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1.
考虑周期微分系统x·(t)=A(t,x(t-r1))x(t)+f(t,x(t-r2))的T-周期解的存在性问题,其中(t,x)∈R×Rn,A(t,x)是n×n连续矩阵函数,f(t,x)是n维连续向量函数,A(t+T,x)=A(t,x),f(t+T,x)=f(t,x),且T>0,r1,r2∈R.利用不动点方法,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件,改进和推广了文[1~4]的相关结果. 相似文献
2.
蔡林福 《同济大学学报(自然科学版)》1998,(1)
讨论如下问题:其中λ1(r,s)与λ2(r,s)是已知函数,x=x(t)是非特征曲线,A(t)及ψ(s)是已知的可微函数.求解区域是H={(x,t)|x>X(t),t}.在适当的假设下.文中采用速矢端变换,证明了上述问题的整体光滑解存在且唯一 相似文献
3.
许光顺 《高等函授学报(自然科学版)》1998,(5):19-23
1一个仿射对应定理及其应用定义平面π到平面π′的一个对应τ,如果对于任意点P(x,y)∈π与它的象τ(P)=P′(x′,y-′)∈π′之间的关系由公式:确定,则这个对应τ叫平面π到平面π′上的仿射对应。公式(1)叫仿射对应公式。若平面。与平面π′重合,仿射对应τ叫仿射变换。定理设平面π上一封闭曲线围成一区域D,τ(D)=D′∈π′,则SD′=SD·|A|的绝对值,SD′,SD分别为区域D′,D的面积。例1设平面π与π′的夹角为θ(0<θ区域D为平面π上一区域,区域D′为D在平面江上的正投影,求证:SD,=SD·cos0o证如… 相似文献
4.
张小美 《江苏技术师范学院学报》1999,(2)
本文对纯量这值问题其中x″+f(x)x′+g(t,x)=0x(2π)-x(0)=0,x′(2π)-x′(0)=0其中f(0)=c,x≥0,=d,x≤0。给出了存在周期解的Landesmen-Lazer型条件。 相似文献
5.
童金玉 《高等函授学报(自然科学版)》1998,(3):11-15
复变函数的理论与方法在数学、物理和其它科学领域以及工程技术中有着极为广泛的应用。下面重点讨论三个问题。1解析函我解析函数是复变函数研究的对象。解析函数有多种等价的定义方法,叙述如下:若/()在G内解析,(1)入Z)在G内的每一点都有有限导数。(2)f(z)=u(,y)+tv(,x);u(,y)v(x,y)在G内的每一点都可全微分且在G内到处都有共一共,XOxOyOx一一共。(3)f卜)在G内连续且对G内的Oy任一条逐段光滑闭路P有Ifz)dz=0。r(4)人Z)在G内每一点的某邻域内都可展成幂级数。根据解析函数的定义,得出基本初等… 相似文献
6.
范治敏 《高等函授学报(自然科学版)》1998,(2):55-57
微分法与积分法是互逆的运算。建立在微分概念基础上的不定积分,不仅概念抽象较难理解,而且计算起来也十分不易。因此,在不定积分概念的学习中,应注意运用过向思维以突破难点,同时也培养过向思维的能力,使两者相得益彰,切实地把握不定积分的概念及内涵。微分公式:dy=f'(x)dx告诉我们对于一般函数y=f(x)如何去求微分,即函数的微分为国数的导数与自变量微分的乘积。微分在某种意义上等价于导数。有时我们只关注求导即可。如,因为,易得dy=x2dx。反过来,如果已知dy=x2dx,那么x=?是否是?还有没有其他的可能?对于这些问… 相似文献
7.
康永强 《长春师范学院学报》2015,(1)
本文主要利用H( t,s)型函数和广义Riccati变换技巧,建立二阶中立型时滞拟线性微分方程[r(t)|x′(t)|γ-1x′(t)]′+q0(t)|y(t -σ)|γ-1y(t -σ)+q1(t)|y(t -σ1)|α-1y(t -σ1)+q2(t)|y(t -σ2)|β-1y(t -σ2)=0.其中x(t)=y(t)+p(t)y(t-τ),在0≤p(t)≤1的新的振动准则. 相似文献
8.
考虑三阶非线性泛函微分方程(r2(t)(r1(t)x′(t))′)′+p(t)x′(t)+q(t)F(x(σ(t)),x′(σ(t)),(r2(t)x′(r(t)))′)=0得到了方程的非振动解x(t)满足limt→∞x(t)=0的充分条件. 相似文献
9.
用多步Runse-Kutta方法去解如下形式的试验方程其中y(t)=(y1(t),y2(t),…,yN(t))T,L和M是复N×N矩阵,τ>0,Φ(t)是一个已知向量函数,当t≥0时y(t)是未知的.主要解决了延时微分方程多步Runge-Kutta方法的P-稳定性. 相似文献
10.
11.
12.
城市规模分布的三参数Zipf模型 ——Davis二倍数规律的理论推广及其分形性质的实证分析 总被引:5,自引:2,他引:3
将关于城市等级-规模分布的Davis二倍数(2n)规律推广为任意倍数(δn)规律:ai=ai n·2n,fi=fi n·δ-n,然后从中导出具有一般意义的三参数Zipf模型:P(r)=C(r-a)-dz.揭示了参数dz的分维性质并给出了它与分维D以及邻级倍数δ的数值关系:dz=1/D-In2/Inδ。从而证明Davis的2n规律乃是δ=2即dz=1的特殊情形;最后用Davis的原始数据对推导结果进行了实证分析. 相似文献
13.
在《仪器分析》的教学中,由于学时的限制,对于有关公式往往只作介绍,不进行推导,以至学生在解有关习题时常遇到困难。例如,气相色谱中的两个重要公式:塔板数计算公式和分离度公式,学生在具体运用时对其概念不太清楚,常常一题有多种不同的结果,为此有必要对这个问题进行讨论。1关于塔板数的计算公式高斯分布函数(正态分布曲线)[':可表示为:而气相色谱流出曲线方程[2]为式中C0为进样浓度;c-不同时间t时刻某物质的浓度;tR-组分的保留时间;σ-标准偏差,(n-塔板数),即(2)式又可写成下式:当C0=1时,(2)式就变为(4)… 相似文献
14.
马宇红 《西北师范大学学报(自然科学版)》2006,42(1):9-14
基于不动点指标理论,讨论了非线性边值问题{(p(t)u′)′-q(t)u+f(t,u)=0,0〈t〈1,au(0)-bp(0)u′(0)=∫r^Rα(t)u(t)dt,cu(1)+dp(1)u′(1)=∫r^Rβ(t)u(t)dt正解的存在性与多重性.在一定条件下,上述问题至少存在两个正解.这里p,q,α,β,f是连续函数,a,b,c,d,r,R是给定的常数. 相似文献
15.
朱玉灿 《福州大学学报(自然科学版)》1996,(5):14-19
设h为凸形函数,g<h,利用微分从属的方法,确定了一些二阶微分方程:Az2p″(z)+φ(p(z),z)zp′(z)+Φ(p(z),z)p(z)+ψ(z)=g(z),(p(0)=g(0)=0)解析解的存在性与唯一,还得到它们的从属关系 相似文献
16.
对边值问题-(|u|^p-2u′)′=λf(u)且u(0)=+αlim r→1-0u′u′(t)=0,利用积分方法讨论正解的存在性问题,其中P〉1,λ〉0,α≥0,f是变号函数.给出了当α≥0时,一维P-Laplacian边值问题正解的存在性. 相似文献
17.
许圣梅 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2010,28(3):21-25
考虑一类三阶非局部边值问题{x′″(t)=f(t,x(t),x′(t),x″(t))+e(t),t∈(0,1),x′(0)=0,x″(0)=x″(ξ),x″(1)=∫01x″(s)dg(s),其中f:[0,1]&;#215;R3→R是连续函数,g:[0,1]→[0,∞)是非减的函数,且满足g(0)=0.在g满足共振条件g(1)=1和dimKerL=2的情况下,通过应用重合度理论,得到了该问题解的存在性结果. 相似文献
18.
本文给出以下形式的微分方程的积分解:其中 为实数|αs|>0,|λ|>0,|λ|>0,s=1,2,3,…,kj,j=1,2…,n-2k;λ= {|αs|,|λj|},y(x)为(-∞,+∞)上的有界函数,则方程Pn(D)f(x)=y(x)且满足f(x)=O(e(λ|x|));x|→∞的解f(x)=Cn(x-t)y(t)dt,其中Cn(x)= 当y(x)为以1/h为周期的有界实函数时,上述方程的解为f(x)=(x-t)y(t)dt,其G(n,h)P(x)= 相似文献
19.
崔晓桃 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,(4):31-33
考虑二阶中立型时滞微分方程(r(t)[x(t)+p(t)x(τ(t))]′)′+∑qi(t)x(σ(t))=0,建立了方程振动性与某一阶时滞微分不等式正解存在性之间的比较结果,所得结果改进并完善了以前的相关结论. 相似文献
20.
通过考虑D(Λ)与Γ函数的关系得到判断分布函数F是否属于D(Λ)的两个充要条件:1.(1)若F∈D(Λ),则对任意的ai〉0,m〉1有1-∫x^x0[∫y1^x0…[∫ym-1^x0(1-F(t))^am dt]^am-1…dy2]^a1 dy1∈D(Λ).(2)若存在某ai〉0,m〉1,使得1-∫x^x0[∫y1^x0…[∫ym-1^x0(1-F(t))^am dt]^am-1…dy2]^a1 dy1∈D(Λ)那么F∈D(Λ).2.若分布函数F(x)有密度函数F′(x),且F′(x)在上端点的某一个左邻域内非增,则F(x)∈D(Λ)当且仅当1/F′(x)∈Γ. 相似文献