Cantor集在构造反例中的应用

Cantor集C是实变函数中的一类重要的集合，其特殊的构造过程和算术结构使它有许多奇特的性质。这些可以巧妙地用于构造反例．说明实变函数中的问题。本文主要介绍三分Cantor集的构造及重要性质，着重讨论它在构造反例中的运用。     

具有正测度的Cantor集及若干反例

利用具有正测度的Cantor集构造了一个双方单值连续的函数ψ：[0,1]→[0,1]，并由ψ导出实分析中几个重要反例。     

反例在微积分教学中的作用

反例在微积分的教学中有着重要意义,通过列举反例可以有效加深学生对数学概念、公式、定理的正确理解和应用,构造反例是一种创造性的学习,对培养学生具有较好的数学素养和创新思维能力具有不可替代的作用,本文结合微积分学的教学实践,归纳了反例在微积分教学中的具体应用方法,探讨了构造反例的途径.     

数学分析教学中的几个重要反例

反例在数学分析的教学中有其重要意义,构造反例是一种创造性的学习,运用反例可以加深学生对数学命题的正确理解.本文结合数学分析的具体教学实践,归纳了几个重要的反例,并探讨了这些反例在数学分析教学中的具体应用.     

偏序集的主理想连续和闭区间连续性

在偏序集上引入并考察了主理想连续性和闭区间连续性。证明了主理想连续性和通常的偏序集连续性的等价的，构造了反例说明闭区间连续性与通常的偏序集连续性互不涵。证明了连续偏序集如果非空有限集有多值并，则必定是闭区间连集；而闭区间连续性附加入方控制条件，则蕴函通常连结局续性得到了ＳｃｏｔｔＤｏｍａｉｎ的两个新的等价刻画。     

浅谈数学反例

浅谈反例在数学教学中的作用及反例的构造,适当地使用数学反例,在数学教学中会取得良好的效果．     

反例构造在数学中的应用

介绍数学中三种反例的构造方法.选择构造法、性质分析构造法、类比构造法,并列举反例构造在几类数学问题中的应用.旨在用简单的反例否定某些结论的正确性,帮助学生更好地理解某些定理和定义.     

浅谈数学反例

浅谈反例在数学 的作用及反例的构造，适当地和数学反例，在数学教学中会取得良好的效果。     

《红楼梦》人物语言的评论色彩

本文阐明了反倒思维的意义及其在数学研究中的地位和作用，探讨了构造反倒的六种方法，论述了反例思维在数学教育中的功能。     

伪度量族与一致结构格集的关系及格集之并的性质

给出非空集X的伪度量族P为格集的一个充分必要条件,构造使P不为格集的反例,并讨论由格集之并所生成的一致结构的性质.     

数学中的反例

反例在数学学术研究和教学中都有着非常重要的地位,学会构造反例,对于数学学科的研究和数学教学质量的提高以及学生数学能力的培养都有着及其重要的作用     

微积分中反例的构造方法探究

反例的构造是一种重要的数学技能,反例的构造有助于促进新理论的产生。通过分析微积分中典型的反例,揭示了一些构造反例的方法,包括从题设入手构造、从结论入手构造、类比构造法、特例构造法、性质构造法。这些方法不仅有助于培养学生良好的思维习惯,提高分析解决问题的能力,同时也为微积分的教学提供了一些有效的途径。     

一个积分域没有面积的二重积分

数学中的反例颇具魅力，有着重要的意义．本文首先构造了一个积分域是没有面积的有界区域，尔后定义了一个在该域内处处取正值的被积函数，它的二重积分却存在．     

高等数学中反例教学研究

本文对高等数学中的反例进行了探讨和研究，论述了反例的类型及构造，给出了高等数学中一些典型的反例，并进行了详细的分析，说明了反例在高等数学教学中的重要作用以及应注意的一些问题。     

关于Sober拓扑的一个反例

拓扑空间的Sober性质是一种特殊的分离性．借助于有理数空间的通常拓扑构造了一个T1＋Sober空间而非T2空间的反例，进一步清晰了Sober拓扑与Z空间之间的关系．     

一个积分域没在面积的二重积分

数学中的反例颇具魁力，有着重要的意义，本文首先构造了一个积分域是没有面积的有界区域，尔后定义了一个在该域内处处取正值的被积函数，它的二重积分却存在。     

关于ω (x, f )的一点注记

紧空间上的动力系统中一点x的极限集可能是可数的也可能是不可数的．文献[1]中讨论了当x不是渐近周期点时，极限集是不可数集．本文提供了一个反例，说明当x不是渐近周期点时，ω(x,f)可以是可数集．说明[1]中的结论需要增加条件才能成立．     

关于有理数集的稠密性

分析了关于有理数集的稠密性的几种不同提法,澄清了对这一概念的错误认识,使对高等数学教材中关于有理数集的稠密性有全面正确的理解.     

偏序集的主理想连续性和闭区间连续性

在偏序集上引入并考察了主理想连续性(相应地代数性)和闭区间连续性(相应地代数性). 证明了主理想连续性(代数性)和通常的偏序集连续性(代数性)是等价的. 构造了反例说明闭区间连续性与通常的偏序集连续性互不蕴涵. 证明了连续偏序集(代数偏序集)如果非空有限集有多值并，则必定是闭区间连续集(代数集)；而闭区间连续性(代数性)附加下方控制条件，则蕴涵通常连续性(代数性). 得到了Scott Domain的两个新的等价刻画.     

有关微分同胚在分析学中的一些反例

文章构造了微分同胚在分析学中的一些反例，对点集拓扑，泛函分析中相关问题的理解和认识有益处。