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1.
在边值条件y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=y(4)(0)=y(4)(1)=0或y(0)=y′(1)=y″(0)=y (1)=y(4)(0)=y(5)(1)=0下,研究方程d6y/dx6 h(x)f(y(x))=0的多个正解的存在性,在假定f满足在无穷远处超线性而在零点次线性的条件下获得至少有两个正解的结果. 相似文献
2.
在边值条件y(0)=y(l)=y″(0)=y″(1)=y(0)^(4)=y(1)^(4)=0或y(0)=y’(1)=y″(0)=y″(1)=y(0)^(4)=y(1)^(5)=0下,研究方程d^6yidx″ h(x)f(y(x))=0的多个正解的存在性,在假定f满足在无穷远处超线性而在零点次线性的条件下获得至少有两个正解的结果. 相似文献
3.
吴红萍 《兰州大学学报(自然科学版)》2001,37(4):15-18
讨论了四阶常微分方程边值的问题u^(4) βu^n=au=ψ(t)f(u),u(0)=u(1)=u^n(0)=u^n(1)=0的正解存在性,利用锥拉伸与压缩不动点定理,给出了至少有一个正解存在的充分条件,并且建立了多个正解的存在性结果。 相似文献
4.
一类四阶边值问题的n个正解的存在性 总被引:7,自引:0,他引:7
姚庆六 《南京大学学报(自然科学版)》2004,40(1):83-88
把锥压缩与锥拉伸型的Krasnosel'skii不动点定理用于一类含有二阶导数的非线性四阶两点边值问题并且获得了n个正解的存在性,其中,n是一个任意的自然数,这是首次考察它的任意n个解的存在性.此类四阶边值问题通常描述两端简单支撑的弹性梁的平衡状态.将处理二阶方程的局部化方法使用于这一类问题取得了成功.这里所说的局部化方法是指通过考察非线性项在有界集上的性质决定解的存在性的方法.在具体的操作上,使用了方程组技巧,即把四阶方程转化为一个积分方程组.最大优点是实现了判断条件的数值化,从而使用起来比较方便. 相似文献
5.
吴红萍 《西北师范大学学报(自然科学版)》2002,38(4):6-8
讨论方程ц^(4)(x)=?(x,ц(x),ц″(x)在边界条件ц(0)=ц(1)=ц″(0)=ц″(1)=0下正解的存在性,给出了该问题至少存在一个正解的存在性定理。 相似文献
6.
7.
吴红萍 《西北师范大学学报(自然科学版)》2014,(6)
通过锥上的不动点定理,证明了一类含有两个参数的四阶微分方程两点边值问题{u(4)(t)+βu″(t)-αu(t)=f(t,u(t),u″(t)),0t1u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)={0正解的存在性. 相似文献
8.
张亚莉 《四川大学学报(自然科学版)》2019,56(6):1004-1008
本文研究了一类非线性四阶常微分方程边值问题■正解的存在性,其中λ是一个正参数,f:[0,1]×R→[0,∞)满足L~1-Caratheodory条件,C:[0,∞)→[0,∞)连续.主要结果的证明基于锥拉伸与压缩不动点定理. 相似文献
9.
研究了一类含参数λ的四阶常微分方程两点边值的多解问题。利用锥上的不动点指数理论,获得了该问题当0≤λ<π4时存在多个正解的几个充分条件,当λ≥π4时该问题无正解。从而所得结果推广了现有文献的结论。 相似文献
10.
利用不动点指数理论以及全连续算子一致逼近技巧对一类四阶奇异边值问题建立了正解的存在性定理,并将所获得结果应用到非线性特征值问题,得到了新的结论.本质的推广和改进了某些已有的结果. 相似文献
11.
奇异非线性四阶两点边值问题的正解 总被引:1,自引:2,他引:1
利用锥不动点定理获得了奇异非线性四阶微分方程u^(4)(t)-q(t)f(u(t))=0满足边界条件u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0的正解的存在性,这里q在t=0和t=1时具有奇性. 相似文献
12.
一类二阶四点边值问题的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
马如云 《西北师范大学学报(自然科学版)》1997,33(1):1-5
借助Leray-Schauder非线性抉择,证明了二阶四点边值问题x"=f(t,x,x′),a<t<b,x(a)=x(c),x(d)=x(b)(a<c≤d<b)的一个存在性定理 相似文献
13.
利用极值原理和上下解方法给出了具有Sturm-Liouville边界条件的四阶奇异微分方程C2[0,1]和C3[0,1]正解的存在性,允许非线性项f(t,u)在u=0和t=0,1处可以是奇异的。 相似文献
14.
利用锥上的不动点定理给出了超线性四阶微分方程的奇异边值问题一种情况下的正解的存在性. 相似文献
15.
杨赟瑞 《西北师范大学学报(自然科学版)》2005,41(6):7-10
研究了四阶奇异边值问题{u(4)(t)=g(t)f(u(t)),0〈t〈1,u(0)=u(1)=0,u"(0)=u"(1)=0的正解的存在性与多重性. 相似文献
16.
17.
二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解 总被引:1,自引:2,他引:1
用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 ,获得了新的正解的存在性结果 相似文献
18.
奇异Neumann边值问题的多重正解 总被引:1,自引:0,他引:1
姚庆六 《中国科学技术大学学报》2006,36(10):1082-1088
通过引入与非线性项有关的高度函数,考察了非线性项为局部Caratheodory函数的奇异二阶Neumann边值问题的正解.主要结论表明,只要高度函数在某些有界集合上的积分是适当的,该问题能够具有n个正解,其中n是一个任意的正整数. 相似文献
19.
李杰梅 《西北师范大学学报(自然科学版)》2005,41(1):7-9,15
运用Leray Schauder不动点定理,讨论了边值问题 u″(t) λa(t)f(u)=0, 00,且λ充分小. 相似文献
20.
四阶非局部边值问题方程组正解的存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
利用锥上的Krasnoselskii不动点定理研究了一类具有积分边界条件的四阶非局部微分方程组边值问题正解的存在性。通过在Banach空间定义一个全连续的算子,得到了它至少存在1个正解的充分条件。 相似文献