色数。研究得到了Sm∨Wn的点可区别边色数。     

Wm V C3的点可区别正常边色数

对于轮和圈的联图，给出了一种点可区别的边染色方法，并得到了其点可区别边色数．     

Pm∨Cn的点可区别边色数

研究了路和圈的联图的点可区别的边染色,得到了其点可区别的边色数。     

图C_m∨W_n的点可区别边色数

对于图G的一个k-正常边染色,若满足不同点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别边染色法.其所用最少颜色数称为该图的点可区别边色数.得到了图与轮的联图的点可区别边色数.     

路与星联图的点可区别边染色

对图G的正常边染色,若满足不同点的点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所用最少染色数称为该图的点可区域边色数。本文得到了路与星的联图的点可区别边色数。     

联图的邻点可区别无圈边染色

根据图的邻点可区别无圈边染色的定义,利用构造的方法讨论联图Pm∨Wn、Pm∨Fn、Pm∨Pn、Pm∨Sn和Cm,n的邻点可区别无圈边染色,并给出它们的邻点可区别无圈边色数及其证明,且均满足图的邻点可区别无圈边染色猜想.     

几类图的均匀邻点可区别全染色

 邻点可区别全染色是在正常全染色的定义下,使得任两相邻顶点的色集不同。设G（V,E）为一个简单图,f为G的一个k-邻点可区别全染色,若f满足||Vi∪Ei|－|Vj∪Ej||≤1（i≠j）,其中,Vi∪Ei={v|f（v）=i}∪{e|f（e）=i},记C（i）=Vi∪Ei,则称f为G的k-均匀邻点可区别全染色,简记为k-EAVDTC,并称χeat（G）=min{k|G存在k－均匀邻点可区别全染色}为G的均匀邻点可区别全染色数。本文给出了路、圈、风车图K t 3、图Dm,4和齿轮图■n的均匀邻点可区别全染色,以及它们的均匀邻点可区别全色数的确切值。     

Pm ∨ Pn和Tn,2的点可区别的边色数

得到了联图Pm ∨ Pn和Tn,2的点可区别的边色数.     

一类Pm×Cn图的邻点强可区别全染色

图的一个正常的全染色满足相邻点的点及其关联边染色的色集不同时,称为邻点强可区别全染色,其所用最少染色数称为邻点强可区别全色数。经证明得到了一类积图Pm×Cn的邻点强可区别色数。     

P_m∨W_n的点可区别全色数

根据点可区别全染色的概念及其染色方法,讨论了路与轮联图的点可区别全染色,给出了路与轮联图的点可区别全色数的结论及其证明,为进一步探讨其他联图的点可区别全染色提供了理论证据,丰富了图的点可区别全染色的结果.     

路的笛卡尔积图的Wiener指数

G=(V,E)是一个简单连通图,其中V和E分别为G的顶点集和边集.一个图G的Wiener指数W(G)是指图G中所有顶点对之间的距离之和,即W(G)=∑{u,v}GdG(u,v).给出了Pm×Pn的Wiener指数.     

图的点可区别无圈边色数的一个上界(英文)

图G的一个正常边染色f,若满足:1)G中无2-色圈;2)对于V(G)中的任意两点u和v,有C(u)≠C(v),这里C(u)={f(uw)|uw∈E(G)},则f叫做图G的一个点可区别无圈边染色.图G的点可区别无圈边色数,记为χ′_(vda)(G),是图G的一个点可区别无圈边染色所用色的最小数目.证明了若图G是一个最小度不小于5,且顶点数不超过30Δ~4的图时,χ′_(vda)(G)≤10Δ~2,其中Δ是图G的最大度.     

图的点可区别星边色数的一个上界

图\,$G$\,的点可区别星边边色数, 记为\,$\chi'_{\rm vds}{(G)}$, 是图\,$G$\,的点可区别星边染色所用色的最小数目. 得到了一些特殊图的星边染色,
并证明了若图\,$G$\,是一个最小度不小于\,5, 且顶点数不超过\,$\Delta^7$\,的图时, $\chi'_{\rm vds}{(G)}\leqslant {14\Delta^{2}}$, 其中\,$\Delta$\,是图\,$G$\,的最大度.     

联图Wm∨Pn的邻点可区别全染色

若一个正常全染色其相邻顶点的色集不同时,就称之为邻点可区别全染色,邻点可区别全染色所用颜色的最小数称为邻点可区别全色数.本文研究了联图Wm∨Pm（n≥4）的邻点可区别全色数。