抽屉原则在数学竞赛中的应用

抽屉原则是处理存在性问题的一个重要方法,是各级各类数学竞赛中的重要内容。总结了适合应用抽屉原则来求解的数学问题所具有的特征,指出了应用抽屉原则解题的关键是如何构造抽屉,并就这一问题做了相应的研究,得到了几个一般性的结论。     

浅谈抽屉原理中抽屉的几种构造方法

抽屉原理（鸽巢原理）是组合数学中一个重要的初等原理,在解决一某类存在性问题中具有广泛应用。考虑到应用抽屉原理证明时构造抽屉的重要性,该文在简单地介绍抽屉原理（鸽巢原理）的基础上,分别从等分区间,通过几何图形,利用余数,分组构造等几个方面对如何构造抽屉,进行了总结与概括,进而应用抽屉原理来解决某类存在性问题。     

抽屉原则

把四个球放在三个抽屉里(可能有的抽屉里不放球),那末显然有一个抽屉里至少有二个球,这是一个很普通的常识,但是就在这朴素的常识问题中,蕴含了一条深刻的数学原则。抽屉原则:假若给了 n 个数,按照一定规则分为 m 类,如果 m相似文献   

抽屉原理及其应用

抽屉原理是非常规解题方法的重要类型。本文着重从抽屉原理的本质及抽屉的构造方法阐述利用抽屉原理可解决的一类数学问题     

浅谈抽屉原理及其简单应用

抽屉原理是组合数学中最基本的计数原理之一,是处理涉及存在性问题的重要方法。本文主要介绍抽屉原理及其各种等价形式,并给出该原理的简单应用,包括整除问题、面积问题、染色问题及其他相关问题,并通过一些实例来验证。     

抽屉原理及其应用

抽屉原理是非常规解题方法的重要类型。本文着重从抽屉原理的本质及抽屉的构造方法阐述利用抽屉原理可解决的一类数学问题。     

抽屉原理及其应用

抽屉原理是一个重要的组合数学原理,也是组合数学中最基本的原理,是研究如何将元素分类的一个原理。它能够用来解决各种有趣的问题,常常得出一些惊奇的结论。本文首先简要介绍了抽屉原理的简单形式及其衍生形式,其次重点论述抽屉原理在数学领域以及生活领域方面中的运用。     

浅谈抽屉构造的几种方法

抽屉原则就是把多余n个球，任意分放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里放进了两个或更多的球。它是离散数学中的一个重要原则。     

化归思想方法在微积分课程中的应用

化归思想方法作为一种重要的数学思想方法被广泛应用.通过若干事例展现化归思想方法在解决微积分问题中的具体应用,并给出其使用时的四个一般原则,有利于师生共同学习以解决数学问题.     

数学教学生活化

学生的数学应用意识和能力,除了在作业和考试中表现外,更重要的是反映他们在日常生活中能否自觉、熟练地应用。因此,培养学生数学应用意识和能力,“数学生活化”教学是一个方向。本文主要介绍了在新课程标准下数学生活化教学的实践和设计方案,总结出了开展数学生活化教学应遵循的一些基本原则。重点是举例介绍了实施过程中的技巧和实施过程中应注意的一些问题。     

现代教育技术下数学多媒体课堂的设计

随着计算机的普及和多媒体技术的发展,应用CAI课件教学,已成为现代教育技术的重要组成部分.而多媒体教学的应用离不开CAI教学课件的设计.本文从CAI课件在教学中的作用,在数学教学中的应用及遵循的原则,现代教育信息技术下多媒体素材的收集和制作,现代教育技术下数学多媒体课堂的设计,以及制作过程中应注意的问题等方面进行了研究和探讨.     

数学分析教学中"问题链"设计原则

数学知识的内部结构是一个纵横交错的"问题链"结构,面对数学问题,寻求其与横向或纵向知识有联系的若干问题,必须符合数学学科特性、知识结构、严谨思维之需要的原则.其中问题链设计原则包括:数学化原则、可行性原则、层次性原则、探索性原则、模块化原则.     

对高中数学中应用性问题的教学研究

近年来,在高考试题中加大了数学应用问题的考查力度,而且新课改后的课本对于解决实际问题越来越重视,也越来越强调数学应用问题,所以培养学生用数学解决实际问题的能力越来越重要.本文从四个方面讨论了如何培养学生解决数学应用问题的能力.     

广义Fibonacci数列的行列式计算

由二次线性递推公式所定义的Fibonacci数列在数学的理论研究中有重要的作用。本文讨论广义Fibonacci数列的行列式计算,主要研究了广义Fibonacci数列中由Fibonacci数组成的行列式Dn(m,k,l)的计算问题,并利用抽屉原则以及行列式两行或两列相等则行列式的值为零的性质,证明了当m≤n-2时有恒等式Dn(m,k,l)=0,当m=n-1时利用Vandemonde行列式的性质的一个结论给出了一个计算其值的公式。     

数学思维监控的形式和准则

数学思维活动是一个十分复杂的过程,在这复杂的过程中需要更高层次的思维对其管理、认识和监控,因而数学思维监控在解决数学问题中起作非常重要的作用。本文通过中学数学问题解决的实例,说明对数学思维过程起管理作用的数学思维监控的含义、表现形式以及原则,并着重说明了数学思维监控的三个原则:合理性原则、接近性原则和趋美性原则。从而对提高学生对数学的元认知能力。     

抽屉原理破译电脑算命

“电脑算命”看起来挺玄乎,只要你报出自己出生的年、月、日和性别,一按按键,屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子,据说这就是你的“命”。其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理,它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子,把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中,那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果。这是因为如果每一个抽屉里最多放有一个苹果,那么两个抽屉里最多只放有两个苹果。运用同样的推理可以得到:     

优化调整教学内容结构体系是深化高职数学教育改革的有益探索

在高职数学教育改革中,优化调整高职数学教学内容结构对深化高职数学教育改革具有重要意义.通过分析高职院校数学教学的基本现状,高职数学教学改革应遵循"以应用为目的,理论必需够用为度"的原则,适度淡化高职数学理论及逻辑论证.     

基于双向RRT算法的仿人机器人抓取操作

为了实现实际应用中的有效抓取操作,需要对仿人机器人进行全身运动规划.在全身运动规划中,必须考虑所有关节的自由度以及机器人、环境和被抓取对象物理特性的约束.针对这种包含多自由度、复杂约束的运动规划问题,设计了一种基于双向RRT算法的规划方法,获取了机器人的双腿稳定位形和抓取手的位姿序列,从而实现了仿人机器人的全身运动规划.最后,在仿人机器人NAO平台上进行了实验验证,完成了开抽屉、有障碍物情况下的开抽屉以及开抽屉取物并关闭抽屉等任务.实验结果表明,所设计的基于双向RRT算法的全身运动规划方法能够有效地解决仿人机器人的抓取操作问题.     

数学建模与高校数学教育教学改革

把数学建模的思想和方法融入大学数学课程教学是培养学生应用数学知识去解决实际问题能力的一条有效途径,是当前大学数学课程改革的一个重要方向.本文首先阐明数学模型的思想的基本原则和基本方法,然后结合提学科教学的实际情况提出进行具体改革方法和措施.     

基于微分方程的数学建模方法

数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径,是根据需要针对实际问题创建数学模型的过程.文中通过典型实例分析了微分方程在不同领域实际问题中的数学建模方法和过程,给出了建模的具体步骤及其需要解决的关键问题,对利用微分方程解决实际问题具有一定的借鉴作用.