回归系数可容许线性估计的一点讨论

在平方损失函数和一特殊线性模型下，得到了一维不可估参数函数的线性估计为可容许估计的充要条件，以及模型中参数向量的线性估计为可溶许估计的充要条件。     

一类约束下的参数估计问题

考虑线性模型ｙｎ×１＝Ｘｍ×ｐβｐ×１＋εｎ×１，（１）其中ｙｎ×１为样本观测值，Ｘ为ｎ×ｐ阶的设计阵，β为ｐ维参数向量，εｎ×１为ｎ维随机向量，ε为随机误差．Ｅε＝０，Ｄε＝σ２Ｖ这里σ２已知或未知皆可，Ｖ为ｎ×ｎ阶非负定阵．对于线性模型（１），...     

一般线性模型下的线性充分性

讨论一般线性模型＜ｙ，ｘβＤ＞下的线性充分性和最小线性充分性，得到相应的刻一理。     

降秩多元线性模型参数阵的BLU估计

本文研究了降秩多元线性模型的边界条件，得到了参数阵的最佳线性无偏估计（ＢＬＵ估计）。     

受约束线性模型中的可容许线性估计

本文在受齐次线性约束与二次约束线性模型中得到了回归系数线性估计在线性估计类中可容许的充要条件，它推广了文［３］～［７］等一系列结果。     

多元线性回归模型参数的BC估计

考虑多元线性回归模型Y=XB+ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=V In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计.为此,提出了一种有偏估计———BC估计.在均误差意义下,参数的BC估计优于它的LS估计,并证明了参数的BC估计是可容许线性估计.     

有约束的线性模型下的最小二乘估计与最佳线性无？…

研究了无约束的线性模型Ｍ＝（Ｙ，Ｘβ，σ＾２Ｖ）下的Ｘβ最小二估计ＯＬＳＥ（Ｘβ）与在相应的有约束的线性模型Ｍｒ＝（Ｙ，Ｘβ）Ｒ′β＝０，σ＾２Ｖ）下的最佳线性无偏估计ＢＬＵＥ（Ｘβ）的比较问题，建立了Ｍｒ下这两个线性无偏估计量相等的充要条件。     

关于线性贝叶斯估计

设（Ｘ，）是二维随机向量，参数有未知的先验分布Ｇ，如何利用样本Ｘ１，Ｘ２，……，Ｘｎ来估计是一个很有意义的问题，文章在已知Ｇ的一阶和二阶矩条件下给出了的线性贝叶斯估计，并讨论了其大样本性质。     

矩阵损失下带约束的回归系数非齐次线性估计的Minimax可容许性的特征

在短阵损失下给出了带约束回归系数线性估计在非齐次线性估计类中是Minimax可容许估计的充要条件。     

共同均值参数线性估计的可容许性

讨论了增长曲线模型共同均值的线性估计的可容许性，给出了共同均值的线性可估函数的线性估计在６种不同的优良准则下的可容许的充分必要条件．     

矩阵损失下带约束生长曲线模型中齐次线性估计的可容许性特征

证明了约束条件下生长曲线模型中线性估计的可容许性与约束条件下一元线性模型中,线性估计的可容许性在齐次线性估计类中具有等价性,得到了带约束生长曲线模型中线性函数KBL的估计DYF在齐次线性估计类中是可容许估计的充要条件.     

一般的增长曲线模型均值矩阵线性估计的泛容许性

在两种矩阵损失函数下讨论了一般的增长曲线模型中均值矩阵线性估计的泛容许性,并在某些线性估计类中分别得到了泛容许估计的充要条件。     

增长曲线模型中线性预测的泛容许性

在二次损失情况下,研究一般增长曲线模型中未来观察值线性预测的泛容许性.根据线性可预测变量泛容许预测的定义,得到了齐次线性预测和非齐次线性预测在对应的线性预测类中是泛容许预测时的充分必要条件.     

矩阵损失下线性估计可容许性的注记

研究矩阵损失下线性模型中线性估计的可容许性, 利用矩阵论的相关知识给出了齐次线性估计类和非齐次线性估计类中可容许估计的新刻画, 并举例说明所给条件更易于应用.