广义布尔函数的计数

给定真包含{0,1)的布尔代数B及它的包含{0,1)的真子集A,|A|=k,|B|=m=2~t。函数g:A×B→满足下列条件:     

广义布尔函数的结构

在文[1]中,N.T■nd■reanu引进了广义布尔函数的概念。令B是真包含{0,1}的布尔代数,且{0,1}(?)A(?)B。函数g:A×B→B满足下列条件:     

单调布尔函数的MSOPE

对于单调布尔函数,在文[1]中给出了一类范式——单调析取范式(MDNF),这类范式的构造是先找出单调质蕴含,所有单调质蕴含的和就是MDNF,质蕴含往往是由Q-M方法     

布尔函数的单调分解定理

对于n元布尔函数f:{0,1}~n→{0,1},如果对于任意X_1,X_2∈{0,1}”,当X_1≤X_2时有f(X_1)≤f(X_2),称f(X)为单调上升函数,当X_1≤X_2时有f(X_2)≤f(X_1),称f(X)为单调下     

布尔函数的其他单调分解定理

对于布尔函数的结构作进一步分析可得下列结果: 定理1 任一布尔函数f(X),有f(X)=I(X)·D(X)成立的充要条件是f(X)的Hasse     

一致信任函数扩张定理

设X为一非空集,是X的子集的一个非空类。用(?)表示中集合的余集全体,即(?)={A~c|A∈(?)}。本文约定。     

慢变函数的特性

对于给定的函数l(t),若对于任意δ>0,存在T>0使在[T,∞)上l(f)>0,t~δl(t)↑及t~(-δ)l(t)↓,则称l(t)为慢变函数.这一概念是首先由Zygmund提出的,它是研究函数渐近性态的一个很好的工具。下述定理1给出了慢变函数的构造特征。     

抽象K级囿变函数

定义1 设E是(B)空间,X(t)∈E,t∈[a,b]。又对K≥2,命 Q_(K-1)(X;t_i,…,t_(i K-1)     

关于拟对称函数的Beurling-Ahlfors扩张的伸缩商

任意一个ρ拟对称函数μ(x)都能扩张成上半平面到自身的K拟共形映照Beurling与Ahlfors给出了这样的拟共形扩张     

关于Bent函数与其变元的非线性组合之间的相关性

近年来,Bent函数在密码系统的设计中获得了广泛的应用.Bent函数的一个重要性质是,Bent函数与其变元的线性组合之间具有比较小的相关性.基于这一性质,文献[3]用Bent函数构造流密码中非线性组合生成器的组合函数,有效地解决了非线性组合生成器系统受到线性相关攻击的问题.但是,文献[4]已经注意到,Bent函数不是相关免疫函数(相关免疫函数     

任意布尔表达式的单调分解

文[1]和文[2]分别给出了积之和范式与和之积范式的单调分解。但在逻辑综合中大量遇到简化的布尔表达式,故本文给出任意布尔表达式的单调分解。     

布尔矩阵广义逆的一个充要条件

β={0,1}为二元布尔代数,矩阵A=(a_(ij)),a_(ij)∈β,称A为布尔矩阵。给定矩阵A,若存在矩阵G使AGA=A。称G是A的广义逆。如果A有一个广义逆B=(b_(ij)),对A的任何广义逆G=(g_(ij))     

威布尔环境因子的置信估计

在金属疲劳寿命试验及电子元器件的加速寿命试验中,为进行可靠性设计及评定,有必要获得环境因子的置信估计,但至今还没有任何简单而有效的方法可采用。本文提出一种办法从威布尔分布的数据来作出环境因子的置信限。     

变叶裸实中抗癌成份美登素的分离和鉴定

自Kupchan等从卫矛科(Celastracea)非洲齿叶美登木(Maytenus Serrata)和布昌南美登木(M.buchananii)中,分到微量的新型高活性抗癌成份美登素(maytansine)后,从亲缘植物探索、寻找美登素类抗癌成份引起了各国重视.前不久,国内分别从云南美登木(Maytenus     

广义循环布尔矩阵半群的极大子群

本文所讨论的矩阵都是元素在布尔代数B={0,1}上的n×n矩阵。设r是一个非负整数。r-循环(广义循环)布尔矩阵是指元素a_(ij)∈B的这样一个矩阵A=(a_(ij)),其中除第一行外,其余各行元素都是由它们的前一     

布尔模态逻辑的泛模型与有限模型

布尔模态逻辑是一种模态词带结构的模态逻辑,其模态词及模态词的运算构成一个布尔代数.文献[1]讨论了布尔模态逻辑BML的有关性质,本文在此基础上研究了BML泛模型的存在性.文献[2]中考察了PDL泛模型的存在性,由于BML拟标准模型的可达关系的运算要求满足布尔运算规律,与PDL模型有很大的差异,文献[2]中构造泛模型的方法对BML无效,本文利用基本模态词编码的方法将“P-射”技术一般化,由非标准模型构造出拟标准泛模型.另外,本文还讨论了含n个原子模态词时BML的有限模型性质并进一步利用公式闭包及符号闭包的方法给出BML小模型规模的上界,所谓模型的规模指模型可能世界集的基数.     

可约布尔矩阵的幂敛指数

对本原和不可约布尔矩阵的幂敛指数的研究,已有相当丰富的结果。但迄今为止对可约布尔矩阵的幂敛指数的研究却所见甚少。事实上可约的情形确实比不可约的情形要复杂得多。本文通过对布尔矩阵的局部幂敛指数与其伴随有向图结构之间关系的分     

带无关小项电路化简的布尔方法

定义1 给定B~n={0,1}~n上n元布尔函数f(X),令T_f={X∈B~n|f(X)=1},F_f={X∈B~n|f(X)=0}。当T_f∪F_f(?)B~n时,称f(X)为部分定义布尔函数。一个带无关小项的组合电路对应一个部分定义布尔函数。     

本原布尔矩阵的严格Hall指数的估值

设B。是”阶布尔方阵的集合．A∈B_n称为Hall矩阵,如果存在一个置换矩阵Q,使Q≤A．Schwarz~[1]首先提出并研究了布尔矩阵的 Hall指数:对A ∈B_n,如果存在某正整数k,     

因子态的扩张

c~*代数上的态称为因子的,指由这个态所产生的von Neumann代数(通过GNS构造)是因子。熟知任意c~*代数的任意c~*子代数上的态可以扩张为该c~*代数上的态。自然要问对于因子态,这个性质是否也成立?这是一个迄今为止没有得到解决而又有兴趣的问题。关于这个问题,部份的结果可见文献[1—5]。本文的目的在于给出文献[1—5]中关于这个问题的所有结果的简单证明,同时把其中一个主要结果由核c~*代数的情形推广为半核c~*代数,也包括若干其它的发展。