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通过探讨等价无穷小代换法则相关理论及其拓展,以及利用等价无穷小代换的相关法则、推论解决了某些有关无穷小的极限问题． 相似文献
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高等数学中求解未定式极限是极限运算中的典型问题。本文将在洛必达法则以及等价无穷小方法基础上,探讨用泰勒公式求解未定式极限的技巧。 相似文献
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陈玉发 《北京教育学院学报(自然科学版)》2012,7(1):1-4
不定式（待定型）极限运算是历年来考研数学必考的题目,罗比达法则是解决这类极限运算的有效工具．但罗比达法则也有它的局限性．如果把等价无穷小替换和罗比达法则结合起来用,不仅可以达到事半功倍的效果,而且有时还可以解决罗比达法则不适用的情形． 相似文献
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利用等价无穷小代换求极限可以简化计算.现在使用的高等数学和数学分析教材中,往往只给出积、商运算中等价无穷小因子的代换法则,对利用等价无穷小代换求极限的适用情况却未能提及,这一方面限制了此方法的使用,另一方面缺乏明确的代换法则,在使用时易出现错误.本文讨论了极限运算中等价无穷小量的代换问题,给出了相应的代换条件和应用实例. 相似文献
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龚萍 《河北理工大学学报(自然科学版)》2009,31(3):102-105
等价无穷小在求极限的运算中和在正项级数的敛散性判断中有着重要的作用,能达到洛必达法则所不能取代的作用,通过举例对比了不同情况下等价无穷小的应用,以及在应用中应注意的条件.正确利用等价无穷小,可使一些原本复杂的问题变得简单,同时避免出错. 相似文献
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龚萍 《河北理工学院学报》2009,(3):102-105
等价无劣小在求极限的运算中和在正项级数的敛散性判断中有着重要的作用,能达到洛必达法则所不能职代的作用,通过举例对比了不同情况下等价无穷小的应用,以及在应用中应注意的条件。正确利用等价无穷小,可使一些原本复杂的问题变得简单,同时避免出错。 相似文献
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应用极限的运算法则及等价无穷小替换定理,对几类幂指型及有关的未定式,把其中的无穷小用其k阶无穷小替换后,得到了未定式极限的变化规律,最后应用所得结论解决了几个未定式求极限问题. 相似文献
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无穷小具有很好的性质,灵活运用这些性质可以在求函数极限的运算中取得预想不到的效果,能达到洛必达法则所不能取代的作用。通过举例,对比了不同情况下无穷小的应用以及应用过程中应注意的一些性质条件,不仅使原本复杂的问题简单化,而且避免出现错误地应用无穷小。 相似文献
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通过举例，总结了求极限的八种方法，分别为：利用夹逼准则、两个重要极限、洛必达法则、等价无穷小替换原理、泰勒公式、导数定义、定积分定义、级数收敛的必要条件等求极限的方法。 相似文献
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极限的等价无穷小替换研究 总被引：2，自引：1，他引：1
将数学分析中等价无穷小替换定理做了补充,给出了和、差函数极限的无穷小、上限函数极限的等价无穷小、级数敛散中的等价无穷小和1!型函数极限的等价无穷小. 相似文献
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利用等价无穷小代换是求极限过程中最常用的方法之一，同时也是高等数学的重知识点之一。其方法灵活技巧性不易被学生所掌握，本文对等价无穷小代换定理做简论述，这对学生掌握等价无穷小代换方法有着重要意义。 相似文献
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李碧荣 《广西师范学院学报(自然科学版)》2003,20(4):86-88
着重讨论了等价无穷小代换法求极限的理论依据，并结合具体例子，说明等价无穷小代换法应用于极限运算，可变难为易，化繁为简。 相似文献
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通过举例证明：在利用洛必达法则和麦克劳林公式求函数极限时，应因情况不同而加以选择。在求极限的过程中，如果糅合代数式的恒等变形、无穷小替换、变量代换和把极限存在的函数分离出来等方法，有可能大大简化求极限的计算过程。 相似文献
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在高等数学中等价无穷小是一个重要的概念,本文探讨了等价无穷小的几个简单应用,特别是在求函数极限的过程中等价无穷小的代换能达到事半功倍的效果。 相似文献