ON THE FOURTH POWER MEAN OF THE DEDEKIND SUMS

利用ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ函数的均值定理研究Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的均值分布性质,并给出一个较强的四次均值公式     

广义Dedekind和的一个均值公式

本文研究了广义Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和Ｓ（ｈ，ｐ，ｘ）均值的算术性质，给出了一个有趣的重要的均值公式从而推广了当ｋ＝ｐ时Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的均值公式。     

关于Dedekind和的一个均值公式

利用ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ－函数的均值定理研究Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的一类均值问题,并给出一个较为精确的渐近公式。     

关于平均值的收敛性

本文推广了Ｄａｒｏｃｚｙ的偏差与偏差均值的概念，给出这种偏差均值和偏差近代均值收敛的充分条件，所给条件都是相当弱的。     

血清25OHD浓度与佝偻病临床表现的关系

报告１４４例６～１８个月的广州市郊托儿所婴儿的血清２５ＯＨＤ浓度与佝偻病临床表现的关系，结果显示，临床体征出现越多，血清２５ＨＯＤ的浓度越低，有体征组的婴儿血清２５ＯＨＤ均值低于无体征组，差异有非常显著性意义（Ｐ＜０．０１），特别是有二项体征以上者为明显；有一项体征组的血清２５ＯＨＤ均值与无体征组差异无显著性意义（Ｐ＞０．０５）．有体征组伴血清碱性磷酸酶（ＡＫＰ）升高及Ｘ线骨骼改变者，其血清２５ＯＨＤ均值低于正常或接近正常低值，这提示佝偻病发病过程的不同阶段，临床表现有所不同，血清２５ＯＨＤ浓度是反映体内维生素Ｄ营养状况较好的指标之一，有助于早期诊断。     

饲用高粱 ３ 个品质性状近红外模型的构建研究

通过化学方法测定了 ２４５ 个高粱材料整株的蛋白质、中性洗涤纤维(ＮＤＦ)、酸性洗涤纤维(ＡＤＦ)的含量,并采集其整 株粉碎样品的近红外光谱,构建了高粱 ３ 个饲用品质性状的近红外模型。 结果表明:这 ２４５ 份高粱材料整株的蛋白质均值为 ５.９７％?变幅为 ２.３８％ ~ １３.４８％,ＮＤＦ 均值为 ６４.６７％?变幅为 ４０.３４％ ~ ８２.４５％,ＡＤＦ 均值为 ３２.３７％?变幅为 １３.２５％ ~ ５２.８６％, 说明实验材料具有良好的代表性。 相关性分析表明蛋白质与 ＮＤＦ 和 ＡＤＦ 之间都呈显著负相关,而 ＮＤＦ 和 ＡＤＦ 之间呈显著 正相关。 利用近红外光谱模型软件构建这 ３ 个饲用品质性状的近红外模型,利用偏最小二乘法和多元信号修正方法建立原 始模型。 进一步分析表明,优化 ６ 即二阶导数光谱、未滤噪、未优化波长且手动去除异常数据点的优化可获得 ３ 个品质性状的 最优近红外模型。     

Dedekind函数ψ（n）倒数的均值误差项的性质

若ψ（ｎ）是Ｄｅｄｅｋｉｎｄ函数，则有其中α，β是常数。以Ｒ（ｘ）记上述渐近公式中的误差项，本文研究了Ｒ（ｘ）的算术均值与积分均值。     

Dirichlet L—函数的一个新型均值估计

利用特征和的估计给出ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ－Ｌ函数四次均值的一个新型的渐近公式。     

生长曲线模型中共同均值参数矩阵线性估计的可容许性

给出了５种刻划矩阵估计量的优良性准则，当损失函数为Ｌ（Ｄ，ＫＯＬ）＝（Ｄ－ＫＯＬ）（Ｄ＝ＤＯＬ）‘时，找到了共同均值参数Ｏ的线性函数ＫＯＬ的线性估计是可容许估计的充要条件，推广了目前已知的结果。     

Siegel定理的一个新应用

利用特征和的估计及其Ｓｉｅｓｅｌ定理给出ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ－函数的一种新型的均值公式．     

油轮总纵强度的相对可靠度及局部安全因子

采用均值一阶二次矩及其改进型方法．对国产６５０００ＤＷＴ常规油轮及挪威 ６９０００ＤＷＴ成品油轮、１１５０００ＤＷＴ穿梭油轮进行了总纵强度的可靠性分析．求 出了相应的安全指数及局部安全因子。说明可靠性方法用于船舶强度分析是合理、可 行的。     

西南地区金荞麦(Fagopyrum dibotrys(D.Don) Hara)居群的等位酶变异

采用等位酶电泳研究了云南省和四川省西南共五县境内金荞麦（Ｆａｇｏｐｙｒｕｍ ｄｉｂｏｔｒｙｓ（Ｄ．Ｄｏｎ）Ｈａｒａ）５个天然居群间的遗传分化,金荞麦居群间遗传分化程度较低,ＦＳＴ值为０．２２５,居群间遗传一致度和遗传距离的均值分别为０．９０５３和０．１００５,并提出了保护建议。     

关于Dirichlet L—函数的二次均值

用三角和估计的指数偶方法，改进了关于ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ函数的二次均值∑χｑＬ（１２＋ｉｔ，χ）２对于一些特殊模ｑ的一个较精确的渐近公式．     

两个与Dedekind函数有关的误差项的新研究

设ψ（ｎ）是Ｄｅｄｅｋｉｎｄ函数，则其中ａ，ｂ，ｃ均是常数，而Ｅ（ｘ），Ｒ（ｘ）是误差项，本文研究了Ｅ（ｘ）和Ｒ（ｘ）的某种加权的平方积分均值。     

均值函数的性质及其推广

本论文主要研究对数均值函数和对数均值不等式及幂均值不等式,通过对均值函数的研究,得到对数均值不等式的一个最佳估计和幂均值不等式的几个性质。     

M估计下切尾均值和平尾均值的抽样分布

利用M估计计算出切尾均值和平尾均值的抽样分布,分析了总体分布为对称分布之下的切尾均值与平尾均值抽样分布的渐近正态性。以理论论述的方法分析切尾均值与平尾均值的极限状态,并举例分析正态分布和均匀分布之下切尾均值与平尾均值的渐近正态性,对传统的均值理论进行拓展。     

Dedekind函数k次方ψ^k（n）的均值估计

设ψ（ｎ）是Ｄｅｄｅｋｉｎｄ函数，给出了ｋ是自然数且ｋ≥２时的ψｋ（ｎ）的算术均值：ｎ≤ｘψｋ（ｎ）＝ｃ０ｘｋ＋１＋Ｏ（（ｘｌｏｇｘ）ｋ（ｌｏｇｌｏｇｘ）ｋ－１２），ｎ≤ｘ１ψｋ（ｎ）＝ｃ１＋ｃ２ｘｋ－１＋Ｏ１ｘｋ（ｌｏｇｘ）ｋ．     

Poisson分布的特征

证明了满足ＥＸ＝ＤＸ〈∞的具有非退化分布的母体Ｘ服从Ｐｏｉｓｓｏ７分布的充要条件是Ｔ２－Ｔ１关于Ｔ１有常回归，其中Ｔ１＝Ｘ＾－＝１／ｎΣｉ＝１ ｎ Ｘｉ，Ｔ２＝１／（ｎ－１）Σｉ＝１ ｎ（Ｘｉ－Ｘ＾－）＾２分别为子样均值和子样方差。     

基于CTE，TVaR和ESF的最优投资组合

本文根据均值-方差模型的框架，用CTE，TVaR，ESF等不同的风险测量指标代替方差，建立了均值-CTE，均值-TVaR，均值-ESF等模型。作为模型的扩展，本文还分别考虑了引入无风险资产和允许负债时的情形，重点考察了均值-CTE，均值-TVaR，均值-ESF等模型的有效边界性质。     

广义均值不等式及其简单应用

将均值不等式从二维空间推广到n维空间,并着重研究了利用倒推法和反向归纳法证明广义均值不等式,从而验证了证明不等式的一般方法的有效性;从形式上和理论上提出广义均值不等式的幂次一般形式和积分形式,并结合基本均值不等式性质更进一步研究了均值不等式的积分形式的证明,拓展了均值不等式的理论应用范围。用实例充分体现了均值不等式的性质以及如何结合广义均值不等式与数学建模思想解决问题,由此说明广义均值不等式的重要性。