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利用加强的平坦性条件,证明了带有导数项的反应扩散方程当外力项g(x,t)仅满足平移有界,与时间有关的非线性项f满足临界增长时,指数吸引子的存在性。 相似文献
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讨论了一类非自治反应扩散方程,当外力项g(x,t)仅满足平移有界、与时间有关的非线性项f(u,t)满足临界增长时,通过证明存在一致有界吸收集满足H9lder连续性,从而验证了非自治反应扩散方程指数吸引子的存在性. 相似文献
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本文研究无界域上一类带有白噪声的非自治随机反应扩散方程一致吸引子的存在性。首先通过对解的一致估计,证明了对应于原方程的随机动力系统拥有关于符号空间的一致拉回吸收集;其次,通过渐近尾部估计得到解是一致拉回渐近紧性,从而得到原系统一致随机吸引子的存在性。 相似文献
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文生兰 《河南师范大学学报(自然科学版)》2014,(3):11-17
研究关于动力学中的一类多方粘性热传导理想气体,在外力和热源作用下的Navier-Stokes方程组一致吸引子的存在性.其难点在于空间H(1)的不完备性,通过常数δ1,δ2,δ3,δ4,δ5的条件约束和序列H(1)δH(1)的建立,采用常用的能量方法,最终得到H(1)δ上一致吸引子的存在性. 相似文献
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研究了如下在无界区域Rn上具有线性记忆项和在相空间中无界的外力项的非自治反应扩散方程的解的长时间行为u/t-Δu+λu-∫∞0k(s)Δu(t-s)ds=f(x,u)+g(x,t).运用一致先验估计方法证明了解的拉回渐近紧性,进而证明了方程分别在相空间X0=L2(Rn)×M0和X1=H1(Rn)×M1上的拉回吸引子的存在性. 相似文献
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《四川师范大学学报(自然科学版)》2017,(6)
给出了定义在Banach空间上的非自治过程存在唯一的后项紧的拉回吸引子的一个充分条件,运用此理论证明了非自治反映扩散方程在相对弱的假设条件下存在唯一的后项紧拉回吸引子. 相似文献
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在光滑有界区域上,当非线性项f(u)满足增长性,外力项g(x,t)平移有界时,研究非自治Plate方程指数吸引子的存在性。 相似文献
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讨论了具有奇异振动外力项的Kuramoto-Sivashinsky方程ut+Δ2u+Δu+u·u=g(x,t)+ε-ρh(t/ε),u|t=τ=uτ和相应的Kuramoto-Sivashinsky方程ut+Δ2u+Δu+u·u=g(x,t),u|t=τ=uτ在外力项g(x,t),hε(t)仅满足平移有界而非平移紧时Hper(2) 空间中一致吸引子Aε的存在性,进一步证明了一个方程的一致吸引子Aε的一致有界性,并且,当ε→0+时,Aε收敛到二个方程的吸引子A0. 相似文献
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《延安大学学报(自然科学版)》2015,(4)
研究非自治Cahn-Hilliard方程的拉回D-吸引子的存在性。首先得到其存在拉回吸收集,然后借助拉回条件(C),验证该类非自治Cahn-Hilliard方程的拉回D-吸引子的存在性。 相似文献
12.
用能量估计方法和Sobolev嵌入定理对一类具有拟周期外力的非自治反应扩散方程的一致吸引子进行了Hausdorff维数估计,并改进了Chepyzhov-一文中的结果。 相似文献
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主要研究二维具有记忆项的非自治热弹板的一致吸引子及解的存在性和解衰减性问题.首先利用发展方程中的半群理论证明了解的存在性;接着通过构造李雅普诺夫泛函证明了该系统的衰减性;最后借助构造压缩函数验证了轨道紧性,从而得到了一致吸引子的存在性. 相似文献
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在R3的有界区域D上考虑了如下具有临界增长率的非自治随机波动方程的长时间渐近行为:utt+αut-Δu+f(u,t)=g(x,t)W+udW/dt其中,W是一维双边标准Wiener过程,f是具有临界增长率、时间依赖的非线性项,g是时间依赖的外力项.此方程的解导出一个具有2个参数的随机无穷维动力过程.证明了此随机无穷维动力过程的拉回吸引子的存在性.非线性项f的非紧性是研究此无穷维动力过程的渐近行为的难点所在.利用构造压缩函数的技术性方法来解决了这一难点. 相似文献
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研究了非自治吊桥方程长时间的动力学行为.运用具有两个参数的算子簇来描述非自治无穷维动力系统的方法,证明了该系统的一致吸引子的存在性,并对其Hausdorff维数进行了估计. 相似文献
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用能量估计方法和Sobolev嵌入定理对一类具有拟周期外力的非自治反应扩散方程的一致吸引子进行了Hausdorf维数估计,并改进了Chepyzhov一文中的结果. 相似文献
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考虑无界区域上的一类非自治反应-扩散方程,给出了方程解的先验估计,证明了一致吸引子的存在性. 相似文献
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运用压缩函数的方法,建立了带有热效应梁方程全局解产生的半过程的一致渐近紧性,证明了带有热效应梁方程在有界区域ΩR(n≥1)中一致吸引子的存在性. 相似文献
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研究了无界域上一类带有可加白噪声的随机波动方程一致吸引子的存在性.首先,通过对变换系统解的一致估计,证明对应于原方程的随机动力系统拥有关于符号空间一致的拉回吸收集.其次,通过渐近尾部估计得到解是一致拉回渐近紧的,从而得到原系统一致随机吸引子的存在性. 相似文献