线性空间中向量均衡问题解的最优性条件

研究了带约束的向量均衡问题的最优性条件,获得了线性空间中向量均衡问题的弱有效解的充分条件、必要条件及局部凸空间中向量均衡问题的有效解的必要条件,并给出了向量变分不等式的弱有效解的充要条件.从而将向量均衡问题的解的最优性条件从拓扑空间推广到线性空间.     

Hilbert空间上向量均衡问题的收敛定理

给出Hilberr空间中向量均衡问题的两个算法.利用非线性标量化函数将向量均衡问题化为数量均衡问题,证明了算法的收敛性.结果表明,如果向量均衡问题中的函数具有单调性、C-凸性和拟下半连续性,那么Hilbert空间中向量均衡问题的两个算法分别强收敛和弱收敛.     

对称算子均衡问题解的存在性分析

本文研究了拓扑向量空间中对称算子均衡问题解的存在性.在自然拟C-凸及C-上半连续的条件下,本文利用KKMF定理获得了拓扑向量空间中对称算子均衡问题解的存在性定理.所得结果改进和推广了现有的工作.     

基于迹比优化的正交子空间支持向量机

针对多平面支持向量机机器学习算法的分类性能受特征数量限制的问题,提出一种正交子空间支持向量机(orthogonal subspace support vector machine,OSSVM).首先为每类数据寻找一个正交子空间,使得该类数据和其他类数据在子空间中的投影存在较大间隔;然后基于迹比优化提出求解OSSVM模型的迭代算法,再利用核方法将OSSVM扩展为非线性模型.实验结果验证了本文算法在数据分类中具有良好的泛化性能.     

集值向量均衡问题近似解映射的连续性

研究局部凸Hausdorff拓扑向量空间中扰动下的集值向量均衡问题的原问题和对偶问题.建立原问题和对偶问题近似解映射的Hausdorff上半连续性和Hausdorff下半连续性的充分条件,改进和推广Anh等的研究结果.     

同时次梯度投影算法求解分裂可行性线性收敛性研究

分裂可行性问题又能推广到多集分裂可行性问题,其本质与分裂可行性问题相同,均为优化问题.探讨希尔伯特空间中的多集分裂可行性问题的求解算法,使用动态步长的方法来对传统的梯度投影算法进行优化,并提出一种带有动态步长的同时次梯度投影算法,研究该算法的线性收敛性.研究结果表明,该算法具有收敛性;达到目标精度的迭代次数比算法2少137次;能以最少的迭代次数对84.9％的测试问题进行成功求解,比算法2多16.7％,比算法3多26.9％.以上结果证明,同时次梯度投影算法拥有较好的收敛性,能够有效地求解多集分裂可行性问题.     

拟欧氏空间R_2~4中的类空曲面

给出2阶实对称矩阵(h=(hij))空间到C的Hopf变换L(h)与平均曲率向量H满足的条件,讨论了拟欧氏空间R42中的类空曲面的一些性质,并将Pinl关于Gauss映射的一个结果推广到拟欧氏空间R42上.     

投影松弛迭代的收敛性与收敛速度

本文讨论求解一般线性互补问题的投影松弛迭代法的收敛性,对于两类迭代算法—投影雅可比松弛和投影逐次超松弛,我们给出了一些收敛判定准则.此外,我们还得到了两类算法的收敛速度估计式.     

含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性

在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题．在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性．借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性定理．作为应用,研究了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续性,给出了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性条件．     

带BB步长的自适应投影法解广义纳什均衡问题

广义纳什均衡问题是一种非合作博弈,其每个竞争者的策略集和目标函数都要依靠其他竞争者的策略.它在经济学、管理科学及交通运输等领域都有广泛的应用,但如何有效地求解广义纳什均衡问题仍然是备受关注的课题.本文提出了带有BB步长的自适应投影法求解广义纳什均衡问题:首先,把广义纳什均衡问题转化成拟变分不等式问题,然后把BB步长推广到求解拟变分不等式问题上,并在函数余强制条件下证明了算法的全局收敛性.数值结果进一步说明该方法的有效性.     

求解向量广义Nash平衡问题的一个精确罚函数方法(英文)

研究约束向量广义Nash平衡问题,其中所有函数都是凸的.利用精确罚函数技巧,在一定条件下,证明了解这样的约束向量广义Nash平衡问题可以简化为解约束向量Nash平衡问题.     

特征统计算法及其在NP组合优化问题上的应用

特征统计算法是为了解决复杂多极值优化问题而开发的一种新的全局优化算法。为了检验该算法的性能,应用它在一类具有代表性的NP组合优化问题-旅行商问题(TSP)上作了计算。结果发现,该算法虽不是专为TSP问题而开发,却在该问题上取得了很好的结果。所得到的结果表明,特征统计算法可以作为解决这类NP组合优化问题的一个新的途径。     

基于偏序对改进蝙蝠算法的旅行商问题研究

作为一种新兴的群智能启发式算法,蝙蝠算法近年来被广泛用于求解离散、连续、及组合优化问题。针对典型组合优化问题中的旅行商问题,本文提出一种基于偏序对改进的蝙蝠算法用于求解离散型旅行商问题。通过对蝙蝠速度、位置的更新,使算法具有更强的适用性。本文对16个标准TSP问题进行测试与对比分析以验证算法有效性。实验结果表明,本文提出的偏序对蝙蝠算法在大多数实例中均优于其他算法。     

A trust region algorithm for bilevel programing problems

A trust region algorithm is proposed for solving bilevel programming problems where the lower level programming problem is a strongly convex programming problem with linear constraints. This algorithm is based on a trust region algorithm for nonsmooth unconstrained optimization problems, and its global convergence is also proved.     

大学考试时间表问题的混合遗传算法求解

考试时间表问题是一类典型的组合优化问题,也是NP难问题。分析了大学考试时间表编排的特点,给出了一种解决考试时间冲突的自动生成考试时间表的可行时段-查找算法。为进一步解决时间间隔问题,将可行时段-查找算法嵌入到遗传算法中形成混合遗传算法。实验结果表明,本文提出的混合遗传算法能快速、有效的解决大学考试时间表问题。     

求解广义Nash均衡问题的一种新算法

最近,Heusinger和Kanzow将广义Nash均衡问题（GNEP）转化成了带约束和无约束的优化问题．本文在此基础上,设计了一种求解GNEP的算法,在保证解存在的情况下,仅要求共享策略集是闭集而非紧致集,我们证明了算法的收敛性．最后,通过数值实验验证了这种算法具有良好的数值效果．     

OPTW的两阶段网络优化算法

以组合最优化问题中的定向问题为原型,结合它的新一类变形问题包括网络磁盘故障修复问题、制药销售员问题和垃圾回收车路线问题等进行分析,建立网络上有时间窗口限制的定向问题的数学模型,利用两阶段算法原理的思想,设计一种网络上满足时间窗口限制的定向问题求解算法,进行实例验证.结果表明该算法易于实现、且收益增幅明显等优点,为一类网络上有时间窗口限制的最优化问题提供新的求解算法.     

带三元算子的向量均衡问题的解的存在性

研究了一类带三元算子的拟单调向量均衡问题的解的存在性.文中结果可看成是标量均衡问题解存在性的相关结果的一个推广.     

求解Fisher市场均衡问题的内点算法

Fisher 市场均衡是经济学中的经典问题，可以用线性权互补问题来表述。通过调整中心方向向可行点偏移得到新的搜索方向以保证可行性，再利用线性搜索寻找满足邻域条件的最大更新参数来设计求解Fisher市场均衡问题的算法，分析了算法的可行性，证明了算法的迭代复杂度。数值实验结果表明该算法对求解Fisher市场均衡问题是有效的。     

求解多起点多旅行商问题的-K-means聚类信息传播算法

多旅行商问题在实际生活中有着较为广泛的应用价值,该问题的求解受到越来越多学者的关注。信息传播算法是一类求解组合优化问题最为有效的方法,基于K-means聚类技术,给出了求解多起点多旅行商问题(Multiple depots Multiple Traveling Salesman Problem, MMTSP)的信息传播算法,该算法采用k-means聚类算法将旅行商问题进行聚类,从而形成若干类,对每一个类采用信息传播算法进行旅行商搜索,将每一个类的搜索结果进行综合,得到MMTSP问题的解。通过对旅行商标准测试数据集中的多种实例进行测试,并与其它同类算法进行试验对比分析,结果表明：该算法优于同类算法。