单个守恒律初边值问题粘性逼近解的收敛率

单个凸守恒律的初边值问题给出其整体连续的弱熵解存在唯一的一个充分条件,并用截断方法构造其整体连续的弱熵解,根据弱熵解的结构,利用具有初边值条件的非齐次粘性方程的稳定性引理导出其粘性解收敛到无粘解的一个收敛率．     

关于Riesz引理的注记

研究了经典形式的Riesz引理的应用及特殊情形下Riesz引理的表述问题.利用Riesz引理给出了一个判定赋范线性空间是有限维的方法.在赋范线性空间的真子空间与有限维空间线性同胚的条件下,给出了Riesz引理的表述形式.     

关于J—方法的一个基本引理

在文献[1]中以基本引理的形式给出了J_■■与λ~■之间的关系。本文在此引理的基础上给出关于重要不等式■的一个确切估计。並且证明当q=∞时上述基本引理也成立。从而推广了基本引理的结果。     

关于Béla Bollobás的一个错误证明(英文)

设N为自然数集。2~N表示N的全体子集构成的集,我们给予2~N以乘积拓扑。F.Galvin和K.Prikry为证明一个重要定理,给出一个重要的引理,但他们省略了引理证明的细节。Béla Bollobás给出引理的一个错误证明。本文中,我们给出错误证明的一个反例,并重新证明了前述引理。     

线性锥系统的Tucker引理

应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性锥系统的Tucker引理.所得结果显示,含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Tucker引理,且Tucker引理结论的表达式基本相同.     

Riemann引理的直观理解及若干证法

本文首先给出Riemann(黎曼)引理的直观理解,再通过变量替换及多项式逼近给出Riemann引理的若干证法。     

对Eric van Damme引理的再探讨

双矩阵博弈中的一个著名定理——完美均衡等价于非劣纳什均衡的证明依赖于van Damme给出的一个引理.有研究者认为,Damme引理的充分条件并不成立,其结果将导致定理有可能不成立.经过认真研究,得出的结论是,认为Damme引理不成立的理由并不充分,而是忽略掉了一个重要条件导致的结果,并对此进行了说明,并给出了Damme引理的一个严格证明.     

一个推广的Urysohn引理

给出了一个推广的Urysohn引理,它同时蕴涵了出现在一般拓扑学和实分析中两种不同形式的Urysohn引理.     

一类三阶Lure''''系统的绝对稳定性

本文首先在能控能观的假定下,给出 Lure'系统的一个对偶引理,然后利用这个引理,给出了一类三阶系统的绝对稳定性.对于二阶情况,其结果改进了文的结果.     

一个在导出正态分布过程中至关重要的分析引理的证明

本文给出了一个分析引理，并从理论上予以证明，最后用实例阐述了引理的应用。     

混合自适应性遗传算法

设计了一种混合自适应遗传算法.将信息论中信息和熵的概念应用在遗传算法中,将遗传算法中群体的实际熵值与期望熵值的比作为负反馈,使遗传算法具有自适应性.     

基于等价关系的信息熵及概率分配函数

Pawlak在1982年提出的粗糙(Rough)集是基于等价关系的理论, 粗糙集的发展推动了人们对等价关系的研究.等价关系上的信息熵具有最为简单、规范的性质.本文研究基于等价关系上的信息熵及概率分配函数,讨论基于等价关系上的信息熵的基本性质,为等价关系的信息熵的各种应用提供理论基础,比如等价关系的信息熵在信息系统的约简方面可能发挥重要作用.文章主要从两方面进行论证:①等价关系的粗细对信息熵的影响,这点通过8个命题来说明;②等价关系与证据理论之间的联系.证据理论主要是通过概率分配函数、信任函数及似然函数来表述,从某种意义上说粗集理论继承和发展了证据理论.另外,本文的讨论均在有限论域U={u1,u2,...,u|U|} 上进行,用具体的例子来说明抽象的数学命题,使之更容易理解.     

最小熵风险决策

本文分析了传统风险决策方法所存在的缺陷,把信息熵准则引入风险决策,提出了最小熵决策方法,并在几种不同的情况下作了推广。     

测量误差理论的信息论诠释

基于信息理论和测量误差有关理论，分析了随机变量信息熵与方差的关系，认为信息熵可以作为测量结果精度的测度；误差传播定律是高斯信源、信道下信息传播的特例．     

信息熵是有序性的量度——兼评哈肯《信息与自组织》一书

热力学熵不是处理自组织的工具.哈肯企图用信息熵作为自组织的判据.而写了“信息与自组织”一书,但该书写的并不成功,正如该书所说:“当我们维持整个系统的能量为常数时,信息熵也保持常数”,而所讲的自组织正是在系统的能量一定时而突然出现的.该书所以不成功,是因哈肯对信息熵没有明确的定义,他所讲的信息熵仍然是热力学熵.我们对信息熵作明确的说明,指出它是将热力学熵中微观态的几率,发展成为任何态(包括各种宏观态)的几率,从而为我们所关心的宏观上的有序性作出判断.     

基于信息熵与未确知测度的废物排放评价研究——以辽宁省为例

在宏观层面的循环经济评价体系中的废物排放指标评价中引入信息熵理论,用熵度量法对评价指标体系进行约简.在此基础上,应用未确知测度模型对废物排放进行综合评价,利用信息熵算法确定评价指标的权重,排除人为因素的干扰,使识别结果更精确.最后通过辽宁省2001～2007年的数据验证了评价模型的可行性与有效性.     

信息熵在粗糙集理论中的应用

信息熵在粗糙集理论中有着重要的应用 ,它可用来度量知识的不确定性、属性关联的重要性及粗糙集的不确定性等。文章综述并分析这些度量     

基于熵理论的超声波检测信号消噪与缺陷识别

为消除超声检测信号中大量存在的噪声,提高材料内部缺陷诊断的准确性,采用基于熵理论的自适应阈值消噪算法对超声波信号进行消噪处理.分析了基于Shannon熵的最优小波包基搜索算法,提出了用熵表征信号含噪状态,根据小波能谱熵确定小波包不同分解尺度阈值的基本原理.对含缺陷的斯泰尔发动机曲轴的超声信号处理实验结果表明,这种方法对噪声消除比较彻底,能够获得表征缺陷大小、位置的准确信息,提高了材料内部缺陷定量分析的准确度.     

Stampacchia引理、推广及应用

经典的 Stmapacchia 引理在椭圆型偏微分方程的正则性理论和变分问题中有广泛应用.本文总结 Stampacchia 引理和此引理的若干推广,并给出这些推广在某退缩椭圆型偏微分方程正则性理论中的应用.     

非线性微分-差分方程的一些结果

本文运用Nevanlinna值分布理论及差分类的对数导数引理,给出了微分-差分方程存在有限级整函数解和亚纯函数解的一个必要条件．同时还给出了微分一差分方程的Clunie引理,Mohon’ko—Mohon’ko引理等．