七月诞生的天才们

<正>微积分的创立者1646年7月1日,莱布尼茨出生于稻城莱比锡。他是德国著名的哲学家和数学家,是历史上罕见的通才,在数学史和哲学史上都占据着重要地位,他所著如密码般的《数学笔记》,正体现了他的微积分思想、方法和符号。     

关于费马大定理

一、什么是费马大定理十六世纪中叶,欧洲流传着一本叫做《算术》的书,它吸引了许多读者.这本书的主要内容是古希腊数学家丢番图在数论方面的工作.法国大数学家费马(Fermat)也很喜爱这本书,大约在1637年,当他认真阅读这本书的时侯,他在书的空白处写下了许多注释.1665年费马死后,他的儿子再版了《算术》,并把他父     

数学的进展减慢了吗？（上）

20世纪的数学比19世纪有哪些进展?对于非数学家来说,这是个难以搞清的问题;对于职业数学家,这也是个难以概括准确的问题.本世纪的数学发展迅速、分支林立,体系博大精深,远非一般人所能把握.美国著名数学家哈尔莫斯作了一项有益的工作,花费大量精力,凭着自己对众多数学分支的通晓,把75年来数学的进展概括为22个主题,对我们了解现代数学的发展颇有借鉴意义.哈尔莫斯毕业于伊利诺斯大学,曾给著名数学家冯·诺伊曼当过几年助手.他的研究领域主要是遍历理论、代数逻辑、希尔伯特空间算子等等.《数学译林》1985年4期曾译出他的影响很大的论文《应用数学是坏数学》.     

路易斯•尼伦伯格(1925—2020)

正路易斯·尼伦伯格是大师级数学家,他彻底改变了偏微分方程的研究。路易斯·尼伦伯格(Louis Nirenberg)是世界上被引用次数最多、成果最丰富的数学家之一,也是最具合作精神的数学家之一。在80多岁之前,他的工作持续引发轰动,并重塑了数学家对从细胞到市场的动力系统的理解和研究。他曾与约翰·纳什(John Nash,因2001年电影《美丽心灵》而闻名世界)共同分     

对策论,外交谈判及其他

现代计算机科学的奠基人、美籍匈牙利数学家冯·诺依曼(J.von Neumann)被人们推崇为二十世纪最伟大的数学家.他还是对策论和现代数理经济理论的奠基人之一.早在1928年,冯·诺依曼就发表了一篇题为《论社会对策》的论文,开始形成他的对策论思想.1944     

杨乐先生与《中国科学》的1964～2020:一个故事,一段工作,一点期望

正在《中国科学》系列和《科学通报》(以下简称"两刊")创刊70周年之际,我们采访了中国科学院数学与系统科学研究院杨乐院士.杨乐先生出生于1939年,是中国现代著名数学家和优秀的学术领导者.从研究生阶段开始,他就成为了《中国科学》的作者,他的学术经历也与《中国科学》的历史交织在一起,反映着新中国科学研究的发展历     

非欧几何诞生前后

伟大的古希腊数学家欧几里得(Euclid)约在公元前三百年完成了他的不朽杰作《几何原本》(以下简称《原本》).在《原本》中,欧几里得采用了一些公理和公设,严密地给出了一系列定理的逻辑推理和证明.两千多年来,这部伟大的杰作一直流传于世.直到公元1800年左右为止,所有的数学家都认为欧几里得几何是物质空间的正确理想化和物质空间中图形性质的正确理想化的典范.欧几里得采用亚里士多德(Aristoteles)的公理、公设的概念,即公理是适用于一切科学的真理,而公     

当代富有色彩的数学家——斯梅尔

不知从什么时候开始,也不知是什么原因,在一部分人中间似乎形成了一种看法:凡数学家,必定深居简出,性情孤僻,关在书房里摆弄常人不能理解的数字和符号。事实上就绝大多数数学家来说,完全不是那么回事。本期刊出的《当代富有色彩的数学家——斯梅尔》一文向读者介绍了活跃在数学多个领域的当代著名数学家斯梅尔,他的学术成就及他那色彩斑斓的生活。或许斯梅尔那不安天分的秉性,正是他成功的基础呢。     

刘徽——中国第一代知名数学家

刘徽,是我国古代的大数学家,人们对他在中国传统数学上的贡献,近年来有了更深刻的认识。《刘徽——中国第一代知名数学家》一文对此作了介绍,可供对中国古代数学史感兴趣的读者阅读。     

一个数学家的历险——在洛斯阿拉莫斯

作者是当代著名的大数学家之一,曾参加过美国研制原子弹与核弹的早期研究工作。本文节译自他的《一个数学家的历险》一书。在这一段中,作者从科学家的角度,叙述了美国试制原子弹基地洛斯阿拉莫斯的工作情况,记载了他根据亲身经历对那里的一些主要科学家,如泰勒·费米、冯·诺伊曼等所作的评述。文中还谈到了科学家们在那里的生活与思想,也述及了作者自己对科研工作的体会与对科学思维的一些看法。     

应用数学大师柯朗

柯朗是本世纪最伟大的应用数学家之一,以他名字命名的美国柯朗应用数学研究所驰名遐迩。他的生平和成就可从《应用数学大师柯朗》一文得到了解。     

编后

我国著名数学家吴文俊,近年来致力于数学机械化的研究,成绩显著,深受国内外数学界重视.本期所载《几何定理的机器证明》一文,是他于今年9月初在双微北京讨论会上所作报告《初等几何和微分几何定理的机器证明》的前半部分,文中详细阐述利用电子计算机证明几何定理并发现新定理的思想、方法、步骤和效果,谅为读者所欢迎.     

数学神童与大器晚成的数学家

数学家中,在童年时代就显露出数学才华的和直到成年之前还没有显露出数学才智的大约一样多。欧拉（LEuler）、高斯（C．F．Gauss）、伽罗瓦（E．Galois）和阿贝尔（N．H．Abel）等,这几位都是数学神童,然而像法国数学家埃尔米特（C．Hera＇nite）这样的怪才,德国数学家莱布尼茨（G．W．Leibniz）,英国数学家、科学之父牛顿（I．Newton）,哈代（G．H．Hardy）等,少年时却都是资质一般。他们各自有不同的爱好、特长、经历和思想转变过程,但殊途同归．最后都成为享誉世界的科学大师。     

我的朋友——几何学家陈省身

陈省身教授是当代著名数学家,他于今年夏间从美国加州大学伯克莱分校退休。本期发表的《从三角形到流形》是他最近的一篇著作,这是一篇以简炼的语言对几何学的历史发展作高度概括的文章。为了纪念他的退休,扬振宁教授特意从海外将他所节译A.韦依的《我的朋友——几何学家陈省身》一文惠寄本刊。现将二文一并刊出,以饷读者。     

莱布尼茨对真空的研究及其现代价值

莱布尼茨继承笛卡尔关于空间与物质关联的观念,并提出相对时空观以反对牛顿的绝对时空观,从而否认空无一物的真空的存在.莱布尼茨对真空的研究成果在他那个时代并没产生太大的影响,但却为20世纪物理学革命摈弃牛顿的绝对时空提供了思想资源.     

波利亚的数学思想

波利亚是当代颇具特色的一位数学家兼教育家,他关于数学及数学教学和研究的思想丰富而深刻,值得我们认真探讨。《波利亚的数学思想》一文对此作了介绍和评述。     

谁是幂和公式的开山祖

数学难题之于数学家,犹如未被征服的高峰之于登山者,常有着经久不衰的魅力.自然数幂和1p+2p+…+np=n∑r=1 rp(p∈N) (1)就是这样的古老课题之一.在这个课题上,不同时代、不同文化背景中的数学家都作出了不懈的探索、留下了宝贵的遗产,它是数学多元文化的精彩一例.瑞士数学家伯努利(Jacob Bernoulli)、日本数学家关孝和、中国数学家李善兰都各自独立地作出过重要贡献,其中伯努利的名声最大,他给出了幂和的一般公式,公式中的一系列常数后来就是以他的名字命名的.也许,你会毫不犹豫地说:伯努利是幂和的开山鼻祖.     

希尔伯特——现代数学的巨星

“我们必须知道。我们必将知道.”这是上世纪末、本世纪初具有世界影响的德国数学家大卫·希尔伯特(1862～1943)毕生的乐观信念.希尔伯特是一位伟大的数学家,他的成就和他的感人品格,对数学界有着巨大的影响。     

中国数学史的新研究

吴文俊教授是国际上著名的数学家,过去的研究领域以几何、拓扑为主,近十余年来又潜心研究中国数学史,成果卓著。他在1986年国际数学家代表大会上所作的英文报告《中国数学史的新研究》,内容十分精采,并早已在数学史界流传,这次本刊有幸将吴教授审阅过的译文发表,既可供数学史工作者学习参考,又可供对此有兴趣的广大读者欣赏。     

魅力独特的梅森素数

梅森素数是数论研究中的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一.由于它具有许多奇特的性质和美妙的趣闻,千百年来一直吸引着众多数学家,如欧几里得、费马、梅森(M.Mersenne)、笛卡儿、莱布尼茨、欧拉、高斯、哥德巴赫(C.Goldbach)、哈代(G.H.Hardy)、向克斯(W.Shanks)、柯尔(F.N.Cole)等和无数数学爱好者.2000多年来,人类仅找到44个梅森素数;这种素数珍奇而迷人,因此被人们称为"数学宝山上的璀璨明珠".