Heyting代数定义的简化

Heyting代数是一类重要的代数。我们指出Heyting代数定义中的某个条件可略去，从而简化定义。     

Heyting代数中同余关系的简化

给出了Heyting代数中同余关系的一种简单定义,这种定义并不改变全体滤子和全体同余关系之间的一一对应性,并且借助滤子证明了这种定义是Heyting代数作为泛代数的同余关系的简化。最后证明了全体滤子之集作为完备格同构于全体同余关系之集。     

Heyting代数中的直觉模糊滤子

定义并讨论了Heyting代数中的直觉模糊滤子及其性质.给出了直觉模糊格滤子与直觉模糊滤子的关系,得到了直觉模糊滤子的几个等价条件.     

路李代数及其性质

对路李代数及其性质做了研究.给出了有限维路李代数均可解的结论和所有的卡当子代数;并给出了其相对于一个特定的卡当子代数的根子空间的分解;最后,对一类无限维路李代数可解的条件作了探讨.     

关于Heyting代数公理系统的一个注记

Ｈｅｙｔｉｎｇ代数是一类重要的代数，很多数学结构都与这一代数有联系。在本文，我们指出，Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的公理系统中的一个条件是多余的。     

Heyting代数的若干性质

Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的若干性质黄文平（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；作者，男，３６岁，副教授）设Ｌ＝（Ｌ，≤）是一个偏序集，如果Ｌ的每个有限子集Ａ都有上确界（记为∨Ａ）和下确界（记为∧Ａ），则称Ｌ是一个格．这时，空集的上确界与下确界分别是Ａ的最...     

GB代数及其基本性质

本文引入了GB代数既念,并确立它的若干基本性质。GB代数是BCI代数的推广。     

IS-代数中理想的分解

引入了IS-代数的既约理想和次极大理想的概念，讨论了它们的性质，并得到把每个理想分解为既约理想和次极大理想的几个分解定理。     

局部AT-代数及其性质

引入局部AT-代数的定义,并证明了一个C*-代数是局部AT-代数当且仅当它是AT-代数.给出AT-代数的某些性质,利用这些性质可计算它们的投影等价类所形成的半群.     

Banach代数中Zhou逆加法性质及其应用

文章研究了Banach代数中Zhou逆的加法性质.设a,b∈A^Z,如果有a²ba=0,ab²=0,则a+b∈A^Z.将这些结果应用到算子矩阵上,进而获得了相关算子矩阵的Zhou可逆性刻画.     

具有有限多个理想的李代数的性质

给出了具有有限多个理想的李代数的若干性质.     

半群代数k[A]理想性质的研究

对半群代数κ[A]中的理想的性质进行了研究，并得出κ[A]中任意理想Ⅰ仅有有限个首项理想。     

关于效应代数中理想的注记

借助于效应代数中的主元研究了效应代数中的理想.证明了[0,e]是效应代数E的理想当且仅当e是E中的主元;在序列效应代数E中,E_p=E_S;特别地,在Hilbert空间效应代数ε(H)中,[0,P]是ε(H)的理想当且仅当P是H上的投影算子.     

交换本原字及其代数性质

预备知识1.设 X 是一个非空的有限集合,叫做字母表.X~*表示由 X 生成的自由么半群(Free monoids).X 的元素叫做字母.X~*的元素和子集分别叫做 X 上的字和语言,X~*的恒等元叫空字,记为ε.W∈X~*,W 中的字母的个数叫字 W 的长度,记为 lgW.规定 lgε=0.X~+=X~*-{ε}.     

Ⅺ—代数及其若干性质

引入XI代数概念,证明了其若干基本性质,从而推广了BZ代数的相应结果。     

一类循环图及其代数性质

对一类循环图进行了刻划，从而讨论了它们的组合结构与代数性质。     

伪BR0代数及其性质

文章弱化t模的交换条件而提出了一类新逻辑代数-伪BR0代数,它是BR0代数的非交换推广,讨论了伪BR0代数的基本性质,给出了它的等价刻画;并且证明了伪BR0代数类形成一个代数簇,即等式代数类,因而这个代数类关于子代数,同态像以及直积是封闭的.     

Banach代数中理想概念的推广

推广了Banach代数中的理想概念．定义了半理想证明了：设B为有单位元e的Banach代数,L为B的左（右）理想,则L的Riesz扩张Lr是B的半理想.且,其中{L}为B的极大左、右理想全体．Q为B的广义幂零元全体。并将交换Banach代数中的Gelfand-Mazur表示定理作了部分推广