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讨论了经典Hamilton系统的变分原理,通过离散方程所对应的Lagrangian函数的方法,由离散的变分原理得到了一系列的辛差分算法,其中包括传统的辛格式,如:辛Euler格式和中点格式。 相似文献
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利用椭圆函数积分,求出了非线性色散系统长波模型BBM 方程:ut + uux - δuxxt = 0的椭圆余弦波解,并给出了其孤立子表示. 相似文献
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讨论了高维情形的Benjamin-Bona-Mabony方程的初值问题,利用压缩映象及能量估计证明了当初值满足适当的条件时,方程存在惟一的整体解,并给出解的衰减估计,推广了一维情形的结果。 相似文献
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非线性BBM方程的数值解法 总被引:1,自引:0,他引:1
左进明 《山东大学学报(理学版)》2008,43(4):47-50
采用一种线性隐格式来解非线性BBM方程,这种方法是无条件稳定的。数值实验描述了单个线性波形运动的情形以及两个波形交互的情形,结果表明,这种格式使用简便,稳定性好,有很好的精度。而且它们均满足波传播的运动规律。 相似文献
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利用Sobolev不等式,研究一维非齐次BBM方程的初值边界问题,得到几个先验估计,应用Galerkin方法证明了该问题的整体解的存在性. 相似文献
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讨论了全直线上非线性BBM方程Cauchy问题解的存在唯一性.先用Galerkin方法建立与原问题相应的周期初值问题近似解的先验估计,由紧性方法得到周期初值问题的解,然后利用该近似解的先验估计与周期D无关的性质,由对角线选取方法及令D→∞得到原问题广义解的存在性. 相似文献
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借助Mathematica软件和两个推广形式的投射Riccati方程组,求出了广义变系数BBM方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解。 相似文献
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汪裕才 《四川大学学报(自然科学版)》2008,45(2):258-260
作者研究了周期边界条件下广义BBM方程:ut一δ△Aut-D△u (u· )u g(u)=f(x)的长时间动力学行为,其中δ0,D为正定实矩阵,g(s)给定,并证明了该方程解的时间解析性. 相似文献
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研究了一类广义非齐次BBM方程[g_0(u)]_t+[f_0(u)]_x-εu_(xx)-δu_(xxt)=h_0(x-βt)周期行波解的存在性.通过求解显式格林函数,将周期边值问题转化为相应的积分方程来研究.最后,使用Schauder不动点定理得到了该方程周期行波解的存在性,推广了已有结果. 相似文献
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扩展齐次平衡法与BBM方程的精确解 总被引:3,自引:0,他引:3
在利用齐次平衡法解非线性偏微分方程时,通常令方程的拟解ω(x,t)=1 e(mx n t ξ0).本文将拟解的形式推广为ω(x,t)=A Be(mx n t ξ0),利用推广的齐次平衡法得到BBM方程更一般的精确解. 相似文献
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推广的BBM方程行波解 总被引:2,自引:1,他引:2
目的研究了推广的BBM方程的动力学行为和行波解。方法用动力系统的分支理论给出了行波系统在参数空间的所有可能相轨图。结果结果得到了方程的行波解存在的条件和一些特殊条件下的显式解。结论显然本文的方法在分析非线性波方程中有很好的效果,因此也可应用到其他非线性波方程中。 相似文献
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采用多项式完全判别系统求出了BBM方程丰富的行波解,其中包括有理函数解、孤波解、三角函数解、Jacobi椭圆函数周期解.讨论积分常数对方程解的影响,多项式的根、周期解、孤波解三者之间的关系. 相似文献