GD法求解梁的弯曲问题

直接从GD法（General differential method）的推导出发,系统介绍了GD法的基本原理,并给出了弹性力学中梁在静力作用下各点的GDM离散方程,从而将偏微分控制方程全部转化为线性方程组,求解方程组就得到各点的挠度值．同时,将结果与解析饵作比较．可以看到,GD法具有精度高、收敛快等优点．     

重心插值Galerkin法求解梁弯曲变形问题

本文运用广义函数建立非连续载荷作用下梁弯曲变形的控制方程,采用重心有理插值函数作为试函数,利用Delta函数的积分筛选性,建立重心有理插值Galerkin法求解梁弯曲变形问题的计算公式。数值算例表明,该方法原理简单,易于程序实现,数值计算精度高。     

结构位移计算的弯矩图面积法及应用

本文介绍了一种利用弯矩图面积计算结构位移的方法，证明了两个相关的定理，并通过算例介绍了该方法的应用过程，该方法无须进行积分，简便实用。     

关于平面弯曲时梁的剪力图、弯矩图的绘制讨论

讨论剪力、弯矩与载荷之间存在着的关系,掌握这个关系对于绘制剪力、弯矩图很有用处     

单跨静定梁弯矩图的绘制

介绍了《结构力学》、《材料力学》中绘制单跨静定梁弯矩图的方法产生差异的原因,阐明了《结构力学》绘制弯矩图的方法,详述了叠加法的原理、步骤及应用时的注意事项,分析了求单跨静定梁支座反力的步骤。     

梁弯曲问题中的间断配点法

本文以梁弯曲问题为例提出了一种新的配点方法,称为间断配点法。它是考虑方程的解的某阶导数的间断特性,选择合宜的基函数,利用原问题的控制方程及补充方程,在节点的左右处分别进行配点从而求出原问题的近似解。文中给出了一些算例,算例表明:本文所提方法不但能求解荷载为连续的问题,而且也能求解荷载不连续的问题。与样条配点法相比,本文方法可不必单独求特解;与有限元法相比,本文方法具有划分单元少,精度高的优点。另外,本文所建议的方法具有程序编制简单,输入信息少,计算效率高,便于在微机上实现等优点。     

求解经典梁弯矩的两种正则化方法

在计算结构力学中,应力(弯矩)的数值求解有很大的实用价值．本文以经典梁问题为典型模型,先用位移型有限元求出变形位移场,然后通过这些有误差的数据,利用正则化思想,构造出求解梁弯矩的两种新型数值求解方法．理论分析和数值模拟都证明了算法的有效性和合理性．     

用奇异函数法求解梁的弯曲内力、变形及静不定问题

本文提出一个应用奇异函数解决梁的弯曲内力、变形及静不定问题的简便方法.用该方法,可将作用在梁上的各种载荷用一个载荷集度函数表示.通过积分,全梁的剪力、弯矩、转角和挠度可分别用一个方程表示.此外,不需选择静定基,不需列平衡方程和补充方程,利用奇异函数直接用解决静定梁的方法求解梁的静不定问题.与其它求解梁的内力、变形及静不定问题的方法相比,尤其在解决复杂载荷作用的梁的问题时,该方法较简单,规律性较强,计算量较少,有一定实用价值.     

受弯矩矩形板的弯曲问题研究

应用功的互等定理研究了在分布弯矩与任一点集中弯矩共同作用下对边简支另一对边固定的矩形板的弯曲问题，给出了该问题的精确解。最后给出了算例。     

求解扁球壳弯曲问题的薄板比拟法

本文给出扁球壳弯曲问题控制方程的完整形式,并用薄板比拟法来求解,它等价于分别解算一块Winkler地基板和一块周边支承板,精度也高。在轴对称问题中甚至可以给出精确闭合解:     

用弯矩定点法計算連續梁

弯矩定点法的理论,对计算连续梁和刚架来说,具有重大的实用上和理论上的意义。但一般书籍中所介绍的用弯矩定点法计算连续梁的方法,由于对荷载跨的处理不够理想,如当各跨均有荷载时,计算起来比较麻烦,因而就大大的限制了它的广泛使用。笔者根据弯矩定点法的原理,将荷载跨另作处理,这样将消除原弯矩定点法计算连续梁的缺点,使计算手续大大简化。本文以变截而连梁为推导公式的依据,並随时指出等截而梁的公式,以便应用。     

基于VB建立《工程力学》中三种梁的剪力和弯矩图

简支梁、外伸梁和悬臂梁在集中力、集中力偶和分布载荷的作用下剪力和弯矩分析是工程力学中的重要知识点 ,正确的剪力图和弯矩图的建立 ,有利于快速对梁进行弯曲应力分析和强度校核计算。本文试图通过运行VB程序 ,快速准确地生成剪力图和弯矩图 ,同时因VB可视化的特点 ,使运行界面更加友好和直观。这对工程分析和教学实践均有一定的指导意义。     

纯弯曲梁的脆性断裂问题

首先简述了Kachanov对矩形截面梁受纯弯曲时脆性断裂问题的推导过程，然后通过分析其推导过程中的几处“疑点”从而指出了Kachanov的解答是存在错误的，所以Kachanov提出的这一问题尚需进一步深入研究，并认为在以后出版的损伤力学教材中不能再引用Kachanov对矩形纯弯曲梁的脆性断裂问题的解答。     

自然邻接点局部Petrov-Galerkin法求解中厚板弯曲问题

将基于自然邻接点插值的无网格局部Petrov-Galerkin方法应用于分析中厚板弯曲问题.自然邻接点插值创建的形函数具有Kronecker Delta函数性质,故能够准确地直接施加本质边界条件.在板中面上的局部多边形子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立系统平衡方程,这些子域由Delaunay三角形创建...     

任意荷载作用下静定梁弯矩图的计算机绘制

给出了绘制静定梁弯矩图的计算机分析法并编制了程序，可方便地绘制出任意荷载作用下单跨静定梁的弯矩图，既可以满足实际工程中的需要，又可以训练学生更好地应用计算机。     

应用逐步加载法求解圆板弯曲非线性问题

本文采用了具有明显物理意义的逐步加载法将圆板弯曲的非线性微分方程线性化,再用变分方法求解线性化方程。文中推得各次加载时的载荷与挠度、应力与挠度关系的递推公式。文中以数字表明,当无量纲挠度ζ≤4时,用本法所求得的《载荷—挠度》关系与用摄动法求得的较精确解非常接近,文中所求得的弯曲应力值则与文献[2]中给出的用第一次近似变分解法所得的结果完全一致。由于文中结果均用递推公式给出,因此,欲求更精确的近似解,在数学计算上是非常方便的。     

关于应用力法近似求解升板的弯曲问题

本文采用有限单元法，假定弯矩在每一个三角形单元内都是常数，求解升板在任意集中。载荷作用下的弯曲问题。为了提高精确度，用解析解来处理集中载荷，并用有限单元法来处理边界条件问题。计算表明，采用这种混合处理方法之后，分格对于结果的影响很小，大大地提高了精确度。 为了便于实用，文末附有Ｘ—２机的自动化程序。可以用于计算升板弯曲问题。     

弹性薄板热弯曲问题的求解

本文对文献[1]的方法进行了推广,得到了弹性薄板在热载荷作用下的挠度的求解方法。这样对任意边界条件的弹性薄板在任何载荷(包括温度载荷)的作用下的挠曲面均可应用功的互等定理法求解     

关于板弯曲问题求解的研究

为了把无网格局部边界积分方程方法应用于求解板弯曲问题中，给出了板弯曲问题无网格局部边界积分方程方法所需要的友解及其全部公式。     

求解薄板弯曲问题的差分外推法

本文在薄板分步差分的理论基础上,提出用分层外推法提高解的精度.网格加密后,折算弯矩无外推结果的结点值用双一次康斯曲面插值求得折算弯矩值.对连续性不满足外推要求的荷载函数进行了磨光,使q(x,y)∈C_3(Ω).计算结果表明:上述方法是行之有效的.