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本文利用半正规子群或S-半正规子群的概念,给出了若干有限群为可解群的充分条件. 相似文献
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关于有限群的可解性 总被引:2,自引:0,他引:2
陈华 《四川大学学报(自然科学版)》1996,33(4):448-449
关于有限群的可解性陈华(石河子农学院基科系,石河子832000)文[1]中引入了几乎正规子群的概念,借此,本文得出了有限群可解与其极大子群均几乎正规是等价的,以及有限群可解的几个充分条件等结论.本文所讨论的群均为有限群.定义设M是群G的子群,若存在G... 相似文献
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利用弱拟正规和广义中心元概念得到有限群为超可解群的若干充要条件,推广了现有的结果。 相似文献
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群G的一个子群日称为在G中弱c-正规,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤H G,其中日G是包含在日中的G的最大的正规子群.利用子群的弱c-正规性给出了一个群为可解群的若干充分条件。 相似文献
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钟祥贵 《邵阳学院学报(自然科学版)》2004,1(3):1-2
对任意有限群G,利用其Sylow 2-子群和Sylow 3-子群的c-可补或半正规等条件刻画原群G的可解性,给出G可解的两个充分条件,推广了相关文献的一些结果. 相似文献
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摘要:群G的一个子群日称为在G中弱c-正规,若存在G的一个次正规子群足使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG=∩g∈GHg是包含在H中G的最大的正规子群.弱c-正规子群是近年来群论研究的热点.利用子群的弱c.正规性对有限群的影响,得到了关于有限群可解的若干充分条件. 相似文献
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设G是一个有限群,F是一个群类.如果存在G的一个正规子群T使得HT是G的正规子群,并且(H∩T)HG/HG包含在G/HG的F-超中心ZF∞(G/HG)中,则称G的子群H在G中Fn-正规.利用Fn-正规子群的性质给出超可解群和可解群的一些新的判别准则,并对以前的结果进行推广.主要定理有:①设G是一个可解群,G超可解当且仅当G的每个次正规子群在G中Un-正规.②设G是一个有限群,N是G的一个非平凡正规子群,则N可解当且仅当G的每个不包含N的极大子群在G中Sn-正规.③群G是可解的当且仅当下列两个条件之一满足:(a)存在G的Sylow 2-子群P使得P的每个极大子群在G中Sn-正规;(b)对G的某个Sylow 2-子群,P在G中Sn-正规. 相似文献
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涂道兴 《西南石油大学学报(自然科学版)》1992,14(4):148-154
本文证明了
定理1 设G为群,则W∞(G)=SI(G)
定理2 设G为群,N△G,若G/N超可解且N的素数阶元均属于W∞(G),则G超还解的充要条件是G与T2q无关。 相似文献
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两个正规可解子群的乘积可解,但两个(超)可解子群(幂零子群)的乘积不一定是(超)可解(幂零)的。本文引入半正规与S—半正规的概念。讨论了两个(超)可解(幂零)子群的乘积的(超)可解(幂零)性。本文提到的群均为有限群。 相似文献
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任永才 《四川大学学报(自然科学版)》1992,29(2):175-179
O.Schmidt的定理认为:如果有限群G的每个真子群是幂零的,则G是可解的.本文将这个著名的定理推广到更一般的情形,即证明:如果有限群G的每个真子群是SQN-1群,则G是可解的.作为这个结果的推论,我们还得到:如果有限群G是极小非SQN-1群,则|π(G)|=2. 相似文献
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G为有限群,本文证明了:若奇阶群G的Fiting子群F(G)的每一极小子群在G中C-正规,则G是超可解群 相似文献