非线性具偏差变元的时超泛函微分方程解的振动性

本文研究了一阶非线性具偏差变元的超前型泛函微分方程：ｘ（ｔ）＝ａ（ｔ）∏ｍｉ＝１［ｘ（ｔ＋ｒｊ（ｔ））］αｊ（＊）及ｘ（ｔ）＝ａ（ｔ）ｆ［ｘ（ｔ＋ｒ１（ｔ）），ｘ（ｔ＋ｒ２（ｔ）），…，ｘ（ｔ＋ｒｍ（ｔ）］＋ｇ［ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ＋ｒ１（ｔ）），…，ｘ（ｔ＋ｒｍ（ｔ））］（＊＊）解的振动性问题，给出了方程（＊）与（＊＊）解振动的充分条件     

中立型时滞微分方程解的振动性

讨论一阶中立型微分方程（ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ））’＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｇ（ｔ））＝０的振动性，得到了方程的解振动的充分条件。     

具振动系数的高阶非线性中立型泛函微分方程的振动性*

本文讨论了高阶非线性中立型泛函微分方程「ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（τ）ｔ））」＾（ｎ）＋Ｑ（ｔ）ｆ＊（ｘ（ｇ（ｔ）））＝０的解的振动性,其中ｐ（ｔ）是振动函数,得到了两个充分性判据。     

二阶泛函微分方程的振动性

研究一类二阶非线性泛函数分方程,（ｒ（ｔ）ｘ′（ｔ）′＋ａ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－τ（ｔ））＝０解的振动性,提出一组相当规范的振动性条件,进而得到方程一切解振动的基本结果和若干推论。     

二阶线性中立型时滞微分方程非振动解的存在性

章研究了具正负系数的二阶线性中立型时滞微分方程ｄ＾２／ｄｔ＾２「ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＋Ｑ１（ｔ）ｘ（ｔ－σ１）－Ｑ２（ｔ）ｘ（ｔ－σ２）＝０．（＊）得到了方程（＊）存在非振动解的充分性条件。     

具有时滞的非线性积分方程振动性的研究

研究了具有时滞的非线性积分方程振动性问题，给出了方程ｘ（ｔ）＋＾。ｋ（ｔ－ｓ）Ｇ（ｓ，ｘ（ｓ），ｘ（ｓ－ｔ（ｓ）））ｄｓ＝ｆ（ｔ）在非线性项Ｇ（ｔ，ｕ，ｖ）关于ｕ，ｖ为增函数时，其解的发的条件及当强迫项ｆ（ｔ）为函数时，其无界解的充分条件。     

方程x（t）=—f（x（t）,x（t—r1）,x（t—r2））非常数周期解的…

研究了方程ｘ（ｔ）＝－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－ｒ１），ｘ（ｔ－ｒ２））（Ａ）非常数周期解的存在性。证明了在某些条件下，方程（Ａ）有以４ｒ１／（１＋４ｎ）（ｎ为非负整数）为周期的非常数振动的周期解。     

具有正负系数的非线性中立型泛函微分方程解的振动性

本文讨论具有正负系数的非线性中立型泛函数方程。通过对相应的线性微分不等式解的性质的讨论，得到了使方程所有解振动的充分条件，以及当ｃ（ｔ）＝０，ｐ（ｔ），ｑ（ｔ）均为常数，Ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－ｒ），ｘ（ｔ－δ））≡０时的充分必要条件。     

关于一类新型泛函微分方程的研究

研究了一类新型泛函微分方程：ｘ’（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｘ（ｔ）））强解的单调性、存在性和唯一性，并讨论了其调强解的两个基本性质。     

二阶线性中立型时滞微分方程的非振动解的存在性

章研究了具正负系数的二阶中立型时滞微分方程ｄ＾２／ｄｔ＾２「ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）」＋Ｑ１（ｔ）ｘ（ｔ－σ１）－Ｑ２（ｔ）ｘ（ｔ－σ２）＝０,得到了该方程存在非振动解的充分性条件。     

中立型多滞后微分方程的振动解的存在性

研究了一阶中立型多滞后微分方程的振动性存在性问题,得到了这类中立型多滞后微分方程的所有解振的充分条件。     

随机泛函微分方程稳定性

讨论带跳跃的滞后型的随机微分方程的稳定性问题,得到了滞后型的随机微分方程在均方意义和几乎必然意义下指数稳定的充分条件。     

变系数中立型时滞方程的周期解

通过Fourier级数方法 ,得到时滞微分方程连续可微周期解存在的充要条件 ,同时为如何找周期提供了一个公式     

有限时滞的混合型积分微分方程的稳定性

通过构造一类导数可以变号的李雅普诺夫泛函,对具有时滞的混合型积分微分方程的稳定性进行了研究,得到其稳定的几个判别定理,推广了有关文献已有的结果。     

力觉临场感系统的小时延稳定性分析

从建立力觉临场感系统的时延动力学方程出发,利用差分微分方程组对力觉临场系统的时延稳定性进行分析,采用李亚普诺夫函数进行讨论,根据从机械手的动态状态自由运动状态及与环境作用状态两种情况分别进行讨论,确定了时延界限,实验结果验了时延界限的正确性。     

一类含有无限时滞的中立型泛函微分方程的周期解问题

对一类含有无限时滞的积分微分方程周期解的存在性问题展开讨论,主要利用Krasnoselskii不动点定理、矩阵测度理论和泛函分析方法,讨论了一类中立型积分微分系统周期解的存在性的充分条件,对相关结果做了推广,并在最后举例说明了定理的应用.     

具有“正负”变系数的时滞微分方程组

本文得到一类时滞微分程组x_i(t)+sum from j=1 to n p_(ij)(t)x_j(t-τ)-q_i(t)x_i(t-τ_0)=0 i=1,2,…,n:所有解振动的充分条件。     

一类高阶时变退化时滞微分系统的稳定性

利用拉什密辛型定理讨论了一类高阶时变退化时滞微分系统解的稳定性,并给出了一个具体的判定定理,最后举例论证该定理的有效性.     

一类具有时滞和非线性传染率的SEIRS模型研究

根据流行病的传播规律,建立了一类具有时滞和非线性发生率的SEIRS流行病脉冲微分系统,证明了系统无病周期解的存在性和全局吸引性,并进一步给出了系统持续生存的条件.     

一类时间分数阶延迟微分方程的数值解法

给出了求解一类时间分数阶时滞微分方程的数值解法,将传统对时间的一阶导数利用分数阶导数α(0α1)阶导数代替,给出了求解微分方程的差分格式,并对差分格式证明了收敛性和稳定性,数值算例检验该格式解决此类方程是有效的.