随机变量的特征函数在一些问题中的应用

利用随机变量的特征函数的定义、性质及相关定理来解决一些较典型的问题。     

特征函数及其应用

CharacteristicFunctionsauditsApplicationXuYouhong（MathematicsDepartmentofZhejiangOceanUniversity，Zhoushan316004）定义设g是任一随机变量，称9（t）二EO‘’‘，（－ac＜t＜＋QO）是营的特征函数。对任意的t。（－。，＋。）有ie‘”＜1则e“～（x）dx总是收敛的，即p（）一定存在。性质1设中（t）是营的特征函数，则对一听十b的特征函数为9。＋。（）二Ee“’“”‘’＝e。‘“（at）性质2设女在的特征函数为你（），仰（小又久6相互独立，则E；＋g。的特征函数为。（t）＝PI（t）TZ（t）性质3设随机变量管有m阶矩存在…     

关于亚纯函数的特征函数

关于亚纯函数的特征函数蔡健（数学系）设ｆ（Ｚ）是开平面上的亚纯函数，记的级定义为则［１］得出下面结论：本文比较增函数与更一般的函数，其中ρ（ｒ）是精确级，满足下列性质：１）ρ（ｒ）于ｒ≤ｒ＿０为单调，分段连续可微，４）命μ（ｒ）＝ｒ￣（ρ（ｒ））是型...     

亚纯函数的分式线性变换的特征函数的一个注记

研究了亚纯函数ｆ（Ｚ）的分式线性变换的特征函数与ｆ（Ｚ）的特征函数之差的有界性，是利用了Ｊｅｎｓｅｎ－Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ公式证明了这一结果。同时又利用这一结果证明了亚纯函数ｆ（Ｚ）与其分式线性变换有相等的级。     

关于亚纯函数及其导数的特征函数

关于亚纯函数及其导数的特征函数刘玉常，何乐亮１引言及主要结果设ｆ（ｚ）于开平面上超越亚纯，ｋ为任意一个正整数，关于Ｔ（ｒ，ｆ）与Ｔ（ｒ，ｆ￣（ｋ））之间系曾为许多人研究，如１９８９年杨连中￣［２］改进并推广了Ｓ。Ｋ，Ｓｉｎｇｈ的结果得出。定理Ａ￣［２...     

关于边际密度与条件分布的两个注记

讨论边际密度函数与条件密度函数求解公式中各类量的取值范围问题,给出条件分布是均匀分布的条件,并在二维均匀分布的情况下给出边际密度函数与条件密度函数的具体表达式.     

关于特征函数的研究

利用特征函数研究了服从二项分布和正态分布下的随机变量的再生性问题,即相互独立的随机变量之和的分布类型是否不变。研究表明,相互独立的随机变量之和的特征函数等于它们的特征函数之积,利用特征函数可以使再生性问题得到简化。     

关于DDE特征函数的反函数

本文讨论与一类ＮＤＤＥ有关的超越特征的函数ｙ＝Ｓ（ｅ~Ｓ＋Ａ）的反函数的性质，当Ｓ∈Ｒ时，可用这些性质建立ＮＤＤＥ振动性的新判别法。     

带转移条件的Sturm-Liouville问题特征函数的振动性

将正则Sturm-Liouville问题的一些性质推广到一类带转移条件的Sturm-Liouville问题中,这类问题在内部点上或者解不连续或者拟导数不连续.重点研究了特征函数的振动性,并通过数值实例验证了相应的振动性结论.     

适应于伽辽金方法的梁本征函数及其应用

利用克雷洛夫函数的组合，构造了三个满足不同边界约束条件的梁本征函数，并通过伽辽金方法，用它们逼近不同载荷具有铰支、固支任意组合的梁、板的挠曲线、挠曲面。计算结果表明，三个梁本征函数收敛迅速。在梁和板挠曲变形中，级数分别取头２，３项，便可得到相当满意的结果，其相对误差可控制在１％左右。给出的梁本征函数可以用于求解更为复杂的梁、板、壳结构。     

与正常算子相关的广义特征函数展开

对于复Hilbert空间上的正常算子 ,当H是可分的空间时 ,与其相关的广义特征函数展开形式为f =limn→∞a→∞ nj=1 ∫{ ｜z｜ a} ∩Mj(Ujf) (z) φj(z)dμ(z)　 f∈H其中 φj(z) :Mj→H-(L)是关于z的广义特征函数 .     

Sturm-Liouville算子特征值与特征函数更精确的估计

应用迭代法计算势函数光滑性提高时自伴型Sturm-Liouville算子特征值与特征函数的渐近估计式.     

本征函数展开绝热消去方法的新应用

本文运用K.Kaneko本征函数展开的绝热消去的思想方法,建立了x方向为乘法高斯白噪音驱动,y方向为加法高斯白噪音驱动的消去快变量框架。对耦合朗之万方程:在选择基矢时,把b(x)部分合并到含x偏导的那部分方程中去,并把所得到的一般性方程应用于哈肯模型,发现在加法噪音和乘法噪音下,不仅分岔点发生移动,而且分岔曲线在处截止。     

电子在非对称方型量子阱中的本征值和本征函数

引入非对称方型势阱，并在量子力学框架内讨论了阱内的能级数目与能级分布，并同对称方型势阱和无限深势阱进行了比较。结果表明，由于势阱的非对称性，能级数目和能级分布均发生了变化，因而材料的光电特征也随之发生了变化。     

弹性地基上矩形薄板的辛本征函数展开定理

基于上三角Hamilton系统,研究了弹性地基上矩形薄板问题导出的Hamilton算子本征函数系的完备性,得到其本征展开的一种形式,并证明在另外一种形式下不完备.为此问题基于Hamilton系统的分离变量法提供了理论依据.     

旋波媒质中电矢量的并矢格林函数

本文给出了旋波媒质中电矢量的本征函数,并由此得到相应的并矢格林函数,应用这种方法使旋波媒质中电磁场边值问题得到普遍的解决.     

三点边值的Dirac算子的特征展开定理

解决了带有三点边值的Dirac特征值问题的特征展开定理.首先将特征值的研究化为一个整函数w(λ)的零点的研究,然后构造了豫解式问题的Green函数.据此用留数方法证明了反射型三点边值问题的特征展开定理.     

反事实条件推理的认知加工机制初探

选取两个条件命题,采用命题推理和语义推断的两阶段实验任务,探讨了大学生被试进行“反事实”条件推理的认知加工过程.结果发现:①被试对“如果当时P,就会(不会)Q”的条件命题一般会作出反事实的理解,即“PQ”,但也可能会对“如果P,就会(不会)Q”的条件命题作出反事实的理解.②在进行“反事实”推理时,被试更倾向于认可MT推理和DA推理,这一结果对心理模型的观点提供了实验支持.     

具各向异性散射和裂变的迁移算子广义本征函数系统的完整性

本文讨论了一般有界凸体中具各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移算子广义本征函数系统的完整性问题，利用我们探索的相对收敛方法，证明了：对迁移半群Ｅ（ｔ），当Ｏ∈Ｐσ（Ｅ（ｔ））时，迁移算子的广义本征函数系统不完整。当ＯＰσ（Ｅ（ｔ）），仅当满足相对收敛条件时，迁移算子的广义本征函数系统完整