一类分数阶积—微分方程耦合系统的正解

研究一类分数阶积-微分方程组成的耦合系统的正解,利用Schauder不动点定理和Banach压缩原理得到解的存在性和唯一性.     

非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性

利用Green函数的性质和Schauder不动点定理研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性,得到了该问题一个解的存在性。     

一类非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性

研究了一类非线性三阶三点边值问题正解的存在,通过使用Schauder不动点定理得到了问题至少有一个正解的存在性.     

奇异超线性方程周期边值问题多重正解的存在性

研究具有奇异超线性周期边值问题多重正解的存在性, 利用非线性Leray Schauder抉择定理和Krasnoselskii锥不动点定理, 证明了在一定条件下, 且非线性项具有奇异和超线性时, 此问题至少存在两个正解.     

二阶脉冲边值问题一个正解的存在性

利用Schauder不动点定理Leray-Schauder型非线性替换讨论了具有连续二阶脉冲狄利克莱边界值问题一个更广泛的、新的正解存在性理论.应用此存在性理论,还可以进一步深入探讨具有奇性的情况.     

一类非线性分数阶微分方程耦合系统正解的存在性

利用Guo-Krasnoselskii不动点定理、Schauder不动点定理和格林函数的性质，研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程耦合系统正解的存在性，得到了该耦合系统正解的存在性定理，并举例说明了定理的有效性.     

奇异拟线性两点边值问题正解的存在性

我们应用逼近技术和Schauder不动点定理,给出了奇异拟线性两点边值问题正解的存在性,推广和改进了Taliaferro的结果。     

有界洞形区域上一类半线性椭圆型方程的可解性

论文在有界洞形区域上讨论半线性Laplace方程正解的存在性、唯一性和非存在性 ,并给出了相应的例子 .用以论证的主要工具是Schauder不动点定理和上下解方法 .     

一个四阶非线性微分算子的特征值问题

研究了一个四阶微分算子的非线性特征值问题,首先利用对称全连续算子谱理论得到线性情况下的特征值结果,然后将非线性问题线性化,利用Schauder不动点定理得到一个不动点,而此不动点恰为非线性问题的解,借以证明特征值的存在及相应的估计.     

有界洞型区域上一类半线性椭圆型方程的可解性

利用上、下解方法,嵌入定理及Leray—Schauder不动点理论证明了一类半线性椭圆型方程在洞型区域内边值问题弱解的存在。利用Schauder不动点理论及上、下解方法证明了经典解的存在。     

次线性Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解

运用上下解方法、极大值原理和Schauder不动点定理,在次线性条件下,解决一类Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解的存在性问题,并获得该类奇异非线性m-点边值问题存在C[0,1]正解的充分条件.     

一类非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统的正解

利用Schauder不动点定理、Leray-Schauder抉择理论和Banach不动点定理,研究一类含积分边值条件的非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统边值问题,得到了该耦合系统正解存在性和唯一性的充分条件,并举例说明定理的适用性.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性

本文运用Schauder不动点定理和Krasnoselskii’s不动点定理获得了非线性分数阶微分方程边值问题~CD■u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈(0,1),u′(0)+u″(0)=0,u′(1)+u″(1)=0,u(0)=0正解的存在性,其中2α≤3,~CD■是Caputo分数阶导数.     

2k阶一般型常微分方程解的存在性

 利用同胚延拓方法和Schauder不动点定理,研究了一类一般2k型阶常微分方程组,得出了其解的存在性定理.     

双参数奇异多点边值问题正解的存在性

利用非线性Leray Schauder抉择定理和锥不动点定理研究一类具有双参数奇异多点边值问题, 在一定的条件下得到了双参数奇异多点边
值问题正解的存在性.     

Fuchs型算子的非线性扰动

研究了有限区间上两端都带奇型的非线性特征值问题, 将该非线性问题线性化,构造有界凸闭子集上的一个紧映射,利用Schauder不动点定理得该映射的不动点,而此不动点恰好为非线性问题的解,借以证明特征值的存在性,并利用线性问题的结果得到非线性问题的相应结果.     

一类拟线性抛物型方程初值问题的周期解

首先引入T-周期函数的Holder空间C2 α^T(Ω），将一类拟线抛物型方程的初值问题转化为连续的、对变量χ具有连续偏导数、而对变量t具有周期T的函数构成的Banach空间上的积分方程，然后利用schauder不动点定理证明了所论问题周期解的存在性．     

边界与算子双摄动的四阶拟线性椭圆型方程的奇摄动

研究带有边界和算子双摄动的拟线性椭圆型方程的渐近解.在适当条件下利用边界层函数法和不动点定理证得解的存在性和唯一性,并给出解的渐近展开式和有关的余项估计.     

一类奇异非局部分数微分方程特征值问题的正解

通过引进一个简单的积分条件,在非线性项f允许在t=0,1和u=0处奇异的情况下,研究一类奇异非局部分数阶微分方程特征值问题,首先给出Green函数及其性质,然后应用Schauder不动点定理和上下解方法建立了正解存在的新结果,而且一些特殊情况也被讨论,深远的结果被得到.最后也给出一个例子说明主要结果的应用.     

一类p-Laplacian方程解的存在性

文章主要利用扰动方法结合Calderon-Zydmound不等式和Schauder不动点定理研究了一类p-Laplacian方程:-Δpu+f(x,u,u)=h(x),u∈W1,0 p(Ω),对f做合适的假设,得到这类方程弱解的存在性。