有流量附加约束动态交通网络平衡的变分不等式表示

为了研究有流量附加约束的动态交通网络平衡问题,将附加约束等价地当作路径的新增阻抗,得到了基于有流量附加约束条件下的Wardrop用户平衡的变分不等式表示,并提供了计算这种平衡配流的另一种方法。该方法由于考虑了路径容量约束,使得这种变分不等式表示更接近现实中有路径流量限制的情形。     

广义混合变分不等式的Tikhonov正则化方法

极小化问题可以转化为变分不等式,因此,变分不等式是解决极小化问题的一类重要方法.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制条件,以保证变分不等式的解存在.比较了几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有变分不等式性质时,给出了广义变分不等式解存在的证明,并且用Tikhonov正则化方法解决了不适定广义变分不等式解的存在性问题.广义混合变分不等式是比广义变分不等式更一般的模型,将广义变分不等式的Tikhonov正则化方法推广到广义混合变分不等式,以使Tikhonov正则化方法具有更加广泛的应用范围.为此,主要建立广义混合变分不等式的Tikhonov正则化理论.首先,在更弱的强制条件下,证明了广义混合变分不等式解的存在性,然后给出了广义混合变分不等式的Tikhonov正则化结果.     

经济圈客运交通方式分担与交通分配组合模型

为优化经济圈内客运多方式交通网络结构,建立了交通方式分担与交通分配组合模型,研究经济圈内多方式交通网络均衡时乘客的交通方式选择问题.考虑出行时间、出行费用、舒适度等影响乘客出行方式选择的因素,分析了铁路和公路2种存在主要竞争关系的出行方式的广义出行费用.结合我国经济圈内城际客运出行特征,给出了经济圈内多方式交通网络均衡条件,构建了与该均衡条件等价的变分不等式模型,设计了求解该模型的精简对角化算法.最后结合长江三角洲经济圈,应用该模型预测乘客选择铁路和公路出行方式的比例.结果表明,模型和求解算法有效,能够从用户最优的角度为合理配置经济圈内多种交通方式提供量化依据.     

拟变分不等式在交通均衡中的应用

针对延时及非延时两种弹性交通网络,利用依赖时间的拟变分不等式研究了其均衡解的存在性.在此基础上,讨论了一个具体的弹性交通网络.     

截断随机出行时间下可靠网络均衡模型

针对现有随机交通网络均衡模型未考虑路径出行时间的有界性和准时到达概率对出行者路径选择行为影响的问题,基于截断随机出行时间,提出了克服其局限性的可靠网络均衡条件,该均衡条件下没有出行者可以通过单方面改变出行路径来提高准时到达概率.构建了该均衡条件的等价变分不等式(VI)模型,并证明了其等价性和解的存在性.设计了基于路径的相继平均(MSA)算法对模型求解.采用Nguyen-Dupuis网络对可靠网络均衡模型和MSA算法的有效性进行了测试.研究结果表明:该算法能够快速收敛到较高精度;与不考虑随机出行时间有界性的模型相比,网络均衡状态下的准时到达概率和流量分布均存在差异,最大路段流量相对变化值达到38.5%;增加出行时间预算和降低出行时间上界均可以有效提高起讫点间的准时到达概率.     

广义变分不等式解存在的条件

考虑广义变分不等式问题,通过对广义变分不等式的K-K-T方程构造组合同伦方程,给出了同伦路径存在的条件,从而得到了无界区域上广义变分不等式有解的条件.     

一类由变分不等式驱动的模糊分数阶微分包含系统解的存在性

考虑一类动态模糊系统,该系统由模糊Atangana-Baleanu分数阶微分包含和变分不等式组成,称为模糊分数阶微分变分不等式(FFDVI),它包括了模糊分数阶微分包含和变分不等式两个领域的研究,拓宽了模糊环境下的可研究问题,该模型在同一框架内捕获了模糊分数微分包含和分数微分变分不等式的期望特征.利用Krasnoselskii不动点定理,得到了FFDVI在某些温和条件下解的存在性.     

具有集值映射变分不等式的理论分析

在无穷维自反Banach空间中,介绍具有集值映射的变分不等式几个主要问题的研究进展.介绍如何将变分不等式等价地转化为最小化问题和非光滑的非线性方程问题,及各种转化方式的优势和不足.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制性条件,以保证变分不等式的解存在.比较几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有伪单调或者拟单调性质时,讨论与变分不等式解集非空/非空有界等价的强制性条件.严格可行性是变分不等式内点算法中需要的主要假设,在映射是伪单调时讨论了解集非空有界与严格可行性之间的关系.变分不等式孤立解的扰动分析被广泛研究,有很多专著介绍这方面的工作,而对整个解集的扰动分析的结果却很少.在映射具有伪单调性的条件下,介绍了变分不等式解集扰动分析的最新进展,Tikhonov正则化也被放在扰动分析的框架下讨论.另外,一些值得进一步研究的问题也被提及.     

有限理性下拟变分不等式问题解的稳定性

首先引入有限理性下非线性问题的稳定性的统一模型,对拟变分不等式问题定义了理性函数,讨论有限理性下拟变分不等式问题解的稳定性.证明了大多数的拟变分不等式问题(在Baire纲分类意义上)都是结构稳定的,对ε-平衡也都是鲁棒的.得到了有限理性下拟变分不等式问题解的稳定性的一系列结论.     

Banach 空间中一类(ηθδ-伪单调映象变分),,不等式解的存在性研究

在 Banach 空间中,研究了一类非线性变分不等式问题,在一定条件下利用 KKM 技巧建立了相应的变分不等式解的存在性定理.     

城市交通网络目标配流模型

进行城市交通网络规划时,一方面需充分利用交通网络各路段的通行能力,另一方面又需考虑到某些路段为了控制交通拥挤、交通污染等而设置目标流量的要求,为此本文建立了已知固定交通需求下的双目标网络配流模型,并将此模型转化为等价的凸目标规划模型．通过求解最优控制不等式组模型的方法对配流模型进行求解．这模型及其算法在小型模拟网络上得到了实施．     

解线性变分不等式问题的神经网络方法

研究了一类线性变分不等式问题，将线性变分不等式问题的解转化为一个神经网络的平衡点，利用分析技巧，给出了所提出的神经网络的所有解全局指数收敛到变分不等式的解的一些充分条件，同时得到指数收敛率的估计，从而得到求线性变分不等式问题的解的神经网络方法，便于实际应用。     

基于拥挤收费的动态出发时间选择

针对动态交通分配领域中往往假定所有车辆的出发时间是固定的不正确假设,探讨基于拥挤收费的出发时间选择问题的负效用函数,建立动态出发时间选择问题的变分不等式模型．结果表明,建立的变分不等式模型等价于动态用户最优出发时间选择问题.     

基于动态投影系统的带约束的混行路网均衡模型求解算法

针对路网中考虑电动汽车出行能耗与燃油汽车环境排放情形下混合交通流的非线性边界约束路网均衡问题,设计了一种基于动态投影系统的算法;将复杂非线性边界约束的双车型路网均衡模型转换成变分不等式模型,利用拉格朗日乘子法得到模型的库恩塔克(KKT)条件以及模型的非线性互补问题,通过引入投影算子建立动态投影系统找到模型的最优解。分析模型可确定燃油汽车和电动汽车一般出行成本函数,电动汽车混行条件下交通网络的均衡条件,以及路网均衡条件下两种车型的拥堵外部性并获取混合交通流下路网的运行特征。最后构建数值仿真评估动态投影算法的有效性,结果表明模型收敛于系统的平衡点,且具有指数收敛性质。     

单机可控排序问题的神经网络模型

本文建立了1｜rj｜cmax的可控排序问题的数学规划模型,利用投影算子与变分不等式的关系,构造了求解数学规划模型的神经网络动力系统,运用Lyapunov方法,证明了该系统全局稳定,且系统的平衡点就是所求问题的最优解。     

整合电子商务B2B的多商品流供应链网络模型

针对多商品流三层供应链网络模型,将B2B电子商务类型整合到多商品流供应链网络中,导出了每层网络代理商或决策者的最优性条件,给出了问题的变分不等式形式,得到了系统达到均衡的条件,最后与相关文献的模型进行了比较.     

有直销单商品流供应链网络均衡模型及应用

建立了有直销单商品流供应链网络均衡模型,导出了有直销单商品流供应链网络均衡条件,它等价于一个有限维变分不等式.通过修改的拟牛顿法,获得了有直销单商品流供应链网络均衡模型的解(变分不等式的解),给出了1个算例,验证了模型的正确性和算法的可行性.     

分布不定环境下具有价格干预的单产品流网络均衡

在市场需求分布不定的环境下,考虑产能限制以及政府价格干预,研究了供应链网络均衡问题.借助变分不等式理论,给出了供应链网络中各层决策者以及整体均衡条件.利用对数二次预测校正算法,进行了数值算例分析.结果证明:当需求为分布不定时,采取保守策略的零售商利润少于随机需求分布已知的情形;同时,由于信息的匮乏,容易造成制造商的盲目生产.     

基于可替换路径对的多用户均衡交通分配算法

针对多用户均衡交通分配问题，依据多用户均衡条件，给出了该问题的变分不等式模型和间隙函数。利用可替换路径对的概念，设计了基于可替换路径对的多用户均衡交通分配算法。在大规模交通网络上，对比分析了提出的交通分配算法、外梯度算法、基于用户的对角化算法和基于起点的对角化算法等的性能。数值结果表明，提出的基于可替换路径对的交通分配算法在求解精度、算法效率以及稳定性等方面都显著优于其他算法。