一种三维复杂介质波前时间的高精度数值算法

基于水平集的波前扩展算法,如FMM(Fast Marching Method)、GMM(Group Marching Method),作为一类计算复杂介质波前时间的有效方法而被广泛使用。该类算法都是基于程函方程的有限差分格式来计算波传播时间,在介质离散单元尺寸较大的情况下,计算精度较低。为提高波前时间的计算精度,在一个长方体单元内,将任意点的波传播时间用已知节点上波前时间的插值函数表示,然后根据Fermat原理确定未知节点上的波前时间,再结合高效率的GMM算法,形成了一种计算三维复杂介质波前时间的有效算法。数值模拟实验表明,与原GMM算法相比,该算法大大提高了波前时间的计算精度,同时具有很强的稳定性和适应性。     

波前法在工程中的合理使用

用有限法分析工程问题，常归结为求解大型稀疏线性方程组，而波前法是一种非 常有效的方法。为使波宽最小，单元编号应遵循ａ．平面问题 须沿单元数较少的方 向顺序排列；ｂ．空间问题 须沿其中两维单元数乘积最小的方向顺序排列。相应波宽 的计算公式为 平面４结点 Ｗｄ＝２ｎ＋６；平面８结点 Ｗｄ＝４（ｎ＋３） 空间８结点 Ｗｄ＝［（ｍ十２）（ｎ＋１）＋２］·Ｎｆ 空间２０结点 Ｗｄ＝［（２ｎ＋１）（ｍ＋２）十（ｎ＋１）（ｍ十１）十η］·Ｎｆ     

代数多重网格与多波前技术综合并行有限元分析方法

提出一种新的有限元并行计算格式，将代数多重网格、块迭代与多波前技术综合用于有限元分析，具有不限制节点编号顺序、编程简单、存储量小和计算时间少的优点。并行程序是在国家高性能计算中心（北京）的曙光1000A上借助PVM（Parallel Virtual Machine）软件系统实现的，PVM系统用于处理各计算节点间的通信。考题显示出较高的并行加速比和效率。     

一种图像去噪模型的有限元并行处理

修正了基于稳健统计误差模函数及变分原理构造的一类用于图像去噪、增强边缘的方程模型,针对方程模型和数字图像的特点,设计了剖分方式,采用有限元方法进行数值求解,并在此基础上设计了针对性较强的并行算法,进行了数值实验．     

波前法有限元网格生成中Schoenhardt类多面体的剖分

基于推进波前法实现三维有限元网格自动生成中，在网格生成的最后阶段，不可避免地遇到Schoenhardt类多面体，波前三角平同找不到相应顶点，从而导致有限元网格自动生成的失败，本文通过移动剩余多面体某个顶点的方式，使Schoenhardt多面体的某一边成为凸边，并给出了问题的解决方法和具体的递推算法。     

有限差分结合多波前算法分析波导问题

采用有限差分法(FiniteDifferenceMethod)的五点差分离散对Helmholtz方程进行离散,并结合多波前算法(MultifrontalAlgorithm)求解稀疏矩阵方程,用于分析波导问题.数值结果表明,该方法是一种准确而有效的快速算法.     

解有限元方程组的并行迭代算法

在区域分裂基础上,构造出一种求解一类有限元方程组的并行迭代算法,并论证算法的收敛性。     

参数曲面三角网格生成的改进波前法

为了消除基于波前法的有限元三角网格算法在参数曲面网格剖分过程中单元形状映射畸变的问题,结合直接法和映射法各自的优点,提出了一种新的三角网格生成算法,即:对当前节点进行剖分,并在三维空间直接产生新节点且进行节点的合法性判断,再将物理网格映射到参数空间形成参数域网格;对相邻波前段形成的角度进行剖分,依据角度大小生成个数不等的单元,通过优先剖分锐角节点使波前段始终构成钝角多边形。经剖分算例表明:所提算法减少了节点合法性判断内容和判断次数,避免了重复剖分,取消了剖分结束算法,提高了网格剖分效率,生成了高质量的三角网格;仅需对网格排列情况的直观分析,便可定性判断三维曲面的空间曲率变化。该算法对叶片加工中振动分析、精密加工研究等具有指导意义。     

一种随机有限元新方法

本文介绍一种用于结构可靠度分析随机有限元新方法，该法把描述结构系统的随机变量用Ｋａｒｈｕｎｅｎ－Ｌｏｅｖｅ展开式展开，结合Ｎｅｕｍａｎｎ法，计算出结构的响应变量的各阶统计矩，然后根据最大熵原理，拟合出随机响应变量的概率分布，并进一步求出结构在相应状态下的失效概率。该方法与其它方法比较有收敛快、精度高的优点。     

边界元分区处理的并行算法

本文提出了边界元分区处理的并行算法。该算法由多个CPU并行地对各区进行静凝聚,并串行组集和求解界面方程,最后并行返回各子区求解内点应力和位移。     

求解图最大团的并行算法

本文给出了一个求解图中最大团的异步并行算法。在算法中采用了最优先搜索和分枝限界法等人工智能搜索技术,避免了无意义的搜索。其特点是易于在共享内存多处理机的并行计算机上实现,其执行时间曲线表明,对图中任意2点之间边存在概率小于1/3的无向图,具有较高效率的求解过程。还给出了在一定条件限制下,求解 NP—完全问题的方法。     

并行计算机与并行算法述评

并行计算是大规模科学工程计算和数据处理的一个重要工具和必然趋势，本文从并行计算机系统和并行算法两个方面论述了并行处理的基本原理和方法。     

矩形物体布局的并行算法

分析了矩形物体布局串行算法的计算复杂性，设计出基于ＳＩＭＤ－ＣＲＥＷ共享存储模型的矩形物体布局的并行算法，通过比较和实例分析验证了该并行算法的有效性和快速求解能力。     

并联机器人逆运动学模型及高效并行算法研究

充分考虑机构并行特征 ,运用影响系数法建立了并联机器人逆运动学模型 ,研究了模型的并行算法。并行算法的计算量分析表明该算法具有显著的并行性和高效性     

求解稠密线性方程组的并行算法研究

基于对稠密线性方程组系数矩阵的一种新的分解方法,给出了分解与求解过程的并行算法,并分析了利用Ｐ台处理机并行运算时的加速比     

抛物型方程的一个新的并行算法

本文构造了带一个参数的两层六点半显格式和它的对称格式,利用这两个格式建立求解抛物型方程分组显式(GE)并行算法,该算法的截断误差为O(τ h2),条件稳定.当参数取特定值时, 该算法的截断误差可提高到O(τ2 h3).当参数取零、网比r取特定值时,该算法的截断误差可达到O(τ2 h4).当空间节点为奇数时,构造了GEL格式和GER格式.     

带形对称线性系统的并行算法

对带形对称系统提出了新的并行算法，在划分基础上充分利用矩阵的稀疏性，使算法具有高的分解效率及并行加速比。     

第二类Fredholm方程的有限元迭代校正算法

对第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，以有限元解为基础，建立了一个高精度算法──迭代校正算法，证明了在光滑核条件，对ｍ次有限元解做一次迭代校正，可使精度从Ｏ（ｈ＾ｍ＾＋＾１）提高到Ｏ（ｈ＾３＾ｍ＾＋＾３）。     

三维有限元-边界元耦合法的并行计算及优化措施

在应用有限元-边界元耦合法分析大规模三维电磁场数值计算问题时,采用并行计算方式可以有效地节省计算时间和提高求解精度.在介绍并行计算在线性单元和高阶单元问题实施原理的基础上,分别论述了应用自适应交叉逼近技术降低边界元求解区域内存消耗、应用分布式预处理共轭梯度法求解器对复杂且包含易变化部件求解区域进行基于相对编号的建模以提高并行机群的运行效果、应用Borland C＋＋Builder软件实现分析结果导出自动化以降低人工工作量这三种对有限元-边界元耦合法并行计算的优化措施.